用平方差公式分解因式.ppt

1、第二章 分解因式,2.3 应用公式法（一）,（2）,（3）,（1）3a3b212ab3,（4）a(x y)2 b(y x)2,一看系数二看字母三看指数,关键确定公因式,把下列各式分解因式：,回顾思考,25 x2 (_)2 36a4 (_)2 0.49 b2 (_)2 64x2y2 (_)2 (_)2,5 x,6a2,0.7 b,8xy,填空,1）,（整式乘法）,（分解因式）,2）,1 9a2,口算,(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流., x225 9x2 y 2,探索交流,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式,

2、平方差公式,（1）公式：,（2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。,a2b2= (a+b)(ab),22()(),22()(),说说平方差公式的特点,两数的和与差相乘,两个数的平方差；只有两项,形象地表示为,议一议,例1、把下列各式分解因式：,（1） 25 16x2,（3） 16x2 81y2,解(1)原式= 52(4x)2,=(5+4x)(5-4x),学以致用,例2 :把下列各式分解因式,9(m n)2 (m n)2,2x3 8x,首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式,解：原式2x(x2-4),2x(x2-22),2x(x+2)(x

3、-2),有公因式，哦,学一学,3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n),(4m+2n) (2m+4n),4 (2m+n) (m+2n),解：原式3(m+n)2(m-n)2,9(m n)2 (m n)2,例3、在多项式x+y, x-y ,-x+y, -x-y中,能利用平方差公式分解的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,B,例4、判断下列分解因式是否正确 （1）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2 （2）a41=（a2）21=（a2+1）（a21）,想一想,(1)x+y=(x+y)(x+y) ( ) (2)x-y=(x+y)

4、(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ),1、判断正误,2.练一练,(1) a2-81 (2) 36- x2 (3) 1- 16b2 (4) m2 9n2 (5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2 (7)9a2p2 b2q2 (8) -16x4 +81y4,(1) a2-81 解原式a292 (a9)(a9) (2) 36- x2 解原式62x2 (6x)(6x) (3) 116b2 解原式12 (4b)2 (14b)(14b) (4) m2 9n2 解原式m2(3n)2 (m3n)(m3n

5、),(5) 0 .25q2 121p 解原式(0.5q)2 (11p)2 (0.5q+11p)(0.5q-11p) (6) 169x2 4y2 解原式(13x)2(2y)2 (13x2y)(13x2y) (7)9a2p2 b2q2 解原式(3ap)2(bq)2 (3apbq)(3apbq) (8) -16x4 81y4 解原式81y416x4 (9y)2 (4x)2 (9y2+4x2)(9y2-4x2) (9y2+4x2) (3y)2-(2x)2 (9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x),3、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?,a24b2,下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。,分解到不能再分解为止,能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分