2017-2018年八年级数学上册 15.3 分式方程教案 （新版）新人教版

1、15.3分式方程式(1)教育目标：1 .了解分式方程的概念和增根的原因2 .掌握分式方程式的解法后，求解并检验可变换为一次方程式的分式方程式调查一个数是否是原方程式的增根重点难点1要点：求解可转换为一元一次方程的分式方程，验证是否有一个数原方程的增根2 .难点：求解可转换为一元一次方程的分式方程，验证是否有一个数原方程的增根教育过程一、例、习题的意图分析1. P149思考提出问题，引起学生的思考，引出解分式方程式的解法及增根的原因2.P149的归纳明确总结了理解分式方程式的基本构想和做法3. P150思想提出了问题，为什么某分式方程式取分母得到的整式方程式的解是原方程式的解，某分式方程式取分母

2、得到的整式方程式的解不是原方程式的解，而是通过分析导出增根的原因，验证P151归纳检验增根的方法。4. P150提出P33归纳检验增根方法的理论依据是什么？5 .教材P154练习题第2题是包含字母系数的分式方程式，对于雄辩的学生，教师解题的想法与解数字系数的方程式类似，但是在系数化1时，如果不考虑字母系数不为0，就不能除以该系数二、教室的引进1 .回忆一次方程式的解法，求解方程式2 .提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航行速度为20公里/小时，它沿江以最大航行速度顺流航行100公里所花的时间，与以最大航行速度逆流航行60公里所花的时间相等，河水的流速是多少？分析：河水流速为v公里/小时

3、，根据“用于两次航行时”相同”的等量关系得到方程式这种分母包含未知数的方程式叫分式方程式三、例题的说明(P151 )例1 .解方程式分析最简单的公分母x(x-3 )，方程式的两侧乘以x(x-3 )，变换分式方程式为了整式方程式，整式方程式的解必须验证根此问题有解法2 :利用比例的性质“内项积等于外项积”也比较简便(P151 )例2 .解方程式分析如果找到最简单的公分母(x-1)(x 2)，并在方程式的两侧乘以(x-1)(x 2)，学生就容易将整数1乘以最简单的公分母(x-1)(x 2)，从而完成方程式四、随堂练习教科书P152练习五、放学后的练习1 .教科书P154练习题15.3第一题2.X为

4、什么值时，代数式的值是2？15.3分式方程式(2)教育目标：1 .分析题意找出等量关系2 .列举可转换为一次方程式的分式方程式来解决实际问题重点难点1 .重点：利用分式方程解决实际问题2 .难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系教育过程一、例、习题的意图分析本节P152例3与旧教材有两个不同的应用问题： (1)一个工程问题应用问题，其问题在于甲乙两个施工队哪一队施工速度快。 这与过去甲队单独干了几天，乙队单独干了几天不同，需要学生根据题意找未知数，然后根据题意找问题中等量关系的列方程式。 方程式的解除除除了检查以外，甲乙两施工队的哪个队的施工速度比较快，完成解题的全过程(2)教材的分析是填空

5、的形式P153例4是行程问题的应用问题，与旧教材那样的问题不同(1)本问题处理的列车的平均加速v公里/小时，加速前的行驶距离是s公里用字母表示已知数(量)在过去的例题中很少见，主题的难易度也变高了(2)例题中的分析以填空的形式向学生提示已知量v、s和未知数x，表示高速化前列车行驶s公里所需的时间，将高速化后列车的平均速度设为未知数x公里/小时这两个例题都应该设置有探究性的分析，鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应该启发诱导，让学生经过自己的努力，克服困难后体会如何探究，教师不应该代替他们考虑在教材中，学生自己动手，创造了一些提示平台，设定了未知数、求解的构想和求解的格式，但教育目标还是要求学生独立分析、解决实际问题，教师给学生一些问题，让学生发挥才能二、例题解说P152例3分析：这个问题是工程问题的应用问题，基本的关系是：工作量=工作效率的工作时间。 这个问题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位是“月”。等量关系是甲队单独做的工作量两队共同做的工作量=1P153例4分析：笔划问题的应用问题，基本的关系是：速度=.这个问题用字母表示已知的数量(量