数学人教版八年级下册一次函数图像与性质第一课时.ppt

1、一，情境引入,1. “数因形而直观，形因数而入微”这句话其中反映的是什么样的数学思想？,2.我们曾用数形结合的方法研究了哪一个函数？它有哪些性质？,19.2.2一次函数的图像和性质,学习目标 、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象. 2、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。 、掌握一次函数的性质。 学习重点：一次函数图象的画法及性质 学习难点：一次函数的性质,画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。,活动一、认识一次函数的图像,探索新知，合作学习,y=2x,y=2x+3,y=2x3,探索新知，合作学习,观察：比较上面三个函数的相

2、同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度； (2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到； 一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,合作探究1：比较这三个函数的解析式说出他们的图像有上述关系吗？联系上面结果考虑一次函数y=kx+b （k0）的图像是什么形状？它与直线y=kx （k0）有什么关系？,一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，我们称它为 y=kx+b

3、 （k0）它可以看做由直线y=kx （k0）平移|b|个单位长度而得到。 当b0时，向上平移b个单位；当b0时，向下平移|b| 个单位。,x,y,o,y = kx+b(b0),y = kx,y = kx+b(b0),直线y = kx+b (k0) 的平移规律,实践：用两点法分别在坐标系中画出函数y=x+1,y=2x+1,y=-2x-1,y=-x1的图像,活动二、怎样画一次函数y=kx+b （k0）的图像最简单？,合作探究2：根据这两个函数y=x1与y=-x1的图象联想一次函数解析式y=kx+b （k0 k,b 是常数）中。K的正负对函数图像有什么影响？,一次函数y=kx+b （k0）的性质：

4、当k0时，y随x的增大而增大；,当k0时，y随x的增大而减小,一次函数y=kx+b （k0）的性质： 当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0时，y随x的增大而减小,y,x,三，练一练： 1.（1）将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为_。 （2）直线y=3x-2向上平移4个单位长度得到的直线解析式为_ _。 2.直线y=2x-3与x轴交点坐标 与y轴交点坐标 ，y随着x的增大而（ ）.,y=3x-3,y=3x+2,（1.5，0）,（0，-3）,增大,3.下列函数中，y的值随x值的减小而减小的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,C,练一练 4.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐是 . 5.直线y=x+3与y轴的交点坐标为 6.直线y=3x6与x轴的交点坐标为 y随着x的增大而（ ）,（2,0）,（0，-2）,（0,3）,（-2,0）,增大,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，y 随x 的增大而增大； k0时，y 随x 的增大而减小,两点法画一 次