数学人教版八年级下册18.1平行四边形的性质.ppt

1、第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）,2、掌握平行四边形的性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算 .,1、理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形 .,3、培养学生综合运用知识的能力 .,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD,2.平行四边形不相邻的两个顶 点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,对边：AB与CD; BC与DA.对角: ABC与CDA; BAD与DCB.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形A

2、BCD,记作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD，,ADBC.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.,【跟踪训练】,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确.,用你以前所学的知识证明猜想.,已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=

3、C.,即BADBCD.,四边形ABCD是平行四边形， ADBC ，ABCD，,12，34.,12， ACCA， 34，, CDA ABC（ASA），, CD=AB， DA=BC， D=B,又12，34，,1423，,在CDA和 ABC中，,证明：连接AC,几何语言：,定理1：平行四边形的对边相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,在 ABCD中，ABCD，ADBC，（平行四边形的对边相等） A= C, B= D.（平行四边形的对角相等）,A= C, B= D.（平行四边形的对角相等）,定理2：平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,或,【例题】,1.如

4、图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中,知道其中一角可求出另外三个角的度数.知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度.,【跟踪训练】,2.如图是某区部分街道示意图，其中BCEGAD， ABFHDC图中的平行四边形共有_个.,9,从B站乘车到D站只有两 条路线有直接到达的公交车， 路线1是BEAFD， 路线2是BHOGD， 请比较两条路线路程的长短. 答案：一样长,A,B,C,D,E,G,F,H,O,A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm,A,B,D,C,3.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22c

5、m,则 AC的长为( ),D,4.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED ,4cm,1.平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数 为（ ） A.60 B.80 C.100 D.120,【解析】选C.因为平行四边形邻角互补,所以A+B=180,又因为A比B大20，所以A=100，又平行四边形对角相等，所以C=A= 100.,3.（广州中考）已知ABCD的周长为32，AB=4，则 BC=（ ） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28,【解析】选B.根据平行四边形的性质可以得出AB=CD，BC=AD，又因AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12.,4.(河北中考)如图，在 AB

6、CD中，AC平分 DAB，AB=3，则 ABCD的周长为（ ） A.6 B.9 C.12 D.15 【解析】选C.四边形ABCD是平行四边形. DAB=DCB，ABCD，AB=CD,ADBC，AD=BC， 又AC平分DAB，DAC=BAC DAC=DCA,AD=DC.又AB=3, ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12.,5.如图，在 ABCD中， B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则E+F的值为（ ） A.110 B.30 C.50 D.70 【解析】选D.在ABCD中，B=110，ADC=B=110，CDF=70,由三角形外角的性质得，E+F=70.,6.（苏

7、州中考）如图,在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是_.,【解析】四边形ABCD是平行四边形, AD BC，AB DC. ABE=EBC, ABE=AEB AB=AE 又E是AD边上的中点, AD=2AE=4 平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12. 答案：12,7.（玉溪中考）如图， 在 ABCD中，E是AD的中点，请添加 适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由. 【解析】添加的条件是连接BE，过D作DFBE交BC于点F，构造的全等三角形是ABE与CDF. 理由：平行四边形ABCD，AE=ED， 在ABE与CDF中，AB=CD， EAB=FCD，EDBF,BEFD,EDFB为平行四边形，ED=BF，又AD=BC，AE=CF， ABECDF.,通过本课时的