SPC统计过程控制培训(PPT 172页).ppt

1、1,SPC (Statistical Process Control)统计过程控制,2,统计过程控制,统计过程控制介绍 统计过程控制系统 计量型数据控制 计数型数据控制 示例,Outline,3,课程内容,控制图发展历史 控制图种类及选择 控制图原理说明 ,风险说明 普通原因、特殊原因说明 使用控制图注意事项,X-R,X-S,X-Rm控制图 P, np, c, u控制图 Ca, Cp, Cpk, Ppk, Cmk指数说明 控制图的判读 Case study,4,SPC的基本概念,SPC(Statistical Process Control):为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进

2、行评估和监察，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。,思考：过程控制的需要 检测容忍浪费 预防避免浪费,5,機率的世界 V.S. 確定的世界,百分之百確定的事？ 例子. 量子的世界機率決定一切 統計學家從不說100確定。 那麼有多確定？ 95%確定；99%確定； 99.99966%確定？,6,控制图的历史,控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart博士发明。因其用法简单且效果显着，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。,7,1924年发明,W.A. Shewhart,1931发表,1931年

3、Shewhart发表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,19411942 制定成美国标准,Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production,控制图的历史,8,控制图在英国及日本的历史,英国在1932年，邀请W.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提

4、高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。 就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。,日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。 同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相关的JIS标准。,9,世上没有任何两件事.人员.产品是完全一样 制造过程中所产生之变异是可以衡量的 事情.产品的变异通常根据一定的模式而产生 宇宙万物及工业产品大都呈常态分配 例如:身高.体重.智力.考试成绩.所得分配 变异的原因可分为偶因及异因 偶因属管理系统的范围 异因却是作业人员本身就能解决的 应用SPC可以确保作业人员的自尊 应用SPC可以指出制程最需要改善的地方,SPC的基本观念,10,SPC的目

5、的,了解CTQ，定义Y,了解影响CTQ的因子，Y=f(x1,x2.),做解析用控制图，了解正常变异范围,过程稳定，控制界限延用,现场绘图、点图、判图、纠异,持续改进、缩小变异、Y不断满足要求,11,何时应用SPC ?,反馈评定 纠正措施,0,策划,产品设计开发,过程设计开发,产品过程确认,0,1,2,3,4,5,计划和定义,产品设计 和开发,过程设计 和开发,产品和 过程确认,生产,DFMEA,PFMEA,MSA SPC PPAP,APQP,MSA SPC,12,预防与检测,不要等产品做出来后再去看它好不好 而是在制造的时候就要把它制造好,13,SPC&SQC,针对产品所做的仍只是在做SQC,

6、针对过程的重要控制参数所做的才是SPC,Real Time Response,14,Y=f(x1,x2,.),Y可视为顾客所要求的产品特性。 但是如果在y进行相应的统计控制，其实产品已经制造出来，只是相当于检验产品做得好不好，时效已晚。 所以要去探究哪些因素会影响y，进而事先控制x，如此才能起到在生产时就控制的效果，而不是等到产品做出来再做检验。,15,PROCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACK,16,控制图的作用,控制图是过程的窗户，控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能区分变异是属于普通原因还是特殊原因，以

7、指示某种现象是否正常，为采取纠正措施提供依据。,17,控制图的作用,合理使用控制图 使过程达到更高的质量、更低的单件成本、更高的效率； 有利于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去； 为讨论过程的性能提供共同的语言,18,控制图种类(按数据性质来分),计量值控制图 平均值与全距控制图 平均值与标准差控制图 中位值与全距控制图 个别值与移动全距控制图,计数值控制图 不良率控制图 不良数控制图 缺点数控制图 单位缺点控制图,19,“n”=1025,不一定,控制图的选择,20,CASE STUDY,21,计量型与计数型控制图比较,计量型 很灵敏，能容易地调查事故发生的原因，可以预测将发生的不

8、良状况。 从而能及时并正确地找出不良原因；,计数型 样本量较多 只靠这种控制图，有时无法寻求不良的真正原因，而不能及时采取措施，延误时机。,尽可能采用计量型控制图！,22,控制图种类(依用途分),解析用控制图 过程解析用 过程能力研究用 过程管制准备用,管制用控制图 追查不正常原因 迅速消除此项原因 并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。,解析用,稳定、可接受,控制用,23,搜集数据,绘解析用控制图,是否稳定,绘直方图,是否满足规格,控制用控制图,寻找异常原因,检讨机械、设备 提升过程能力,控制图绘制流程,24,控制图所用的统计原理,25,控制图原理,群体 平均值= 标准差=,26,正态分布

