06-第6章-作业解析.ppt

1、逻辑表达式: Y = A*B*C + A*B*C + A*B*C+ A*B*C = A*B + B*C+ A*C,题目：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。 提示：A B C 三人 与表决结果 L。 当 A B C 中任意两个为 1 （同意）时 L 为 1 （1 通过）。,数字电路作业,定点小数数值表示：X = X0 X1X2Xn X0=0,Xi=0,1, 0in X12-1 + + Xn-12-n+1 + Xn2-n,第六章 作业,6.1 五位长的十进制数一共100000个， 2的几次方大于100000？ 2的17次方等于131072。,6.2 已知X=0.a1a2a3a

2、4a5a6（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。 （1）X 1/2； （2）X 1/8； （3）1/4 X 1/16 解：（1）a1 2 -1 + a2 2 -2 + + a6 2 -6 只要a1=1，a2a6不全为0即可（a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1） （2）只要a1a3不全为0即可（a1 or a2 or a3 =1） a4a6可任取0或1； （3）只要a1=0，a2可任取0或1； 当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0； 若a3=1，则a4a6可任取0或1； 当a2=1时， a3a6可任取0或1。,6.3 设x为整数，x

3、补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x -16，试问 x1x5 应取何值？ 解： x -16 x 补=x0 x1x2x3x4x5 = 1 x1x2x3x4x5 x= -1 25 + x1 24 + x2 23 + x3 22 + x4 21 + x5 20 -16 x1 24 + x2 23 + x3 22 + x4 21 + x5 20 16 x1 为0 且 x2 x3 x4 x5 任意组合,第六章 作业,机器码,原码 x原,补码 x补,真值 x,换算公式,定点小数,定点整数,第六章 作业,6.4 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的 原码、补码和反码。 -13/6

4、4，29/128，100，-87 解：x = -13/64 x 原=x0 x1x2x3x4x5x6x7 x1 2-1 + x2 2-2 + x3 2-3 + x4 2-4 + x5 2-5 + x6 2-6 + x7 2-7 = 13 / 64 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1 0 0 1 1 0 1 0 8/64 4/64 1/64 x 原=10011010,十进制 原码 反码 补码 -13/64 1.001 1010 1.110 0101 1.110 0110 29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 0,110 0100 0

5、,110 0100 0,110 0100 -87 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001,6.5 已知x补，求x原和x。 x1补=1.1100； x2补=1.1001； x3补=0.1110； x4补=1.0000； x5补=1,0101； x6补=1,1100； x7补=0,0111； x8补=1,0000； 解：x补与x原、x的对应关系如下：,x补 x原 x（二进制） （十进制） 1.1100 1.0100 -0.0100 -1/4 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 0.1110 0.1110 +0.1110 +7/8 1.0000 无 -1

6、.0000 -1 1,0101 1,1011 -1011 -11 1,1100 1,0100 -0100 -4 0,0111 0,0111 +0111 +7 1,0000 无 -10000 -16,补码比原码多表示一个负数！,6.6 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论 真值x为何值时，x补=x原成立。 解： 当x为小数时，若x 0，则 x补=x原成立； 若x 0，则当x= -1/2时， x补=x原成立。 当x为整数时，若x 0，则 x补=x原成立； 若x 0，则当x= -64时， x补=x原成立。,- 0 - 128 - 63 - 65 1100 0000 - 6

7、4 - 64 - 65 - 63 - 66 - 62 - 127 - 1,- 0 - 8 - 1 - 7 - 2 - 6 - 3 - 5 1 100 - 4 - 4 - 5 - 3 - 6 - 2 - 7 - 1,一个n+1 位整数补码表示的数值范围： -2n x 2n-1,分析所得： 负数最小值除2。,6.7 设x为真值，x*为绝对值，说明-x*补=-x补能否成立。 解：当x为真值，x*为绝对值时，-x*补=-x补不能成立。 -x*补=-x补的结论只在x0时成立。 当xy补，是否有xy？ 解：若x补y补，不一定有xy。 x补 y补时 x y的结论只在 x 0、y 0，及 x0时, 有 x y

8、补。 当x0、 y y，则x补 y补。,想想移码是不是成立呢？,6.9 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时， 所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？ 解：真值和机器数的对应关系如下（都写成真值的形式，再给出十进制）,先给出原码，通过原码的定义写真值。,6.10 在整数定点机中，设机器数采用一位符号位，写出0的原码、补码、 反码和移码，得出什么结论？ 解：0的机器数形式如下：,-0,-1,+0,6.11 设机器数字长为 4位（其中位为符号位）对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,一 半 正,一 半 负,第六章

9、作业,-0,-1/8,-1,-7/8,-7/8,-6/8,-3/8,-2/8,-1/8,+0,一 半 正,一 半 负,第六章 作业,6.11 设机器数字长为 4位（其中位为符号位）对于小数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,-0,-1,6.16 设机器数字长为 16 位（其中位为符号位）对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,一 半 正,一 半 负,第六章 作业,-0,-1,-1,-32767/215,-3/215,-2/215,-1/215,+0,6.16 设机器数字长为 16 位（其中位为符号位）对于小数，当其分别代表

10、无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,一 半 正,一 半 负,第六章 作业,6.16 解：各种表示方法数据范围如下：（1）无符号整数： 0 216 - 1， 即：0 65535；（2）原码定点整数：215 - 1 - 215 + 1 ， 即：32767 - 32767；（3）补码定点整数：215 - 1 - 215， 即：32767 - 32768；（4）原码定点小数：1 - 2-15 - 1 + 2-15 ， 即：0.99997 - 0.99997；（5）补码定点小数：1 - 2-15 - 1 ， 即：0.99997 - 1；,6.19 设机器数字长为8位（含1位符号位），

11、用补码运算规则计算下列各题。（1）A = 9/64 = 18/128 = 0.001 0010 B = -13/32 = - 52/128 = - 0.011 0100 A补= 0.001 0010 B补= 1.100 1100 +,（2）A = 19/32 = 76/128 = 0.100 1100 B = -17/128 = - 0.001 0001 A补 = 0.100 1100 B补=1.110 1111 -B补= 0.001 0001 + 0.101 1101 无溢出 A-B=（0.101 1101）2 = 93/128,1.101 1110 无溢出,A+B=（ -0.010 0010）2 = -17/64,（3）A = -3/16 = - 0.001 1000 B = 9/32 = 0.010 0100 A补= 1.110 1000 B补= 0.010 0100 + 0.000 1100 无溢出 A+B=（0.000 1100）2 = 3/32 （4）A = -87 = -101 0111 B = 53 = 011 0101 A补 =