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文档简介

1、1.2.2,导数的四则运算法则,1,法则1:,f(x) g(x) = f(x) g(x);,例1: 求下列函数的导数(1)y=x3+sinx (2)y=x4-x2-x+3.,2,法则2:,3,练习,(1) 5x4 ;,(2) 6x5 ;,(3) cost ;,(4) -sin .,4,法则3:,5,1.求下列函数的导数: (1)y=2xtanx,练一练-综合应用:,6,2.已知函数y=xlnx (1)求这个函数的导数 (2)求这个函数在点x=1处的切线方程,切线方程是：y=x-1,7,8,解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数,所以，纯净度90%时,费用的瞬时变化率就是52.84元/吨

2、；(2)略,9,布置作业 习题1.2 P18 A组 6、7、8题 B组2、3题,10,1.2.2基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则(二),（复合函数的求导法则）,11,1了解复合函数的定义，并能写出简单函数的复合过程； 2掌握复合函数的求导方法，并运用求导方法求简单的复合函数的导数,学习目标：,12,本节重点： 导数公式和导数运算法则的应用 复合函数的导数 本节难点：复合函数的求导方法,13,复合函数及其求导法则,x的函数,yf(g(x),yuux,y对u的导数与u对x的导数的乘积,14,15,16,17,分析抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合函数分拆

3、成基本初等函数，再运用复合函数求导法则,18,解析(1)看成函数yu2与u3x2的复合函数，根据复合函数求导法则有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12. 开始学习复合函数求导时，要紧扣上述步骤进行，待熟练后可简化步骤如下： y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.,19,(6)y2cosx(cosx)2cosxsinxsin2x 点评法则可简单叙述成：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数,20,21,22,例3某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间的距离对时间的瞬时变化率是_km/h. 分析瞬时变化率就是位移s对时间t的导数 答案1.6,23,点评导数在实际问题中有着广泛的应用，如物理学中，位移s对时间t的导数是表示时刻t处的瞬时速度，而速度对时间t的导数就是时刻t处的加速度,2

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