常用DOE方法实操培训教材

1、试验设计方法,1. 试验的一般步骤,根据目标选择试验类型,定义试验指标、因子、水平,试验表设计,试验实施,数据分析,输出结果,验证试验,达到目标,未达到目标,试验的三个基本原理：重复、区组与随机化（减少试验误差，提高精度）,试验设计方法,2. 试验类型的选取,常用的几种试验设计类型如下：,试验设计方法,3.1 试验设计-部分因子试验,分辨度：用于确认试验的效应相互混杂的程度。 判定方法：手指规则,试验设计方法,3.1 试验设计-部分因子试验,输入因子名称及相应的高低水平,选择试验次数，中心点、重复及区组的数量,选择是否要对试验顺序随机化,别名结构：别名结构显示了各个相互混杂的项。 当我们要考虑

2、二阶交互作用时，分辨度要 ,中心点可以用来估计试验误差及判定模型是否弯曲,试验设计方法,3.1 试验设计-部分因子试验,Stdorder:试验的标准顺序，是固定的； Runorder:试验的运行顺序，每次随机化的到的顺序可能不一致； CenterPt：数字0表示该组试验为中心点； 块：表示区组的数量。,试验设计方法,3.2 试验设计-响应曲面设计,序贯性：指试验的连续性，上一次试验的数据可用于下一轮试验的分析，以避免重复进行试验。 旋转性：在某点处预报值的方差仅与该点到试验中心的距离有关，而与其所在方位无关，也即响应变量的预测精度在以设计中心为球心的球面上是相同的。,在试验水平更改较难的场合，

3、可以考虑CCF设计，即取1。,试验设计方法,3.2 试验设计-响应曲面设计,试验设计方法,3.2 试验设计-响应曲面设计,PtType:0表示中心点的组合 任务栏中显示该RSM设计的详细信息。,试验设计方法,3.3 试验设计-均匀设计,根据因子数及水平数选取均匀设计表（水平数一般2倍因子数,根据使用表选取所用的列（例：三因素十水平均匀设计，则选取1、5、6列进行试验排列,试验设计方法,3.3 试验设计-均匀设计,（1） 当某些试验组合根据经验可以预测到其结果不理想时，可以将其中一组或几组的编号错开。,所有的水平从小到大构成一个闭环循环，编号时可根据需要将任意一个水平定义为1号，然后按顺时针方向

4、编号。,（2） 当某一因素的水平水不够时，可将水平重复一次,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第一步：浏览数据,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第二步：拟合模型,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第二步：拟合模型,主效应P值=0.008（0.05），说明模型总效应是显著的； 弯曲项P值=0.215,（0.05），说明数据无弯曲； R-Sq（adj)=93.2%，说明回归效果的度量也很好； 失拟项P值=0.012（0.05)，说明模型有失拟，遗漏了重要的项（此时需要增加项，以便消除失拟）。,二阶交互效应显著时，需要结合别名结构具体分析后进行判定。,试验设计方

5、法,4.1 数据分析-部分因子试验,第三步：模型简化,逐步将不显著的项目删掉后重新进行拟合，对比拟合前后的模型拟合效果： 模型简化后，R-Sq(adj)与R-Sq的差值减小； 误差项s或s2减小。 满足以上两个条件，说明模型简化后得到了优化。,模型简化后， R-Sq与R-Sq(adj）的差值减小，误差s也减小，说明简化后的模型更优。,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第四步：残差诊断,残差定义为实际观测值与拟合值之差。正常情况下，如果模型确实能够反映数据情况，则残差应满足如下假定： （1）具有时间独立性诊断残差与观测值顺序图； （2） 来自稳定受控总体； （3） 对输入因子的所有水

6、平有相等的总体方差检查自变量与残差的方差齐性及是否弯曲； （4） 符合正态分布eiN(0,2），i=1,n；（诊断残差是否正正态分布）。,左图中为常见的残差图，（1）是正常的残差图，（2）至（4）为异常的残差图。 （2）类型的残差图一般出现在残差与拟合值图； （3）类型的残差图一般出现在残差与自变量图； （4）类型的残差一般出现在残差与运行序图,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第四步：残差诊断, 右下角的残差与观测值顺序图：正常情况下，残差随机地在水平轴上下无规则地波动； 右上角的残差与拟合值图：正常情况下，残差具有等方差性，若出现漏斗形或喇叭形，则说明试验指标Y需要进行变换；

