SPSS教程CH13 区别分析.ppt

1、區別分析,內容大綱,13.1認識區別分析 13.2區別分析-區別二群 13.3複區別分析 13.4虛擬變數區別分析 13.5二元Logistic迴歸分析 13.6重要統計檢定值,13.1認識區別分析,區別分析又稱判別分析（discriminant analysis）的應用範圍很廣， 例如，銀行將信用好的客戶和信用差的客戶，分為二群，看看什麼因素最能夠區別這二個群體；又如某行銷部門欲了解最能區分其產品的重度使用者（heavy users）及輕度使用者（light users）的因素是什麼。,區別分析是一種相依方法，其準則變數（依變數）為事先訂定的類別或組別。其預測變數（自變數）是區間資料或比率資

2、料。 區別分析的目的是： 找出預測變數（自變數）的線性組合，使組間變異相對於組內變異的比值為最大。 找出哪些預測變數具有最大的區別能力。 根據新受試者的預測變數的數值，將該受試者指派到某一群體。換句話說，在區別方程式建立之後，研究者可將某人的有關資料（這些資料是在模式中的變數）代入這個方程式中，以了解這個人被歸類到哪一群。 檢定各係數與0之間是否有顯著性的差異，以及檢定各組的重心（centroid）是否有顯著性的差異。,為了達成上述的目的，必須建立一個區別的直線函數（linear function）如下：,在區別分析中，研究者常常將不同的人或個體分成不同的群組，但是除此之外，我們還可以從區別函

3、數中來檢視各變數的相對重要性。假設我們用區別分析對成功、不成功的管理者建立如下的區別函數： 其中，X1表示與人相處的能力、X2表示對部屬的激勵、X3表示專業技能。由於區別函數中的各係數值都經過標準化，我們可以說：在分辨管理者的成功與否時，與人相處的能力的重要性低於另外兩個變數,區別函數的數目等於從分組數目減一與自變數數目（有幾個自變數）中取最小的數目。例如，分組數目有三個（分成三組），自變數數目有三個，則區別函數的數目等於Min（分組數目減一，自變數數目）Min2。因此會有兩個區別函數。,在單因子多變量變異數分析的檢定達到顯著水準之後，進一步可採用區別分析。區別分析適用的情況是依變數有一個且為

4、名義變數，自變數可為區間變數或名義變數。如自變數為區間變數，則可進行區別分析或者Logistic迴歸分析，如果自變數為名義變數則要進行虛擬變數區別分析，如圖13-1所示。 在樣本數的要求上，全部觀察值數目最好是自變數（預測變數）的1020倍。每個自變數應有20個觀察值。,進行區別分析有以下的假定： 自變數（預測變數）所屬母群體是常態分配。 每組樣本均來自多變量常態分配的母群體，亦即每一組內共變異數矩陣應大致相等。 任何自變數（預測變數）都不是其他自變數的線性組合，也就是沒有線性重合的現象。,13.2區別分析-區別二群,大海軟體公司裡面具有企管碩士學位的幹部30名，分別有15名前途光明的幹部，1

5、5名前途黯淡的幹部。該公司的總經理想要了解，在人力資源管理中的員工錄用上，應特別重視經驗、在校成績、測驗成績中的什麼因素,開啟檔案（檔案名稱：.Chap13Discriminant Two Groups.sav）。此檔案包括了組別（分為二組，以1表示前途光明組，以2表示前途黯淡組）、經驗（工作經驗）、在校成績（在校成績總平均）、測驗成績（應徵測驗成績）。組別為名義變數，其他的變數為區間變數。 進入SPSS，按Analyze、Classify、Discriminant（分析分類判別），在所產生的Discriminant Analysis視窗中，將組別變數選入右邊的Grouping Variabl

6、e（分組變數）下的空格中，選取分組（?），按其下的Define Range（定義範圍），在Discriminant analysis: Define視窗中的Minimum:（最小值）填入1，Maximum:（最大值）填入2，如圖13-2所示。表示我們是將資料分成二組。,圖13-2Discriminant analysis: Define視窗設定,將經驗、在校成績、測驗成績這些自變數選入Independents（自變數）下的方盒內，如圖13-3所示。可以用SPSS內定的Enter independents together（使用所有變數）或者Use stepwise method（使用逐步方法）

7、。,圖13-3Discriminant Analysis視窗設定,在Discriminant Analysis視窗中，按Statistics，就會產生Discriminant Analysis: Statistics視窗，我們選定的情形如圖13-4所示 圖13-4Discriminant Analysis: Statistics視窗設定 描述性統計量（descriptives）：,矩陣（Matrices）： 區別函數係數（Function Coefficients）：,在Discriminant Analysis視窗中，按Class ify，就會產生Discriminant Analysis:

