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文档简介
1、第三章 圆 第一节 车轮为什么做成圆形,认真听一听,主持人的话与什么图形有关,提出问题:“为什么是圆满而不是矩满、方满或者其他的满呢?”,“ 预祝大会圆满成功!”,可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深,简直可以说是钟爱了.那么,圆究竟在我们的生活中充当着一个什么样的角色呢?,留心观察,有所发现,你发现了什么?,车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等,车轮就能够 平稳地滚动了,( 轮都是圆形的),那为什么做成圆形的呢?正方形、矩形又怎样? ( ),议一议:如图,一些学生正在做投圈游戏,他们是“一”字排开,这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为什么?,平面上到定点的距离等于
2、定长的所有点组成的图形叫做圆,其中,定点称为圆心,定长称为半径的长(通常也称为半径),以点O为圆心的圆记作 O, 读作“圆0”。,如图,是一个圆形靶的示意图,0为中心,小明向上面投了5枝飞镖,它们分别落到了A,B,C,D,E点,由图可以看出,点A,C在0内,点B在 0上,点D,E在0外。 点A,B,C,D,E到圆心0的距离与0的半径有怎么样的大小关系?你能根据点P到圆心0的距离d与0的半径r的大小关系,确定点P与0的位置关系吗?,A,B,C,E,D,0,r,从图中,得出点和圆的位置关系有三种:点在圆外,即这个点到圆心的距离 _半径;点在圆上,即这个点到圆心的距离 _半径;点在圆内,即这个点到圆
3、心的距离 _半径;反过来,也成立(即判定位置关系的方法),=,做一做,一定成功,1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为 3m的圆,你能帮他想想办法吗? 2、小明和小华正在练习投铅球,小明投了5.2m,小华投了 6.7m,他们投的球分别落在下图中哪个区域内?,3、如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域。,4、已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上?为什么?,精析:要证明几个点在同一个圆上,只需证得这几个点到某一点的距离都相离,这其中的关键就在于找到这个
4、“定点”,A,D,B,C,0,5、如图,在ABC中,BD、CE是高。求证:A、B、C、D、E在同一个圆上。,D,A,B,C,0,E,做一做,加深理解,设AB=3cm,作图说明满足下列要求的图形: (1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。 (2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。,开拓创新,试一试,1、下图是一张靶纸,靶纸上的1,3,5,7,9分别表示投中该靶区的得 分数。小明、小华、小红3人各投了6次镖,每次镖都中了靶,最后他们 是这样说的 小明说:“我只得了8分.” 小华说:“我共得了56分.” 小红说:“我共得了28分.” 想一想,他们可能得到这些分数吗?如
5、果可能,请把投中的靶区在 靶纸上表示出来(用不同颜色的彩笔画出来);如果不可能,请说明理 由。,3,5,7,3,1,9,7,5,1,放开手脚,做一做,1、已知0的面积为25。,(1)若PO=5.5,则点P在_;,圆外,(2)若PO=4,则点P在_;,(3)若PO=_,则点P在0上。,圆内,5,2、设AB=3cm,作图说明:到点A的距离小于2cm,且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。,3、已知:如图,OA、OB为0的半径,CD分别为OA、OB的中点。求征:AD=BC。,D,A,C,B,0,链接生活,1、举出成圆形的一些物体的实例,并研讨人们为什么将它们制作成圆形的。 (1)日常用品的盖子
6、绝大部分都是圆的。因为圆围绕着圆心旋转任意一个角度都能和原图形重合。 (2)迎亲的锣鼓是圆形的,因为在所有具有相同的面积的膜片当中,圆形的膜片有最低主频率,因而发出的主音最深沉。,2、下图是一张靶纸,靶纸上的1,2,10表示击中该靶区的环数,靶中每个圆环的宽度相等,正中小圆的半径与各圆环的宽度相等。已知小明射击了一次,且已肯定中靶,求小明此次击中10环的概率。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,综合拓展,台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力。如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响。,(
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