7、左上角的正太概率图：正常情况下，残差呈正态分布； 残差与各自变量的散点图：主要考察是否有弯曲趋势，若有弯曲，应考虑增加高阶项。,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第五步：输出及解释模型,模型简化完成后，参照未编码系数写出回归方程,未编码系数即回归方程中该项的系数。,注：当实验过程中有显著的噪声因子存在，该噪声因子无法控制但可以测量时，可以使用协方差进行分析以便排除噪声因子的影响，提高数据分析的准确性。,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第五步：输出及解释模型,（1）输出主效果图,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第五步：输出及解释模型,（2）输出交互作用图,

8、试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第五步：输出及解释模型,（3）输出等值线图,试验设计方法,4.1 数据分析-部分因子试验,第五步：输出及解释模型,（4）使用响应优化器模拟最优条件,试验设计方法,4.2 数据分析-响应曲面设计,第一步：浏览数据,图形散点图 （Graphscatterplot,观察是否有异常值,观察响应值是否随着运行序成随机波动,试验设计方法,4.2 数据分析-响应曲面设计,第二步：拟合模型,回归项P值=0.0000.05，说明模型有效； 失拟项p值=0.5090.05，说明无失拟现象；,试验设计方法,4.2 数据分析-响应曲面设计,第三步：简化模型,试验设计方法,

9、4.2 数据分析-响应曲面设计,第四步：残差诊断,统计DOE响应曲面分析响应曲面设计（StatDOE Response surface Analyze Response Surface Design),残差诊断判定方法与部分因子试验残差诊断相同。该试验的残差均无异常。,试验设计方法,4.2 数据分析-响应曲面设计,第五步：模型解释-等值线图,第二步骤中勾选曲面图，得到该图,试验设计方法,4.2 数据分析-响应曲面设计,第五步：模型解释-响应优化器,统计DOE响应曲面响应优化器（StatDOE Response surface Response Optimizer),有多个试验指标时，可以对每个

10、指标的权重及重要度进行设置，然后进行综合优化,试验设计方法,4.2 数据分析-响应曲面设计,第五步：模型解释-重叠等值线图,选择试验指标,利用重叠等值线可以模拟可以的工艺范围,试验设计方法,4.2 数据分析-均匀设计,第一步：试验数据表编写,一定要有常数列,试验设计方法,4.2 数据分析-均匀设计,第二步：拟合项计算并添加,选择路径：计算计算器,试验设计时，试验表中只有一次项，没有平方项及交互项。使用计算器，将各个平方项和交互项添加到worksheet中。 增加后得到如下表所示：,试验设计方法,4.2 数据分析-均匀设计,第三步：逐步回归,当拟合项目较多时，可以先用逐步回归找出影响较大的项目，

11、再用回归得出拟合模型。,选择路径：统计回归逐步回归,项目较多时，可以多次进行逐步回归，并将不显著的项删除，留下显著的项。,试验设计方法,4.2 数据分析-均匀设计,第三步：回归分析建立模型,当拟合项目较多时，可以先用逐步回归找出影响较大的项目，再用回归得出拟合模型。,选择路径：统计回归回归,回归模型： 缺陷unit数=-4.12+48.7*间隙-1.09*速度*间隙+1.05压力-29.3间隙2+2.18压力*间隙-0.000233脱模*时间+0.000105*压力*时间,试验设计方法,4.2 数据分析-均匀设计,第四步：模型简化,模型中有不显著的项（P值0.05）时，删除不显著的项，并观察R-sq(adj)和误差项；以此为依据对模型进行简化。 该试验使用逐步回归得到的模型没有不显著项，因此不用简化模型。,试验设计方法,4.2 数据分析-均匀设计,第五步：残差分析,统计回归回归（Stat