数学人教版八年级下册一次函数的图像及其性质.pptx

1、0,19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像和性质,课前复习,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是( ),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限 y随x增大而增大,经过二、四象限 y随x增大而减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,既然正比例函数是特殊的一次函

2、数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,画图：请大家用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、 y=2x3图象有什么异同点.,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾

3、斜程度； (2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到； 一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_ 而得到,一条直线；,互相平行,平移 个单位,当b0，向上平移b个单位； 当b0，向下平移b个单位。,一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看

4、作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0，向上平移；当b0时，向下平移）。,总结： 画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选 取（0，b）和（- ，0 ） 这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。,体验:在同一直角坐标系中用两点法画出下列函数的图象： （1）y=x+1， （2）y=-x+1， （3）y=2x+1 （4）y=-2x+1,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质,当K0时，图象从左到右上升，y随x增大

5、而增大,当K0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小,k0,b0,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过 一,二,三象限,图象经过 一,三,四象限,图象经过 一,二,四象限,图象经过 二,三,四象限,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而减小,y随x的增大 而减小,x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,尝试舞台,课堂检测：,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x

6、-2,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,下,2,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,上,3,4、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,5、一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,6、一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限,7、已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,D,B,D,C,8、下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致

7、图像（）,（）,（）,（）,（）,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。,逆向思维 小试牛刀 9、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,课堂检测：,0，-4,2 ，0,12、已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,小试牛刀,10、一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m= _.,1 或 2,11、函数y=2x - 4与y轴的交点为（ ），与x轴交于（ ）,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,