7.1+二元一次方程组和它的解1.ppt

1、7.1二元一次方程组 和它的解,华东师大版七年级数学下册,温故知新,1什么叫一元一次方程? 2列方程解应用题的步骤。,1.只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。,2.（1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数； （2）找出能表示问题含义的一个主要的等量关系，列出方程； （3）解方程； （4）检验作答；,探究新知,问题1： 暑假里新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,你一

2、定会解答这个问题！ 请将你的解法与大家交流，比较 一下，谁的方法好？,解决这个问题， 1、用算术方法解的有多少人？ 2、用一元一次方程解的有多少人？ 用其它方法解的有多少人？ 哪种方法即好理解又容易计算？,用算术方法解： 答：胜了5场，平了2场。,用一元一次方程： 解设勇士队胜了x场，则平了(7 x)场，根据题意，得3 x +(7- x)=17 解这个方程，得x =5,经检验符合题意 7- x =2 答：胜了5场，平了2场。,这个问题中有几个未知数？ 如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：,x,y,7,3x,y,17,请根据题意，列出方程： 你能列出几个方程？,x +y=7- 3 x

3、+y=17- 这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？,每个方程都有两个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知项的次数是l，这样的方程叫做二元一次方程。,判断下列方程是否为二元一次方程: 2 x +3y=7 3 x 2-y=1 2a-3=6,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,下列哪些是二元一次方程组？ (1) (2) (3) (4),（5） （6）,请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 方程组有2个一次方程； 方程组中共有2个不同未知数； 一般用大括号把2个方程连起来。,前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,

4、y=2.,这里的x =5与y=2既满足方程，即 527；又满足了方程，即 35217. 我们就说x 5与y2是二元一次方程组的解，并记作,一般地，使二元一次方程组 的两个方程左右两边的值都相等的 两个未知数的值，叫做二元一次方 程组的解.,问题2 某校现有校舍2000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,如图若设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.,现有校舍 2000m2,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,综合

5、运用,(1).若二元一次方程4x -y=5有一个解为, 则m= (2).二元一次方程 3x+2y=12的解有 _个,正整数解有,2,无数,这里需要找几个等量关系？,（3）设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. 甲数的3倍比乙数大5; 甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;,3x -y=5,2x+3y=20,拓展训练,“鸡兔同笼”是我国古代算术名著孙子算经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”请你根据题意列一个方程组.,本题中有几个等量关系 (1)鸡的只数+兔的只数=35 (2)鸡腿+兔腿=94,设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于 x,y的一个方程组:,课堂小结,通过这节课的学习，我们进一步体会