8、 Clas sification視窗，我們選定的情形如圖13-5所 示。 在Prior Probabilities（事前機率）的方盒下， 使用內定的All groups equal（所有組別大小均 等），也就是將所有組別的事前機率假設為相等。 在Use Covariance Matrix（使用共變異數矩陣）， 使用內定的Within-groups（組內變數），表示以組內 的共變異數矩陣來將觀察值加以分類。在Display （顯示）下的方盒內，點選Summary table （分類統計表）。,圖13-5Discriminant Analysis: Classification視窗設定,在Disc

9、riminant Analysis視窗中，按Save，就會產生Discriminant Analysis: Save視窗，我們選定的情形如圖13-6所示。,圖13-6Discriminant Analysis: Save視窗設定,從各組平均數的相等性檢定表中可知，經驗在二組（前途光明組及前途黯淡組）的平均數有顯著差異，顯著性=0.003，達到顯著水準。在校成績及測驗成績均未達顯著水準，表示在校成績及測驗成績在二組（前途光明組及前途黯淡組）的平均數均沒有顯著差異。,Wilks Lambda可用來檢定虛無假說。在下表中， 經驗、在校成績、測驗成績的顯著性分別為 0.003、0.870、0.594，

10、在=0.05之下， 我們要棄卻d1=0的虛無假設（經驗在二組上無顯著差異），而認為經驗在二組上有顯著差異。,對數行列式表中，如果變數之間具有高度多元共線性問題，則對數行列式值（log determinant）會趨近於0，而且等級（rank）會不等於自變數的數目。 此表顯示，前途光明組、前途黯淡組的對數行 列式值分別為12.783、12.657，與0距離相當大，而且等級 （=3），與自變數的數目（=3）相同，所以有理由相 信， 變數之間沒有高度多元共線性問題。,下表為Boxs M各組內共變數相等性檢定結果。顯著性0.312，未達顯著水準，接受虛無假說，表示各組的組內共變異數矩陣相等，符合區別分析

11、的假定。,在本章區別函數數目中，曾說明：區別函數的數目等於從分組數目減一與自變數數目（有幾個自變數）中取最小的數目。由於分組數目有二個（分成二組），自變數數目有三個，則區別函數的數目等於Min（分組數目減一，自變數數目）=Min(1,3)=1。因此會有一個區別函數。 此函數的特徵值=0.409，可解釋依變數100%的變異量。,Wilks Lambda值=0.710，顯著性=0.0280.05，表示區別函數對於依變數有顯著的解釋能力。,在標準化的典型區別函數係數 （Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients）表中，標準化係數

12、等於各自變數在區別函數上的相對重要性，係數值愈大，表示該自變數在區別函數上的相對重要性愈大。我們可建立標準化的典型區別函數如下： 從典型區別函數係數來看，經驗的相對重要性較高。,結構矩陣（Structure Matrix）顯示，區別變數和標準化典型區別函數之間的合併後組內相關。變數係依函數內相關的絕對值大小加以排序。相關係數的絕對值愈大者，表示此變數與區別函數的相關愈高。從結構矩陣來看，經驗與區別函數的相關最高。,各組重心的函數（Functions at Group Centroids）表顯示，依變數（分類變數）各組樣本在區別函數的重心。當二組樣本的重心值差異愈大，表示二組間在該區別函數上的差

13、異愈大。,組別的事前機率（Prior Probability for Groups）會假設分發到各組的機率均相等，除非有某些理論為依據。對組別的事前機率的假設，會影響分類結果的正確性,分類係數函數（Classification Coefficient Functions）是以Fisher法將觀察值加以分類，因此又稱Fishers線性區別函數。每一個群組都會有一組係數： 在將觀察值分類時，或預測某觀察值屬於何類時，將觀察值的資料代入二個群組的分類函數，並以函數值大小來比較，函數值較大者，代表此觀察值所歸屬的類組。,分類結果（Classification Results）表又稱為混淆矩陣（Conf

14、usion Matrix）表。在我們的觀察值中，有15名屬於前途光明組，有15名屬於前途黯淡組。經過分類之後，前途光明組有11名，前途黯淡組有11名。每一組都有4名被分到另外一組去了。正確分類的比率是73.3%（22/30）。,圖13-7顯示了儲存的資料，SPSS的內定名稱是Dis_1、Dis1_1、Dis1_2、Dis2_2。以第一名觀察值來看，在SPSS處理後，他被分到第一組（前途光明組），他的判別分數（discriminant score）是3.58。他被分到第一組的機率是0.98，被分到第二組的機率是0.02。 圖13-8顯示了SPSS的內定名稱Dis_1、Dis1_1、Dis1_2、