9、概率,27,计量值的分布表达,位置：中心值,形状：峰态,分布宽度,28,控制图原理,29,“”及“”风险说明,（第一种错误),（第二种错误）,30,案例分享,在MBA教学中有一个著名的案例：100个缺陷品被放进大量的合格品中，并作100%的检验。 检验员在第一次检验中，只找出68个缺陷品，重新检验3遍，又找出30个，但剩下的2个始终没有找到。 这个试验说明：人工检验并不一定完全可靠。只有通过计算机进行系统管理，科學的統計、分析，才是保证质量零缺陷的关键。,31,控制图两种错误的分析,对于仅仅存在偶然因素的情况下, 由于点子越出控制界限外而判断过程发生变化的错误, 即将正常判断为异常的错误是可能

10、发生的. 这种错误称为第一种错误. 当过程具有某种非偶然因素影响, 致使过程发生程度不同的变化. 但由于此变化相应的一些点子落在控制界限内, 从而有可能发生判断过程未发生变化的错误, 这种错误称为第二种错误. 发生第一种错误时, 虚发警报, 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施, 从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误. 发生第二种错误时漏发警报, 过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施, 从而不合格品增加, 也造成损失.,32,“”及“”风险说明,33,两种错误的经济平衡点 （ 3）,1,3,6,2,两种损失的合计,第二种错误损失,第一种错误损失,控制界限,34,中央极

11、限定理,35,个别值的正态分布,平均值的正态分布,控制图的正态分布,控制图原理,36,管制界限和规格界限,规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。 管制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。,37,过程控制和过程能力,简言之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于 受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评定满足顾 客期望的能力。,38,符合規格就真的OK了嗎?,39,Spec,LSL,USL,我们合格,Spec-in就合格,I am Data (我活着),Spec-out 不合格,检出不良,40,以

12、后 ,不良 ?,呀 ! 有吃的 (不良),41,42,过程的组成以及其波动的原因,波动原因,43,普通原因与特殊原因,普通原因：是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程变差的原因，即当它们出现时将造成过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳

13、定。,44,普通原因、特殊原因示意图,普通原因 的波动范围,异常原因导致 的波动范围,异常原因导致 的波动范围,UCL,LCL,45,普通原因与特殊原因举例,合格原料的微小变化 机械的微小震动 刀具的微量磨损 工艺的局限性 气候、环境的微小变化等等,使用不合格原料 设备调整不当 新手作业，违背操作规程 刀具过量磨损 加工方法的改变,46,局部措施和对系统采取措施,局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 大约可纠正15%的过程问题 对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题,47,局部措施、系统措施示意图,

14、解决普通原因 的系统措施,解决异常原因 的局部措施,解决异常原因 的局部措施,UCL,LCL,48,组内变异和组间差异说明,不同槽之间的谓组间变异，我们在于了解在相同的操作条件之下，不同槽之间的差异，如果差异很大，表示组间有差异。 同一槽之内的变异谓组内变异，此时就要去分析为何在同一槽之内会有不均之现象。,49,组间变异大的解决方法,此时的异常将在Xbar图中显示出来，此时一般的责任是在现场人员，可能是用错材料，没有依照标准作业方法等。 此种问题比较容易解决，85%应由现场人员就可以处理。,50,组内变异大的解决方法,此时的异常将在R图中显示出来，此时一般的责任是在管理人员，在标准操作条件设定

15、时没有最佳化。 此种问题比较不易解决，应由技术人员、管理人员进行处理。,51,过程改进循环,1、分析过程 本过程应做什幺？ 会出现什幺问题？ 本过程正在做什幺？ 达到统计控制状态 确定能力,2.控制过程 监控过程性能 查找变差的特殊原 因并采取措施,3. 改变过程从而更好 地理解普通原因变 差 减少普通原因变差,52,持续改进,53,控制特性的选择原则,认真研究用户对产品质量的要求, 确定这些要求那些与质量特性有关, 应选择与使用目的有重要关系的质量特性来作为控制的项目（特殊产品特性）. 有些虽然不是最终产品质量的特性, 但为了达到最终产品的质量目标, 而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控

