数学人教版八年级下册20.1.1平均数（1）.ppt

1、八年级 下册,第二十章 数据的分析 20.1.1平均数（1）,德耀中学 姬 勇,1、通过实例了解加权平均数的意义，会根 据加权平均数的计算公式进行有关计算. 2、认识和理解数据的权及其作用. 3、会利用加权平均数解决实际问题.,学习目标：,解:,八年级一班某位学生的期中考试语、数、外三科成绩分别是85、92、96，那么这位学生语、数、外三科平均成绩是多少？,知识回顾,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。,20.1.1 平均数,=,算术平均数的概念：,记为 ,读作：x 拔.,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的

2、各项成绩（百分制）如表：,身边的数学,问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,身边的数学,乙的平均成绩为,显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”,解: 甲的平均成绩为,问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,提出问题,问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,探究新知,2 : 1 : 3 : 4,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙,解：,问题2如果公司想招一名笔

3、译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,“权”表示数据重要程度的意思即数据的权能反映数据的相对“重要程度”,特别提示,这很重要，好好理解哟,上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要。而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的 权，相应的平均数79.5, 80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的 加权平均数。,思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,探究新知,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是

4、w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数,问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,理解新知,问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,解：,因为甲的平均成绩比甲高，所以应该录取甲,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次,应用新知,思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项

5、成绩的权分别是多少？,思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？,认真思考，一定能回答正确的。,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,思考：两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 问题：如果想要A获胜你有办法吗？,选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性,你真正理解了吗？,小结,知识点,1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:,(2) 在实际问题中: 当各

6、项权_时,计算平均数就要采用算术平均数; 当各项权_时,计算平均数就要采用加权平均数;,(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况. （它特殊在各项的权_）,2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:,(1)整数的形式,(2)比的形式,(3)百分比的形式,相等,相等,不相等,1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,比比看看，谁算的又对又

7、快！,当堂练习,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲,对比一下，你写的解题过程合理吗？,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙,这次你的书写过程怎么样呢？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,再比试一次

8、，怎么样？,（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平 （2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平,课堂小结,作业：(做在作业本上)： 必做题： 教材P121习题20.1复习巩固第1题 教材P122习题20.1综合运用第5题,课后作业,感谢领导、老师的光临指导！,当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描 述数据为了进一步获取信息，还需要对数据进行 分析本课是在学习过的平均数的基础上，进一步 探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会 在计算平均数中对某些数据的侧重

9、,课件说明,延伸与提高,1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90,D,2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）,D,3、已知x1，x2，x3， ，x10的平均数是a；x11，x12，x13 ， x30的平均数是b. 则x1，x2，x3， ，x30的平均数是（ ）,D,思考题： 一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4.求x, y, z 这三个数的平均数.,解：由题意可得 (1+2+3+x+y+z) 6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z) 3=18 3=6,1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是_ 2 、有