15、Dis2_2的註解（所代表的意義）。,圖13-7儲存的資料,圖13-8SPSS的內定名稱Dis_1、Dis1_1、Dis1_2、Dis2_2的註解（所代表的意義）,13.3複區別分析,如前所述，如果所分類的二個群組，則會有一個標準化的典型區別函數，如果所分類的是三個群組，則會有二個標準化的典型區別函數。 由於每一個群組都會有一組Fishers線性區別函數，因此在三個群組下，會有三個Fishers線性區別函數。 如果必須分為三組（及以上），我們所涉及的就是多元區別分析（multiple discriminant analysis）或稱複區別分析的問題。,複區別分析的處理與13.2節所說明的大同小

16、異。開啟檔案（檔案名稱：.Chap13Discriminant Three Groups.sav）。此檔案包括了組別（分為三組，以1表示前途光明組，以2表示前途普通組，以3表示前途黯淡組）、經驗（工作經驗）、在校成績（在校成績總平均）、測驗成績（應徵測驗成績）。組別為名義變數，其他的變數為區間變數。 首先進入SPSS，按Analyze、Classify、Discriminant（分析分類判別），在所產生的Discriminant Analysis視窗中，將組別變數選入右邊的Grouping Variable（分組變數）下的空格中，選取分組（?），按其下的Define Range（定義範圍），在

17、Discriminant analysis: Define視窗中的Minimum:（最小值）填入1，Maximum:（最大值）填入3，表示我們是將資料分成三組。,從各組平均數的相等性檢定表中可知，經驗在三組（前途光明組、前途普通組及前途黯淡組）的平均數有顯著差異，顯著性0.000，達到顯著水準。在校成績及測驗成績均未達顯著水準，表示在校成績及測驗成績在三組（前途光明組、前途普通組及前途黯淡組）的平均數均沒有顯著差異。 Wilks Lambda可用來檢定虛無假說。在下表中，經驗、在校成績、測驗成績的顯著性分別為0.000、0.940、0.862，在0.05之下，我們要棄卻d1=0的虛無假設（經驗

18、在二組上無顯著差異），而認為經驗在二組上有顯著差異。,對數行列式表中，如果變數之間具有高度多元共線性問題，則對數行列式值（log determinant）會趨近於0，而且等級（rank）會不等於自變數的數目。此表顯示，前途光明組、前途普通組、前途黯淡組的對數行列式值分別為12.783、12.657、11.998，與0距離相當大，而且等級（=3），與自變數的數目（=3）相同，所以有理由相信，變數之間沒有高度多元共線性問題。,下表為Boxs M各組內共變數相等性檢定結果。 顯著性=0.279，未達顯著水準，接受虛無假說，表示各組的組內共變異數矩陣相等，符合區別分析的假定。,在本章區別函數數目中，曾

19、說明：區別函數的數目等於從分組數目減一與自變數數目（有幾個自變數）中取最小的數目。由於分組數目有三個（分成三組），自變數數目有三個，則區別函數的數目等於Min（分組數目減一，自變數數目）=Min(2,3)=2。因此會有二個區別函數。 第一個區別函數的特徵值0.718，可解釋依變數99.5%的變異量。 第二個區別函數的特徵值0.004，可解釋依變數0.5%的變異量。可見第一個區別函數具有相當強的區別力。,Wilks Lambda值表是以向度縮減的方式來檢定區別函數的顯著性，函數檢定的1到2是先檢定第一個區別函數及第二個區別函數，Wilks Lambda值=0.580，顯著性=0.0010.05，

20、未達顯著水準，表示第二個區別函數對於依變數沒有顯著的解釋能力或預測力。,在標準化的典型區別函數係數（Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients）表中，標準化係數等於各自變數在區別函數上的相對重要性，係數值愈大，表示該自變數在區別函數上的相對重要性愈大。 我們可建立標準化的典型區別函數如下：,從第一個典型區別函數係數來看，經驗的相對重要性較高;從第二個典型區別函數係數來看，測驗成績的相對重要性較高。值得注意的是，從上表Wilks Lambda值來看，第二個區別函數對於依變數沒有顯著的解釋能力或預測力。,結構矩陣（Struct

