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文档简介

1、19.2.1菱形的性质2,义务教育教科书（华师版）八年级数学下册,知识回顾,1、菱形的性质有哪些？,1、菱形的四条边都相等。,2、对角线互相垂直且平分一组对角。,3、菱形即是轴对称图形又是中心对称图形。,2. 如图，在菱形ABCD中，AB5， OA4， 求这一菱形的两条对角线的长度和面积,D,情境引入,你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对 角线的长吗？,新知探究,例2.如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，BAD=120， 对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC 和 BD的长(结果保留根号）,解：ABCD是菱形 OB=OD,AB=AD 在ABO和ADO中 AO=AO,AB=AD,O

2、B=OD ABOADO,BAO=DAO=60,在ABC中 AB=BC, BAO=60 ABC为等边三角形。,AC=AB=2,在菱形ABCD中 ACBD AOB为直角三角形,例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,AE垂直平分CD垂足为E。求：BCD的度数。,解： AE垂直平分CD CE=DE, AED=AEC=90, 在ACE与 ADE中 CE=DE, AED=AEC=90, AE=AE ACE ADE AD=AC 又AD=CD ACD是等边三角形 ACD=60 BCD=120,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,1、已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，ABa 求：ABC的度数 对角线AC的长 菱形ABCD的面积,随堂练习,2、已知：如图AD是ABC的角平分线，DEAC交于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形,随堂练习,随堂练习,3、已知菱形的对角线长分别为6cm和 8cm,求菱形的周长和面积.,4、求证:菱形对角

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