数学人教版九年级上册22.1.2《二次函数y＝ax2图象和性质》.1.2《二次函数y＝ax2图象和性质》课件.ppt

1、,姓 名：年学斌 工作单位：红寺堡区第二中学,义务教育课程标准实验教科书,九年级数学上册,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,教 学 过 程,一,知识回顾,二,探究新知,三,拓展提高,四,巩固练习,五,归纳总结,六,练习提升,学习目标： 会用描点法画出y=x2的图象 结合y=x2的图象初步理解抛物线及 其有关的概念,学习重难点： 重点：会用描点法画出y=x2的图象 难点：会用描点法画出y=x2的图象,七,反思拓展,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,知识回顾,1.二次函数的一般表达式：,y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0),2.回顾所学

2、过的一次函数及反比例函数的图象是 什么形状?（小组交流，各组选派组员上板展示）,思考：二次函数的图象又如何画呢？,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,（2）描点,探究新知,（3）连线,（1）列表,9,4,1,1,0,4,9,1.你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,下一张,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,（2）抛物线的对称轴是_.,（4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增大而_. 在对称轴的右边，y随x的增大而_.,（3）抛物线的顶点即是抛物线与 对称轴的_. y=x2的顶点坐标是 .,（1）二次函数的图象是一条_.,探究新知,抛物线,y轴,交点,（0,0）,减小,增大,

3、2.根据二次函数的图象研究其性质：,上一张,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,8,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,4.5,8,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,拓展提高,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,巩固练习,（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ，抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）.,（0，0）,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,

4、y轴,增大而增大,增大而减小,0,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0.,根据左边已画好的函数图象填空：,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而减小。,当x0时, y随着x的增大而增大。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,抛物线的开口就越小.,|a|越小

5、,抛物线的开口就越大.,归纳总结,|a|越大,下一张,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,y=x2,列表时应注意 什么问题？,描点法,列表,归纳总结,描点,连线,连线时应注意什么问题？,描点时应以哪些数值作为点的坐标？,画二次函数y=x2的图象的步骤,上一张,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,1二次函数y(k1)x2的图象如右图所示， 则k的取值范围为_,练习提升,3若对于任意实数x，二次函数,的值总是非负数，则a的取值范围是 _,2写出一个过点（1，2）的函数表达式_,4.已知正方形的周长是x，面积是y （1）求y与x的函数关系式； （2）画出此函数的图象.,22.1 二次函数y=ax2图象和性质,1.本节课学习了哪些知识？,反思拓展,本节课主要学习二次函数y=ax2的图象和性质，并用其性质解决实际问题.,主要运用数型结合思想学习二次函数y=ax2的图象和性质，让学生自主探究函数的开口方向，对称轴和顶点坐标.同时，鼓励学生拓展思路，注重方法的多样性.,2.在学习二次函数y=ax2的图象和性质中我们运用了哪些数学思想方法？,3.你能用今天所学的知识