21、ure Matrix）顯示，區別變數和標準化典型區別函數之間的合併後組內相關。變數係依函數內相關的絕對值大小加以排序。相關係數的絕對值愈大者，表示此變數與區別函數的相關愈高。從結構矩陣來看，經驗與第一個區別函數的相關最高。測驗成績與第二個區別函數的相關最高。,各組重心的函數（Functions at Group Centro ids）表顯示，依變數（分類變數）各組樣本在區 別函數的重心。當三組樣本的重心值差異愈大，表示三組間在該區別函數上的差異愈大。 三組的第一區別函數的重心平均明顯不同 （1.093，0.217，0.876），三組的第二區別函數的 重心平均就不會明顯不同（0.028，0.08

22、3，0.055）,組別的事前機率 （Prior Probability for Groups）會假設分發到各組的機率均相等，除非有某些理論為依據。對組別的事前機率的假設，會影響分類結果的正確性。,分類係數函數（Classification Coefficient Functions）是以Fisher法將觀察值加以分類，因此又稱Fishers線性區別函數。每一個群組都會有一組係數： 在將觀察值分類時，或預測某觀察值屬於何類時，將觀察值的資料代入三個群組的分類函數，並以函數值大小來比較，函數值較大者，代表此觀察值所歸屬的類組。,分類結果（Classification Results）表又稱為混淆矩

23、陣（Confusion Matrix）表。在我們的觀察值中，有15名屬於前途光明組，有15名屬於前途普通組，有15名屬於前途黯淡組。經過分類之後，前途光明組有11名，前途普通組有7名，前途黯淡組有10名。前途光明組有4名被分到其他組，前途普通組有8名被分到其他組，前途黯淡組有5名被分到其他組。正確分類的比率是62.2%（28/45）。,13.4虛擬變數區別分析,在進行區別分析時，如遇到具有類別尺度的自變數，應如何處理？ 這個問題就要以虛擬變數的區別分析（discriminant analysis with dummy variable）來解決 如果研究者認為前途光明或者黯淡會受到經驗、在校成績

24、、測驗成績、領導風格（所認知的領導風格）這些自變數的影響。自變數中的認知領導風格是名義變數（或類別），所以要以虛擬變數的方式來處理。 領導風格共有四種類型： 指示式領導者（directive leader） 支持性領導者（supportive leader） 參與式領導者（participative leader） 成就取向領導者（achievement-oriented leader）,在SPSS內建檔或經過轉換後的資料如下：,在SPSS內建檔或經過轉換後的資料如下：,編碼是用參照或者對比的方式。也就是說參照組是成就取向，而指示式是指示式與成就取向的對比；支持式是支持式與成就取向的對比；參與

25、式是參與式與成就取向的對比 選擇參照組 如何選擇參照組？以下是三個重要原則： 參照組的定義要非常明確，例如，以其他作為參照組則不明確； 類別變數如有高低之分（如社會階層），可以選擇等級最高或最低的類別，以便於有次序的將各類別的迴歸係數與參照組進行比較；或者選擇等級居中的類別，以便於較有效的檢視達到水準的係數； 參照組的樣本人數應該適中。如果選擇樣本過少或過多的水準作為參照組，則在比較類別中各水準的迴歸係數時較不適切。,進入SPSS，開啟檔案（檔案名稱：.Chap13Discriminant with Dummy.sav）。 領導風格是名義變數，所以必須將它編碼。按 Transform、Comp

26、ute，在Compute: Variable視窗中，在左邊Target Variable方格內，鍵入指示式_成就取向，選領導風格到右邊的Numeric Expression方格內，並鍵入1，如圖13-9所示。設計完成，按OK。,圖13-9虛擬變數的設定,接著，按Transform、Compute，在Compute: Variable視窗中，在左邊Target Variable方格內，鍵入支持式_成就取向，選領導風格到右邊的Numeric Expression方格內，並鍵入2，設計完成，按OK。 接著，按Transform、Compute，在Compute: Variable視窗中，在左邊Tar

27、get Variable方格內，鍵入參與式_成就取向，選領導風格到右邊的Numeric Expression方格內，並鍵入3，設計完成，按OK。 設計完成後的資料檔如圖13-10所示。 由於在離開SPSS後，下次在進入SPSS時，如果要設定虛擬變數的話，上述的程序必須重新再做。這樣的話會非常繁瑣，所以我們可以寫一個程式，每次執行這個程式就可以將虛擬變數做正確的設定。按File、New、Syntax，在視窗內寫入這樣的指令（圖13-11）。在執行時，按Run、All即可。,圖13-10虛擬變數（領導風格）設計完成後的資料檔,圖13-11利用指令來設定虛擬變數,進入SPSS，開啟檔案（檔案名稱：C

