数学人教版八年级上册全等三角形复习课

1、,人教版义务教育教科书 八年级 数学上册,第十二章 全等三角形（复习）,开平市金山中学 曹春,C C,全 等 形,全 等 三角 形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,性质：,能够完全重合图形叫做全等形,判定：,应用,(角的平分线),性质,判定,手,眼,脑,综合,轻松,1、一个三角形经过平移、翻折、旋转得到的三角形与原三角形 。,全等,眼,3、课本：P53 活动1,2、如图 AOB COD，点A和点C，点B和点D是对应顶点，说出其他的对应关系。,数学来源于生活,A,C,B,D,O,手,1、作一个角的平分线,2、课本：P53 活动2 （画筝形）,尺规作图,动手做一做,如图已知 添一个什么条件

2、就得到： ?,脑,CA=DB,OA=OB ,CB=DA(SSS),CAB=DBA(SAS),OC=OD(SAS),A=B(ASA),C=D(AAS),A=B=90。,OC=OD(HL),AC=BD(SAS),AOC BOD,CAB DBA,线平行，角相等 AC平行BD,C C,欢 笑 中 发现隐含的条件,轻松,二、方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,1、两边,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),2、一边一角,一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),角是直角，找一边

3、(HL),3、两角,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),脑,1、如图在ABC中，C =900，DEAB, AD平分 BAC， DE =4cm，CB=10cm,则CD= , DB= 。,6cm,4cm,活学活用,2、课本：P53 活动2 （探究“筝形”的性质）,先做课本P52 第 6 题。,脑,对角线AD垂直另一条对角线EF,对角线AD平分另一条对角线EF,对角线AD平分一组对角,如图ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，则 AB与AC+BD相等吗？,拓展天地,证明两条线段的和与一条线段相等：,常用的方法：,长线段上截取一段与两条线段中一条相等，然后证明剩余的线段与另一条线

4、段相等 。,F,综合,AB上截取AF=AC,再证明FB=BD即可,截长补短法,注意以下几个问题：,1、要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,2、表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,3、“AAA”或“SSA”的两个三角形不一定全等；,4、时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”,感谢语：,谢谢各位老师的光临，请多多指教！ 感谢大家的支持！ 您的鼓励是我前进的动力！ 再见！,1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 2、全等三角形的周长相等、面积相等。 3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,全

5、等三角形的性质：,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, PDOA，PEOB，PDPE,角的平分线上的点到角的两边的距离相等., PDOA,PEOB, 点P在AOB的平分线上,角平分线的性质定理：,角平分线的判定定理：,PDPE,点P在AOB的平分线上,P, OP是AOB平分线,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),一般三角形 全等的判定：,定义（重合）法；,1.SSS；,2.SAS；,3.ASA；,4.AAS.,5、直角三角形 全等特有的方法：,HL.,