数学人教版八年级上册单项式乘单项式和单项式乘多项式.ppt

1、14.1单项式乘单项式以及 单项式乘多项式,卢氏瓦窑沟中学 徐小娟,知识回顾：,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上 m，n 均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,（3105）（5102）,问题引入：,思考以下问题：,计算过程中用到哪些运算律？,（2）如果将上式中的数字改为字母，比

2、如怎 样计算3c55c2 ;ac5bc2 ; 2a2c52c2 这个式子？,（3）单项式乘以单项式的法则是什么？,问题引入：,（3）单项式乘以单项式的法则是什么？,单项式与单项式相乘，把它们的( )、()分别相乘，对于( )，则连同它的()作为积的( ),同底数幂,系数,只在一个单项式里含,有的字母,指数,一个因式,探究新知：,解：(1) ( 5a2b)(3a),(2) (2x)3(5xy2),探究新知：,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法,= (5)(3)(a2

3、a)b = 15a3b,=8x3(5xy2) =8(5)(x3x)y2 = 40 x4y2,下面计算对不 对？如果不对，请改正？,我是法官我来判,堂清检测,计算：,单项式乘多项式：,一个长方形的长为2a2 - 3a + 1，宽为2a,则它的面积为多少？,S=2a (2a2 - 3a + 1),如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,思路：,单多,单单,转 化,分配律,= 4a3- 6a2 + 2a,（乘法分配律）,（单项式乘法）,例,计算： （1）2a (2a2 - 3a + 1),= 2a 2a2 +2a( - 3a)+2a 1,解：原式 =

4、(- 4x) 2x2,+(- 4x)3x,+(- 4x)(-1),= - 8x3,- 12x2,+4x,解：原式= a2b32 a2b2,（3） ab ( ab2 - 2ab),单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算。,(2) (- 4x) (2x2+3x-1),小试牛刀:,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。,堂清检测,1、计算：,（1） a(a+a-1)= _,（2）,_ _,堂清检测,（1）,（2）,1、计算：,（3）,（4）,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算。,若某