28、hap13Discriminant with Dummy.sav，已開啟的話，不必重複開啟）。此檔案包括了組別（分為二組，以1表示前途光明組，以2表示前途黯淡組）、經驗（工作經驗）、在校成績（在校成績總平均）、測驗成績（應徵測驗成績）、指示式_成就取向、支持式_成就取向、參與式_成就取向。組別為名義變數，指示式_成就取向、支持式_成就取向、參與式_成就取向為虛擬變數，經驗、在校成績、測驗成績這些變數為區間變數。 按Analyze、Classify、Discriminant （分析分類判別），在所產生的Discriminan t Analysis視窗中，將組別變數選入右邊的Groupin g V

29、ariable（分組變數）下的空格中，選取分組（?），按其下的Define Range（定義範圍），在 Discriminant analysis: Define視窗中的Minimum: （最小值）填入1，Maximum:（最大值）填入2，如圖13-2所示。表示我們是將資料分成二組。,將經驗、在校成績、測驗成績、指示式_成就取向、支持式_成就取向、參與式_成就取向這些自變數選入Independents（自變數）下的方盒內，如圖13-12所示。可以用SPSS內定的Enter independents together（使用所有變數）或者Use stepwise method（使用逐步方法）。,圖

30、13-12Discriminant Analysis設定,在標準化的典型區別函數係數（Standardized Can onical Discriminant Function Coefficients）表中，標 準化係數等於各自變數在區別函數上的相對重要性，係數 值愈大，表示該自變數在區別函數上的相對重要性愈大。 我們可建立標準化的典型區別函數如下：,從典型區別函數係數來看，（支持式_成就取向的相對重要性較高。,分類係數函數（Classification Coefficient Functions） 是以Fisher法將觀察值加以分類，因此又稱Fishers線性區 別函數。每一個群組都會有一

31、組係數： 前途光明組=-0.015（經驗）+1.840（在校成績）+1.610（測驗成績）-0.866（指示式_成就取向）-20.998（支持式_成就取向+1.223（參與式_成就取向） 對前途光明組而言，支持式_成就取向的領導風格影響最大。由於是負值，所以解釋上要是這樣的：相對於成就取向而言，支持式的領導風格對於前途光明具有非常不利的影響。換言之，成就取向的領導風格對於前途光明具有非常有利的影響。 前途黯淡組=-0.208（經驗）+1.826（在校成績）+1.595（測驗成績)+7.120（指示式_成就取向）-14.450（支持式_成就取向）+4.372（參與式_成就取向） 對前途黯淡組而言

32、，支持式_成就取向的領導風格影響最 大。由於是負值，所以解釋上要是這樣的：相對於成就取向 而言，支持式的領導風格對於前途黯淡具有非常不利的影 響。換言之，成就取向的領導風格對於前途黯淡具有非常有 利的影響。,13.5二元Logistic迴歸分析,3.2節的區別分析，也可以Logistic迴歸分析來進行，Logistic迴歸分析是透過最大概率估計（Maximum Likelihood Estimation, MLE），使得依變數的觀察次數的機率達到最大化。Logistic迴歸分析假定觀察值樣本在依變數上呈S形分布。,大海軟體公司裡面具有企管碩士學位的幹部30名，分別有15名前途光明的幹部，15名

33、前途黯淡的幹部。該公司的總經理想要了解，在人力資源管理中的員工錄用上，應特別重視經驗、在校成績、測驗成績中的什麼因素,進入SPSS，開啟檔案（檔案名稱：.Chap13Logistic.sav）。此檔案包括了組別（分為二組，以1表示前途光明組，以2表示前途黯淡組）、經驗（工作經驗）、在校成績（在校成績總平均）、測驗成績（應徵測驗成績）。組別為名義變數，其他的變數為區間變數。 按Analyze、Regression、Binary Logistic（分析迴歸方法二元Logistic），在所產生的Logistic Regression視窗中，將組別變數選入右邊的Dependent（依變數）下的空格中，將經驗、在校成績、測驗成績這些自變數選入Covariates（共變數）下的方盒內，如圖13-13所示。可以用SPSS內定的Enter（選入或輸入法）。 此種方法是將全部自變數納入迴歸模式中。,方法中除了Enter之外，還有其他六種方法：,圖13-13 Logistic Regression視窗設定,在Logistic Regression視窗中，按Save（儲存），就會產生Logistic Regression: Save New Variab