数学人教版七年级下册列不等式解实际问题.ppt

1、9.2 实际问题与一元一次不等式（1）,沙洋县马良中学 许杰,人教版 七年级数学下册,9.2 实际问题与一元一次不等式（1）,学习内容：课本131页,学习目标：,1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法； 2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想； 3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。,9.2 实际问题与一元一次不等式（1）,相关知识链接：,1、列一元一次方程解应用题,2、解一元一次不等式,步骤：,审、设、列、解、验、答,解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 60006000（125）（x1）6000（120）x 去括

2、号，得：60004500 x450044800 x 移项且合并，得：300 x1500 不等式两边同除以300，得：x5 x为整数 x6 答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算,问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？,一、创设情境，自主探究,问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价

3、的90收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？,我去哪家呢？,二、问题导引，弄清题意,甲店：100元 90%,乙店： 50元 95%,1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？,2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,审题 弄明白,甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,（九折）,（九五折）,3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？,有四个人，若分别要购买40元、8

4、0元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？,我去哪家呢？,审题 弄明白,举例比较 帮助判断,2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,40元,40元,两店一样,154元,136元,80元,少于80元,乙店,甲店,乙店,135.5元,154.5元,初步结论：,不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。,审题 弄明白：,3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？,2、分析相等或不等

5、关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,自学：课本131页至132页例1以前的内容； 完成：导学练案的问题及填空； 要求：独立完成或小组合作； 时间：8分钟。,三、自学课本，交流汇报,1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相 同的。,解:,2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。,3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2

6、.5 7.5 0.05x 150 x 即 x150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。,四、规范解答 ，效果评价,解：(2)若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x 即 x150 又 x100 100 x150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。,(3)若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。,通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：,假设累计购物为x元， 则当_时，任选一家； 当

7、_时，选乙店； 当_时，选甲店；,0 x50或x=150,50 x150,x150,我终于明白了！,这节课你有那些收获?实现学习目标了吗？,不要忘了 悟 字,1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？ 2、你对“分类讨论思想” 有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？,五、反思总结，感悟点滴,问题2: 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？,解:设这个顾客购买了

8、x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:,分三种情况分析:,则在甲商店需花费,在乙商店需花费,去括号,得:,移项,得:,合并,得:,系数化为1,得:,这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.,(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.,(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.,问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。,变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水2

9、40吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？,（2）由题意得：,去括号，得：,所以x为1或2。当x=1时，购买资金为,万元；当x=2时，购买资金为,万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。,移项且合并得：,系数化为1，得：,你对本节课内容有哪些认识？,实际问题,建立数学模型 （一元一次不等式）,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,数学来源于生活,又服务于生活,问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？,六、题目变形，应用提高,变形：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件