第1节匀变速直线运动的规律.ppt

1、,a不变,速度,位移,时间,v=v0+at,？,1、速度与时间关系：,【新课导引】 匀变速直线运动规律：,2、位移与时间关系 ：,利用这两个公式将t消去,【问题情景】 一物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻速度是8m/s，经过一段位移后，速度为20m/s，求这段位移是多大？,解析：以物体运动方向为正方向,由位移公式：,不涉及到时间t，用这个公式方便,一、匀变速直线运动的位移与速度的关系,关系式：,理解：,1.公式仅适用于匀变速直线运动,2.当v0 =0时，公式简化为：,当vt =0时，公式简化为：,特别提醒： 位移与速度的关系式v2v022ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速

2、度v0的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值 (2)位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x0，说明位移的方向与初速度的方向相反 (3)适用范围：匀变速直线运动,1、速度与时间关系：,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系 ：,2、位移与时间关系 ：,1、适用于匀变速直线运动,2、规定正方向，矢量正负值代入公式中运算,最后说明方向,匀变速直线运动规律,一、两个基本公式,二、两个推论,不含t,不含a,不含x,不含v,注意：四个公式中只有两个互相独立,同一运动过程只能利用四个公式中的两个,如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后

3、在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点已知经过B点时速度大小不变，AB4m，BC6m，整个运动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？,点评：该题为单一物体多过程的计算，解答这类题的关键是：分析每一过程特征，选用恰当规律列式，再结合过程间牵连关系综合求解,做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后l s的位移与4 S内的位移各是多少?,能不能寻找更多的方法解决！,及时跟踪练习：,解法一(常规解法)： 设初速度为v0，加速度大小为a，由已知条件及公式：,解法二(逆向思维法) 将时间反演，则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动.,解得,最后l s

4、内的位移为：,=2m,4 s内的位移为：,小结1：匀变速直线运动问题的解题思路 (1)首先是选择研究对象分析题意，判断运动性质是匀速运动还是匀变速运动，加速度方向、位移方向如何等 (2)建立直角坐标系，通常取初速度方向为坐标正方向并根据题意画草图 (3)根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁” (4)统一单位，求解方程(或方程组) (5)验证结果，并注意对结果进行有关讨论，验证结果时，可以另辟思路，运用其他解法以上各点，弄清运动性质是关键,小结2：常用简便方法 （1）逆向转换法：即逆着原来的运动过程考虑，如火车进站刹车滑行；逆看车行方向考

5、虑时 就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动 （2）充分利用v一t图象法：利用图象斜率、截距、图线与t轴间面积所对应的物理意义，结合几何关系，提取出形象的思维信息，从而帮助解题,现实生活中经常会发生追及(如警察抓匪徒)、相遇或避免碰撞(如两车在同一直线上相 向或同向运动时)的问题，在解决这类追及、相遇问题时候的一般思路是： (1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键 (4)联立方程求解并对结果进行简单分析 。,补

6、充知识点：追及相遇问题,例题：一辆汽车以3 ms2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 ms的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过求： (1)汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远?此时的距离是多少?汽车的瞬时速度是多大? (2)汽车经多长时间追上自行车?追上自行车时汽车的瞬时速度是多大? (3)作出此过程汽车和自行车的速度时间图象,分析：解决追及问题的关键是找出两物体运动中物理量之间的关系当汽车速度与自行车速度相等时，两者之间的距离最大；当汽车追上自行车时，两者的位移相等,汽自，即at=自，代入数值3t=6得=2 s,自汽自，,基本类型,1、A匀加速追B匀速：（同时同地出发） 一定

