工程热力学第七章.ppt

1、7-1 稳定流动的基本方程,主要研究理想气体稳定可逆绝热流动，然后通过修正应用到水蒸气和不可逆流动,稳定：流道内任一点状态不随时间变化，质量流量不变 一维：同一截面上的热力参数相同 忽略势能变化 绝热（实际保温良好，流体流速很快，来不及与外界换热） 可逆：无摩擦,7-1 稳定流动的基本方程,一、连续性方程,质量守恒：稳定流动，任一截面上的质量流量为定值，且不随时间变化 适用于：稳定流动，各种工质，可逆与不可逆过程,微分上式,对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比； 对于气体等可压缩流体，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化,二、能量

2、方程 根据开口系能量方程,约等于零,等于零,等于零,所有截面上的焓加动能之和都相等 动能变小，焓将变大；动能为零，焓达最大,适用于：稳定、绝热流动，各种工质，可逆与不可逆过程,定义：流体速度为零的截面称为滞止截面； 此时流体的状态称为滞止状态。相应的参数称为滞止参数。如滞止压力， 滞止温度，滞止焓（总焓）。,微分上式,绝热滞止：气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍，流速降为0,所有截面上的滞止焓均相同,=定值,理想气体：,滞止温度和压力均高于实际,滞止温度,滞止压力,水蒸气可在焓熵图上求滞止温度和压力。过1点的定熵线，0-1的线段长度为1点的动能，得到0点，0点的压力和温度即为滞止压力和

3、滞止温度。,三、过程方程,适用于：稳定、可逆、绝热流动，理想气体,微分上式,用于水蒸气，k 值为一纯经验数值，且是一个变数。,过热蒸汽 ： k =1.30 干饱和蒸汽： k =1.135 湿饱和蒸汽： k=1.035+0.1x,用于比热为定值或平均值的理想气体,注意: 上式,四、声速方程,1、声速（拉普拉斯声速方程）,声速: 微弱扰动在连续介质中产生的压力波传播的速度 特点： 介质振动，速度快，扰动相当小，可视为可逆绝热过程,理想气体定熵过程,声速的特点：与气体的种类和状态有关，是状态参数 流动过程中，气体各截面的状态不断变化，各截面的声速也随之变化。 当地声速：流道上某一截面上的声速,2、马

4、赫数,某截面的流速,同一截面的声速,亚音速,音速临界截面,超音速,超音速一定大于亚音速吗？为什么？,7-2 促使流速改变的条件,绝热稳定流动能量方程,技术功,0,一、力学条件（cf-p）,结论：要使工质的流速改变，必须有压力差,压力下降，速度增加 速度下降，压力增加,喷 管,扩压管,由于,右侧,喷管：dcf0, dp0; 扩压管： dcf0, dp0。,由于,喷管：dv0; 扩压管： dv 0,结论：要使得气流加速，必须使气流膨胀，降压,二、几何条件（cf-A）,连续性方程,通流截面的面积及马赫数影响速度,由以上两式,喷管,若a1，亚音速,则dA0，应采用渐缩形管道；,气体绝热膨胀、降压、增速

5、(dc0),则dA0，应采用渐扩形管道；,若a 1，超音速,a =1，截面最小,只有缩放管才能将亚音速流加速到超音速流,喷管入口截面的1与dA之间的关系:,渐缩形喷管,渐扩形喷管,缩放形喷管 （或拉伐尔喷管）,（或称渐放形喷管）,Ma1,dA0,Ma1,dA0,Ma0,Ma1,缩放喷管的喉部截面称临界截面，截面上的各参数称临界参数,渐缩形喷管：气体流速最大值为当地声速，且出现在出口截面上。,图7-4 喷管内参数变化规律,7-3 喷管计算设计计算：已知工质初态参数和背压，给定流量，选择喷管外形，确定几何尺寸；假定气体在喷管内实现完全膨胀校核计算：喷管的外形和尺寸确定，确定不同条件下的喷管出口速度

6、及流量,一、流速计算公式,任意过程,普遍适用,理想气体,二. 状态参数对流速的影响,即考虑：气体膨胀到何种状态时，达到相应的流速 最重要是膨胀到何压力时气流达声速 假设：理想气体；定值比热容；流动可逆,在初态确定的条件下：,当p20时，出口速度达最大，即：,此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。,三、临界压比,在临界截面上：,临界压力比,双原子气体k=1.4,过热蒸汽k=1.3,干饱和蒸汽k=1.135,经验数据,只与物性有关,结论：,临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比，是气流速从亚声速到超声速的转折点； 以上分析在理论上只