16、制项目（特殊过程特性）。 在同样能够满足对产品质量控制的情况下, 应该选择容易测定的控制项目. 用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行.,54,控制特性的选择原则,在同样能够满足产品质量控制的情况下, 应选择对生产过程容易采取措施的控制项目. 为了使控制最终取得最佳效果, 应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控制项目. 产品的质量特性有时不止一个, 则应同时采取几个特性作为控制项目.,55,使用控制图的注意事项,分组问题 主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组, 组中不应有不同本质的数据, 以保证组内仅有普通原因的影响. 我们所使用的控

17、制图是以影响过程的许多变动因素中的普通原因所造成的波动为基准来找出异常因素的, 因此, 必须先找出过程中普通原因波动这个基准.,56,分组注意事项,57,错误的分组方式以及其后果,如此的取样方式会造成无法有效区别组内变异和组间变异，造成控制界限变宽，无法有效侦测制造变异。,时间,质量特性,过程的变化,58,控制图示意说明,初期的二十五点 计算时有些超出 控制界限，此时 须寻找原因。,连续二十五点在控 制界限内，表示制 程基本上已稳定， 控制界限可以延用,此时有点子超出控 制界限，表示此时 状态已被改变，此 时要追查原因，必 要时必须重新收集 数据，重新考虑稳 定状态,59,使用控制图的注意事项

18、,分层问题 同样产品用若干台设备进行加工时, 由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异, 这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因. 因此, 有必要按不同的设备进行质量分层, 也应按不同条件对质量特性值进行分层控制, 作分层控制图. 另外, 当控制图发生异常时, 分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.,60,复合,层别的说明,61,使用控制图的注意事项,控制界限的重新计算 为使控制线适应今后的生产过程, 在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时, 常常需要反复计算, 以求得切实可行的控制图. 但是, 控制图经过使用一定时期后, 生产过程有了变化, 例

19、如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后, 应重新收集最近期间的数据, 以重新计算控制界限并作出新的控制图.,62,为何控制界限应延用,63,使用控制图的准备,建立适用于实施的环境 定义过程 确定待管理的特性，考虑到 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系 确定测量系统 使不必要的变差最小,64,建立控制图的四步骤,A收集数据,B计算控制限,C过程控制解释,D过程能力解释,65,建立X-R图的步骤A,66,取样的方式,取样必须达到组内变异小，组间变异大 样本数、频率、组数的说明,67,组数的要求(最少25组),当过程中心值偏差了 二个标准差时，它在

20、控制限内的概率为0.84 那么连续25点在线内 的概率为：,68,平均值和极差,平均值的计算,R值的计算,69,每个子组的平均值和极差的计算,70,选择控制图刻度,X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值的最大值与最小值差的2倍。 R图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间为初始阶段所遇到的最大极差的2倍。,71,建立X-R图的步骤B,72,73,建立X-R图的步骤C,74,控制图的判读,超出控制界限的点：连续25点出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据,75,控制图的判读,链：有下列现象之一即表明过程已改变 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升(后

21、点等于或大于前点)或下降。,76,控制图的判读,明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。,77,为了继续进行控制延长控制限,估计过程标准偏差,计算新的控制限,78,Case study,79,Case study,请计算出上表的X-R控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,80,建立X-R图的步骤D,81,过程准确度反映过程中心与规格中心偏离的状况。,82,过程精密度反映过程的分布宽度,83,84,过程绩效指标,过程绩效指针的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变异以及组间变异。 总变异=组内变异+组间变异。,85,

22、Cpk和Ppk的差异,Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于过程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了过程能力；另句话也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。 Ppk：考虑了总变异(组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的过程情形应使用Ppk。,86,群体 平均值= 标准差=,对的估计,群体标准差的估计,87,指数差异说明,88,指数差异说明,10,14,18,T,12,16,10,14,18,T,12,16,89,Cpm的说明,90,Case study,请依照上个case study的数据，计算其下列的各项指针结果，假设其规格为：

23、755。 Ca Cp Cpk Pp Ppk,91,92,93,94,何时应用Cmk指数,新机器验收时 机器大修后 新产品试制时 产品不合格追查原因时 在机械厂应和模具结合在一起考虑,95,Case study,96,机器能力指数、短期、长期能力指数,97,均值-极差图,均值-极差图 - 图用于观察正态分布均值的变化；R图用于观察正态分布的分散情况或变异度的情况 均值-标准差图 -同均值-极差图，用标准差代替极差，R图计算方便；但当n10时，s图比R图效率高；最终替代R图； 中位极差图 图， 表示中位值。现在由于计算机应用普及，故已淘汰，被均值-标准差图替代。,98,控制图判定准则,6字规定和2