7、能追上； v相等时相距最远； 只相遇一次。,例1：一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问： 1）警车要多长时间才能追上违章的货车？ 2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？,8s 16m,2、A匀减速追B匀速：(B在A前S 处）VA=VB时，若 x=S, 恰能追上（或恰不相碰） xS, 相遇两次 xS，追不上（相距最近）,例2：在一段笔直的乡间小路上，一辆正在以14m/s匀速行驶的汽车发现正前方20m处有一人正骑自行车同向匀速行驶，速度为4m/s;由于路窄，无法避让，问：汽

8、车至少要以多大的加速度减速，才不与自行车相撞？,答案：a2.5m/s2,3、B匀速追A匀减速 特点：一定能追上； 难点：要先判断相遇时间t与A停止时间tA的关系， 两种情况: t tA ,AB运动时间相等 ， t tA ,AB运动时间不等,例3、小光准备去车站乘车去广州，当小光到达车站前的流沙大道时，发现汽车在离自己10m处正以10m/s匀速行驶，小光立即示意司机停车并以5m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后，立即刹车，加速度为2m/s2问：小光追上汽车所需时间？,(t=10s),3、甲、乙两物体同时从同一点出发，同方向做匀加速直线运动，它们的速度图线如图所示 (1)试写出甲

9、、乙的瞬时速度表达式. (2)甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离多大？此时甲、乙速度各多大？相遇前何时甲、乙相距最远？最远为多少？,4、甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在020 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A在010 s内两车逐渐靠近 B在1020 s内两车逐渐远离 C在515 s内两车的位移相等 D在t10 s时两车在公路上相遇,C,t/s,10,20,30,5. 如图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移 时间图象，由图象可知（ ） A. 乙开始

10、运动时，两物体相距20m B. 在010s这段时间内，两物体间距离逐渐增大 C. 在1025s这段时间内，两物体间距离逐渐变小 D. 两物体在10s时相距最远，在25s时相遇,BCD,6，两辆完全一样的汽车正准备从车站发车，已知汽车由静止开始做匀加速运动，加速度为a,经时间t达到速度v后匀速行驶，后一辆车在前一辆车刚达到匀速时开始启动，则两车都匀速行驶时两车的距离是（ ） A at2/2 B at2 C vt / 2 D vt,B D,7，一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速,也能以 a2=1.6m/s2的加速度减速,也可做匀速运动

11、,若A、B间的距离为1.6km,质点应如何运动,才能使时间最短,最短时间为多少? (50s),2、匀变速直线运动中某段时间t内的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即,二、匀变速直线运动规律的推论,证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为x,t时间内的位移为,t时间内的平均速度为,联立以上两式得,中点时刻t/2的速度,联立以上两式得,例:已知一物体做匀变速直线运动，初速度为v0,末速度为vt。证明物体在这段运动的位移中点的瞬时速度为,证明：设物体在匀变速直线运动中，加速度为a，总位移为x，在位移中点的速度为vx/2,在前半段位移中有,联立以上两式得,在后半段

12、位移中有,练习：物体沿一直线运动，在时间t内的路程为x，它在中间位置x/2处的速度为v1 ，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1 和v2的关系( ),A.当物体做匀加速直线运动时， v1 v2,B.当物体做匀减速直线运动时， v1 v2,C.当物体做匀速直线运动时， v1 = v2,D.当物体做匀速直线运动时， v1 v2,ABC,一个做匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m，求这个物体的加速度是多少？,参考答案 a=2.25 m/s2,初速度为零的匀加速直线运动的规律,初速度为零的匀加速直线运动的规律,初速度为零的匀加速直线运动的规律,一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移是2m，则它在第5s内的位移是多少？,参考答案：6 m,3.匀变速直线运动的六个重要推论 （1）.任意相邻的连续相等的时间内的位移之差是一个恒 量，即xxnxn1aT2. 由此进一步得出：xnmxnmaT2，其中xn 、xnm分 别表示第n 段和第nm段时间内的位移.,（2）.某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的 瞬时速度，即： .此结论经常用于处 理纸带问题. （3）.某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度 . vt平方和一 半的平方根，即 .,(4).末