数学人教版九年级上册中考数学专题复习——动点问题导学案.ppt

1、中考数学专题复习,保康县龙坪镇中心学校 张平贤,动点问题,学习目标,1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。 2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。,学习重点,分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。,解决动点问题的一般方法和解题思路： 化动为静、数形结合、分类讨论等,学习难点,动点问题特点,动点问题是近年中考的一个热点问题，解决这类题目通常是化动为静，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，把动态问题，变为静态问题，就能找到解决问题的途径，一般采用数形结合、分类讨论等数学方法，构建函数模型

2、或者方程模型加以解决。,合作预学,动点与特殊图形等腰三角形相结合,探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程,合作预学,动点与特殊图形等腰三角形相结合,综上所述P的坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4),PD=OD,PO=OD,PD=OD,(2,4),(3,4),(8,4),问题2：如图等边ABC中AB=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s当点P到达点B时P、Q两点停止运动设它们的运动时间为t（s）当t为 多少秒时，PBQ为直角三角形,动点与特殊图形-直角三角形相结合,合作互学,解析：,合作互学,问题3：如图，矩形A

3、BCD中，AB=4，DA=6，动点Q从D向C以1cm/秒的速度运动，动点P从C向B以2cm/秒的速度运动，它们同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PCQ面积为S（cm）。 （1）求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； （2）点P 、 Q在运动的过程中，PCQ面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。,动点与函数相结合,合作互学,动点与函数相结合,解析：,合作互学,动点与函数相结合,解析：,合作互学,动点与函数相结合,解析：,构建函数模型、方程模型,思路,化动为静,数形结合,分类讨论,如图，已知在四边形ABCD中，ADBC ，B

4、=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求： 1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形 2) t为何值时，PQCD？,1t,3t,能力提高,化动为静的作用：定图形、t已知、定关系、列方程,解：由题意知： AP=2t，BP=6-2t，BQ=t B=600 在RtBPQ中， PQB=900 B=600 QPB=300 BP=2BQ 即6-2t=2t t=1.5,由题意知： AP=2t，BP=6-2t，BQ=t B=600 在RtBPQ中， QPB=900 B=600 PQB=300 2BP=BQ 即2(6-2t)=t t=2.4,综上所述当t为1.5 或2.4秒时，PBQ为直角三角形,返回,解：（1）抛物线y= x2+mx+n经过A（1，0），C（0，2） 解得： m= n=2，抛物线的解析式为：y= x2+ x+2；,返回,解：（2）抛物线的解析式为y= x2+ x+2； y= （x- ）2+ ； 抛物线的对称轴是x= OD= C（0，2），OC=2在RtOCD中，由勾股定理，得CD= CDP是以CD为腰的等腰三角形，CP