7、适用于定比热容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k 为一经验值，不是比热比。,临界压力只与工质的物性和滞止状态有关,临界速度：,临界流速只与工质的物性和滞止状态有关,喷管选型问题,设计目的：确定喷管几何形状； 保证气流充分膨胀。,渐缩喷管,缩放喷管,出口压力等于背压，气流在出口未达临界,出口压力等于背压，气流在出口超临界,例7-1 喷管选型问题,（1）欲使压力为0.5MPa，温度为600K，速度为100m/s的空气经喷管尽可能加速后流入压力为0.1MPa的空间，试选择喷管形式。 解：步骤一：求滞止状态 滞止温度,滞止压力,临界压力,应选用缩放喷管,步骤二：求临界状态,步骤三：判

8、断,解：临界温度,临界速度,应选用渐缩喷管,（2）欲使滞止参数为压力0.5MPa，温度为600K，的空气经喷管加速到400m/s。试选择喷管形式。,四、流量计算,根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面(收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面)来计算流量，即：,渐缩喷管：,缩放喷管：,结论：,当A2及进口截面参数保持不变时：,对于渐缩喷管：,对于缩放喷管:,在正常工作条件下：,在喉部：,尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉部相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。,五、喷管尺寸,（1

9、）渐缩管关键尺寸是出口截面积,（2）缩放管关键尺寸 是最小截面积、出口截面积、渐扩段长度,l,例7-2 由稳定气源流来的压缩空气压力等于0.3MPa，温度等于500K，流量等于5kg/s。用渐缩喷管加速后流入背压为0.1MPa的空间，试计算出口速度和面积。,步骤一：求滞止状态,初速为0，初态即为滞止状态,步骤二：求临界状态,渐缩喷管最多只能将气体的压力降低至临界压力,步骤三：确定出口状态,例7-3 水蒸气初速100m/s、压力等于2MPa、温度等于300C，经缩放喷管流入背压为0.1MPa的空间，喷管最小截面积 ，试计算出口速度、面积和流量。,步骤一：求滞止状态,步骤二：求临界状态,步骤三：求

10、出口状态,例7-4 空气进入喷管时流速为300 m/s，压力为0.5 MPa，温度450 K，喷管背压pb=0.28 MPa，求：喷管的形状及出口流速。已知：空气cp= 1 004 J/(kgK)，Rg= 287 J/(kgK),解：,滞止过程绝热,由于cf1=300 m/s，所以应采用滞止参数,所以采用缩放喷管,或,例7-5 滞止压力为0.65 MPa，滞止温度为350 K的空气，可逆绝热流经一渐缩喷管，在喷管截面积为2.610-3 m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30 MPa，试求喷管出口截面积A2。,解：,在截面A处：,出口截面：,据喷管各截面质量流量相等,例7-6 大储气柜

11、内有初温t1=100，压力为p1= 4.90 MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2= 20 mm2，试求： 1）氢气流出的速度及流量； 2）若初始条件不变，喷管不变， 氢外流入大气，求流出的速度及 流量。 已知氢气Rg=4.12 kJ/(kgK)， cp=14.32 kJ/(kgK）,解：,1）首先确定p2,确定p2，由于pb= 0.1 MPa pcr,2）,（1）渐缩喷管,如果,则,如果,则,背压,渐缩喷管出口压力最低 只能降至临界压力,工质离开出口后将要进入的空间的压力,六、喷管的外部条件讨论,背压对减缩喷管的影响,都不变,气流离开出口后，自

12、由膨胀，压力陡降且出现波动,（2）缩放喷管,1,1,2,2,如果,则不能用缩放喷管,如果,则,背压,在渐扩段的哪个截面开始达到背压，取决于截面积的大小，往后维持背压不变其管段是无效的。,使用缩放喷管的目的一定是要将气流从亚音速加速到超音速。那么背压一定是小于临界压力的。,7-5 有摩阻的绝热流动,一、流动分析,不可逆绝热,1,2,动能 损失,摩擦,动能变成热能,加热工质,温度升高,由不可逆性使气流的一部分动能消耗，使实际出口流速减小，相应的能量方程为:,定值,有摩阻的实际出口速度:,相同压降范围内可逆流动时的出口速度:,二、影响系数,（1）速度系数,（2）能量损失系数,在实际工程问题中，会到的流动都是不可逆流动。根据经验和实验数据，将各种不同摩擦情况下的速度系数编制在相关的设计手册中待查。喷管的速度系数取值范围约是,三、有摩阻的计算问题,先当作可逆流动计算出口速度，然后再用速度系数修正得到实际速度，最后推算出口焓、温度、比容和截面积等。,h,s,2