数学人教版七年级上册工程问题.ppt

1、工程问题与一元一次方程,钢城七中数学组 付满伦 “世上无难事，只要有心人”！,教学目的:让学生学会适当地选取未知数，分析工程问题中数量关系列出一元一次方程解应用题；掌握设未知数的方法；进一步提高分析问题、解决问题的能力；体验成功的喜悦，提高学习的积极性 重点:工程问题中如何设未知数，找相等关系列方程 难点:设出适当的未知数，列出一元一次方程解应用题,练习,1.工程问题中,工作量工作时间工作效率三者之间的关系是( ) 2.甲4小时加工了20个零件,则甲的工作效率 是 ( );乙每小时可加工3个零件,则他5小时加工 的零件个数为( ) 个; 3.一件工作,甲单独做2小时完成,则甲工作效率为( );

2、若甲单独做要a小时完成，则甲的工作效率为 ( )，此问题中，总工作量可看成（ ）.,工作量=工作时间工作效率, 或工作时间=工作量工作效率, 或工作效率=工作量工作时间,每小时加工5个零件,15,1/,1/a,1,例1.一件工作,甲单独做要20小时完成,乙单独做要12小时完成.现在 （1）若由甲乙合做，则要几小时完成？ （2）若由甲先做5小时,剩下的由乙单独做,要几个小时完成?,(1)相等关系：,甲做的工作量+乙做的工作量=总工作量1,解(1)：设甲乙合做要x小时完成，依题意，得 x+ x=1 解之得 x=7.5 经检验x=7.5是原方程的解，且合题意 答：甲乙合做要7.5小时完成.,甲5小时

3、完成的工作量+乙完成的剩下的工作量=总工作量,(2)相等关系,解(2):设乙做剩下的工作要x小时，依题意，得 5+ x=1 解之得 x=9 经检验x=9是原方程的解,且合题意 答:乙做剩下的工作要9小时.,练习,1.若例1中第（2）问这样改：甲先单独做5小时后,由甲、乙合做剩下的,则要几小时? 2.若例1中第（2）问又这样改：甲先单独做5小时后,乙又单独做3小时，然后由甲、乙合做剩下的，则又要几小时完成？,例2. 一名一级技工30天可以完成一件工程，4名二级技工20天可以完成一件工程.若由2名一级技工和3名二级技工合做,几天完成一件工程?,相等关系： 2名一级技工完成的工作量+3名二级技工完成

4、的工作量=总工作量1,解:设2名一级技工和3名二级技工合做,要x天可以完成，依题意，得 + =1 解之得 x=1.5 经检验x=1.5是原方程的解，且合题意. 答: 2名一级技工和3名二级技工合做,要1.5天可以完成,练习,1.若9人14天完成一件工作的 ,而剩下的要4天完成,则需增加多少人? 2.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个.每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品,求每箱可装多少个产品?,例3.某班组每天需要生产10个零件,才能在规定时间内完成一批零件的生产任务.实际上该班组每天比原计划多生产了2个零件,结果比规定时间提前了3

5、天并超额生产20个零件,问该班组要完成的零件任务是多少?,相等关系一： 实际完成的任务在规定时间要完成的任务个零件,解法一:设规定时间为x天,则该班组要完成的任务为10 x个零件,依题意得 12(x-3)-10 x=20 解之得 x=28 经检验x=28是原方程的解，且合题意 所以10 x=280 答:该班组要完成的任务是280个零件.,相等关系二： 规定时间实际用的时间天,解法二：设该班组要完成的任务为个零件，依题意，得 =3 解之得 经检验x=280是原方程的解，且合题意. 答：该班组要完成的任务有个零件,练习题,某厂生产一批产品,原计划每天生产20台,则到期差100台不能完成任务;若每天生产的台数提高25%,结果到期超额50台完成任务.问原计划共生产多少台产品?预定时间是多少?,小结: 1.工程问题中三个基本量之间的关系; 2.如何设未知数,列一元一次方程解工程问题.