数学人教版七年级下册6.2立方根.ppt

1、6.2立方根,金山中学 李思敏,（a0）,一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根,或二次方根。,要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多长？,情境导入,解：设立方体的棱长为xcm,已知正方体的容积 , 求边长的问题,实质上 就是已知一个数的立方,求这个数的问题.,6.2 立方根,【学习目标】 1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数的立方根。 3.理解立方根的性质特点，并能与平方根正确区分。 4.获得用类比法研究相近概念的经验。,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指

2、数，求底数。,填空： 3 3 = ( ) (3 )3 = ( ) ( )3 = ( ) ( )3 =( ) 03 =( ),( )3 = 27 ( )3 = ( )3 = 0 ( )3 =27 ( )3 =,27,-27,0,3,0,乘方运算,乘方的逆运算,-3,探究新知,如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么x叫做a的立方根，或三次方根,如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，或二次方根,求一个数的平方根的运算,叫做开平方,求一个数的立方根的运算,叫做开立方,1.什么叫平方根？,什么叫立方根？,定 义：,填空：因为23=8，所以8的立方根是（ ）因为（ ）3=0.12

3、5，所以0.125的立方根是（ ）因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ） 因为（ ）3= ，所以 的立方根是（ ）,思考一下a的立方根该如何表示呢?,2,0.5,0.5,0,0,-2,-2,理解定义,a的平方根表示为：,表示 方法：,被开方数,3,a的立方根表示为：,被开方数,例请求出64的立方根,精讲点拨,求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) 0.064 (4)-0.064 (5) 0 （6）,由此你发现了什么结论？,(8) 2,精讲点拨,(10) -1,(9) 1,性 质：,立方根的性质：,一个正数有一个正的立方根；,平方根的

4、性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 一个负数没有平方根.,零的立方根是零.,一个负数有一个负的立方根；,互为相反数两个数的立方根仍然是互为相反数。,平方根等于它本身的数只有0,立方根等于本身的数为,同号性,唯一性,0,1,-1.,1. 的立方根是 .,( ),1.判断,应用新知,2.计算,3.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3343 （2）（x1）3125,解:,（3）,（4）,变式训练,小结,本节课你有哪些收获？ 和大家分享一下吧。,如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根， 互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,请你归纳平方根与立方根的异同点,1、当x_时， 有意义,取任意值,2、比较大小:,2.5与,课后延