第1讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt

1、第1讲,命题及其关系、充分条件与必要条件,1命题,假命题,可以判断_的陈述句叫做命题；命题就其结构而言分为 _和_两部分；就其结果正确与否分为_和_,2四种命题,若 q 则 p,原命题：如果 p，那么 q(或若 p 则 q)；逆命题：_； 否命题：_；逆否命题：_.,真假,条件,结论,真命题,若 p 则 q,若 q 则 p,3四种命题之间的相互关系,逆否命题,否命题,如图，原命题与_，逆命题与_是等价命题 4充分条件与必要条件,(1)如果 pq，则 p 是 q 的_条件,必要,(2)如果 qp，则 p 是 q 的_条件 (3)如果既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的_,条件,充分必要,充分

2、,1(2011 年福建)若 aR，则 a2 是(a1)(a2)0 的( ) A充分而不必要条件,B必要而不充分条件,A,C充要条件 D既不充分又不必要条件,),2“x1”是“x2x”的( A充分而不必要条件 C充分必要条件,B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件,A,3若 aR，则“a(a3)0”是“关于 x 的方程 x2axa,0 没有实数根”的(,),A,A充分不必要条件 C充要条件,B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件,4对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是,(,),B,A所给命题为假 C它的逆命题为真,B它的逆否命题为真 D它的否命题为真,5(2011年陕西)设a

3、，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是() A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b| C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab,D,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,(2)简单命题与复合命题：_的命题叫简单 命题；由_构成的命题叫做复合命题,1逻辑联结词,“或”、“且”、“非”,(1)逻辑联结词：_这些词叫做逻辑,联结词,不含逻辑联结词,简单命题和逻辑联结词,2命题 pq，pq 真假的判断,3.命题 p 真假的判断,4.全称量词与存在量词 (1) 常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一 切”“每一个”“任给”等 (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个

4、”“有,些”“有一个”“对某个”“有的”等,(3)全称量词用符号“_”存在量词用符号“_”表示 (4)含有_的命题，叫做全称命题，它的否定是_,命题,全称量词,特称,(5)含有_的命题，叫做特称命题，它的否定是_,命题,存在量词,全称,1如果命题“p 且 q”是假命题，“ p”是真命题，那么(,),A命题 p 一定是真命题,D,B命题 q 一定是真命题 C命题 q 一定是假命题 D命题 q 可以是真命题也可以是假命题,2命题“xR，x22x10”的否定是(,),C,AxR，x22x10 CxR，x22x10,BxR，x22x10 DxR，x22x10,3已知命题 p：xR，使 tanx1；命题

5、 q：x23x20 的解集是x|1x2，下列结论： 命题“pq”是真命题； 命题“p q”是假命题； 命题“ pq”是真命题； 命题“ p q”是假命题,),其中正确的是( A C,B D,D,),D,4命题：“若 x21 或 x1 D若 x1 或 x1，则 x21,5命题“存在 x0R，使 0”的否定是(,),D,A不存在 x0R, 0 C对任意的 xR,2x0,B存在 x0R, 0 D对任意的 xR,2x0,考点2 全称命题、特称命题的否定 例2：(2011 年安徽)命题“所有能被2整除的数都是偶数”,的否定是(,),A所有不能被 2 整除的数都是偶数 B所有能被 2 整除的数都不是偶数

6、C存在一个不能被 2 整除的数是偶数 D存在一个能被 2 整除的数不是偶数 解析：把全称量词改为存在量词，并把结果否定,D,(2011 年辽宁)已知命题 P：nN,2n1 000，则 p 为(,),AnN,2n1 000 CnN,2n1 000,BnN,2n1 000 DnN,2n1 000,答案：A,对含有量词命题进行否定时，除了把命题的结论 否定外，还要注意量词的改变，即全称命题的否定为特称命题， 特称命题的否定为全称命题,【互动探究】 2(2011 届百校论坛第三次联考)已知命题 p：对任意xR，,有 cosx1，则(,),C,A p：存在 x0R，使 cosx01 B p：对任意 xR，有 cosx1 C p：存在 x0R，使 cosx01 D p：对任意 xR，有 cosx1,【互动探究】,3已知命题 p