云南财经大学《分析学选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南财经大学《分析学选讲》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的导数是（）A.B.C.D.2、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)3、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定4、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.8、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。2、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。3、设函数，则的值为____。4、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶

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