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文档简介
1、1.1.3 四种命题间的相互关系,复习引入,四种命题的一般形式：,原命题：若p则q 逆命题：若q则p 否命题：若非p则非q 逆否命题：若非q则非p,新课讲解,四种命题的关系图：,原命题 若p则q,逆否命题 若非q则非p,否命题 若非p则非q,逆命题 若q则p,写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断 四种命题的真假,真,真,真,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,四组命题的真值表：,结论一： （1）互为逆否的一对命题，同真假 （2）互逆的一对命题，不一定同真假 （3）互否的一对命题，不一定同真假,结论二： 1、原命题为真，它的逆命题不一定为真 2、原命题为真，它的否命
2、题不一定为真 3、原命题为真，它的逆否命题一定为真,例1、判断下列说法是否正确。 （1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （2）一个命题的否命题为真，它的逆命题不一定为真。,正确,错误,例练结合,例2、设原命题为：当c0时，若a b,则ac bc。写出它的 逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假。,解：逆命题：当c0时，若acbc,则ab,真,真,真,否命题：当c0时，若ab,则acbc,逆否命题：当c0时，若acbc,则ab,练习 1.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是( ) A. 真命题 C. 不一定是真命题 B. 假命题 D. 不一定是假命题. 2. 命题
3、“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是( ) A. a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B. a+b是偶数 ,则a,b都是奇数 C. a+b是偶数 ,则a,b都不是奇数 D. a+b不是偶数,则a,b不都是奇数;,A,D,3.下列说法中错误的一项是( ) A. 一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真; B. 一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真; C. 一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假; D. 一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真.,C,4.下列说法 (1)四种命题中真命题的个数一定是偶数; (2) 若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题 (3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系; (4) 若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都 是假命题. 其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,5.下列命题: “等边三角形的三内角均为60o”的逆命题; “若k0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题; “全等三角形的面积相等”的否命题; “若ab0,则a0”的否命题. 其中真命题的个数是( ) A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,C,小结与作
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