数学人教版七年级上册15．2．1 同底数幂的乘法教学设计.ppt

1、欢迎教师指导工作！,凤凰 中学 高旬,知识回顾,说出am的乘法意义，并将下列各式写成乘法形式：,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),an,知识回顾,如108 105 =?,提出问题,那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?,试一试：,=27 (乘方的意义),=(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘

2、方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an =,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),am an

3、=,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即：,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,条件,结果,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,(4)108 105=,1013,108+5=,am an = am+n,(1)23 24,=a7,=2

4、7,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),=23+4,=53+4,=a3+4,例1：计算,(3) a a3 a5 = a4 a5 =a9,(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5,解：(1) 103104 =103+4 =107,(2) a a3 = a 1+3=a4,am an = am+n,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,（m、n、p都是正

5、整数）,am an = am+n,am+n+p,1.计算：,（1）107 104 ；（2）x2 x5,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,辩一辩, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,(),深入探索-想一想(1),计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( x ) 3 ( x ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( x ) 5,深入探索-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,小结：,今天，我们