24、0字方针 “点出界就判异”和“查出异因、采取措施，加以消除、不再出现、纳入标准”,99,举例,判稳原则,在点子随机排列的情况下，符合下列条件之一判稳： a) 连续25点，界外点数d=0； b) 连续35点，界外点数d1； c) 连续100点，界外点数d2 即使在判稳时，为了保险对界外点也应该按20字方针去做。,100,判异准则,两类： 点出界判异 界内点排列不随机判异 判异准则： 1、连续9点落在中心线同一侧,101,2.连续6点递增或递减,判异准则,LCL,UCL,CL,A,B,C,C,B,A,102,3.连续14中相邻点上下交替,判异准则,103,判异准则,4.连续3点中有2点落在中心线同

25、一侧的B区以外,LCL,UCL,CL,A,B,C,C,B,A,104,判异准则,5.连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外,LCL,UCL,CL,A,B,C,C,B,A,105,判异准则,6.连续15点在C区中心线上下,LCL,UCL,CL,A,B,C,C,B,A,106,判异准则,7.连续8点在中心线两侧，但无一点在C区中,LCL,UCL,CL,A,B,C,C,B,A,107,计量控制图：由于计算机的应用普及， 控制图的计算机毫无困难，而且无论样本是否大于10， 图计算的结果都是精确的，故均值标准差图完全可以代替均值极差图。 计件控制图：当样本大小n变化时，由于p图、np图的控制界限都呈

26、凹凸状，不但作图不方便，更无法判稳、判异，可以通过应用不合格数npT图替代。 计点控制图：当样本大小n变化时，由于u图、c图的控制界限都呈凹凸状，不但作图不方便，更无法判稳、判异，可以应用通用不合格数cT图替代。 有用的控制图： 、 、npT图、cT控制图,常用控制图评价,108,A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：,109,B计算控制限,110,C过程控制解释 (同X-R图解释),111,D过程能力解释,112,Case study,113,Case study,请计算出上表的X-s控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,114,A收集数据 一

27、般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。,115,B计算控制限,116,C过程控制解释 (同X-R图解释),117,估计过程标准偏差：,118,Case study,119,Case study,请计算出上表的X-R控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,120,单值控制在检查过程变化时不如X-R图敏感。 如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。 单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。 由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组

28、数达到100个以上。,121,A收集数据 收集各组数据 计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。,122,B计算控制限,123,C过程控制解释 审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。 可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，

29、以趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号,124,估计过程标准偏差： 式中，R为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。,125,126,Case study,127,Case study,请计算出上表的X-Rm控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,128,不良和缺陷的说明,129,P控制图的制做流程,A收集数据,B计算控制限,C过程控制解释,D过程能力解释,130,建立p图的步骤A,131,A1子组容量、频率、数量,子组容量：用于计数型数据的控制图一般

30、要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。 分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾 子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。,132,A2计算每个子组内的不合格品率,记录每个子组内的下列值 被检的数量n 发现的不合格的数量np 通过这些数据计算不合格品率,133,A3选择控制图的坐标刻度,描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。,134

31、,A4将不合格品率描绘在控制图上,描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。 当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。 记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。,135,建立p控制图的步骤B,136,计算平均不合格率及控制限,137,画线并标注,均值用水平实线线：一般为黑色或蓝色实线。 控制限用水平虚线：一般为红色虚线。 尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：,138,139,建立p图的步骤C,140,分析数据点，找出不稳定的证据,点 线 面 以上三种方式

32、做判定。,141,寻找并纠正特殊原因,当从数据中已发现了失控的情况时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决定问题方法。,142,控制图的实时性,REAL TIME FIND THE CAUSE,143,重新计算控制限,当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以更排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。 一旦历史数据表明一致性均在试验的控制限内，则可将控制限延伸到将来的时

33、期。它们便变成了操作控制限，将来的数据收集记录后，就对照它来评价。,144,控制限运用说明,145,建立p的步骤D,146,过程能力解释,147,计算过程能力,对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。 对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。 当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前的最好的估计值。,148,评价过程能力,149,改善过程能力,过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的

34、不合格平均水平即反应了该系统的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。 可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分将有利于问题的解决,150,绘制并分析修改后的过程控制图,当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来； 控制图成为验证措施有效性的一种途径。 对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变

35、化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。 在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。,151,Case study,152,Case study,请计算出上表的p控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,153,不合格品数np图,“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图 不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。 各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处如下：,154,A收集数据,受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个