环路定理课件

1、11.3.1 磁感应线 磁通量,仿效引入电力线描述电场的方法，引入磁感应线来描述磁场。,11.3 磁场的高斯定理,1. 磁感应线,1,学习交流PPT,形象地描绘磁场分布的空间曲线。,(1）规定,a.方向：磁感应线上某点的切线方向为该点磁场方向。,b.大小：垂直穿过单位面积的磁感应线根数。,磁感应强度大小为磁感应线的面密度。,（2）磁感应线性质,a.任意两条磁感应线不会相交；,b.磁感应线为无头无尾的闭合曲线；,c.磁感应线与电流线互相套联。,2,学习交流PPT,2. 磁通量,1）穿过某面元的磁通量,2）穿过某一曲面的磁通量,单位：韦伯，Wb,规定外法线方向为正,3）穿过闭合曲面的磁通量,3,学

2、习交流PPT,1.定理表述,2.定理证明：,由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。,穿过闭合面的磁通量等于 0。,11.3.2 磁场的高斯定理,磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：,磁场是无源场（不存在磁单极），磁力线为闭合曲线，磁场是涡旋场，磁场是非保守场。,电场与磁场的性质完全不同：电场是有源场（存在正、负电荷），电力线是发散的，电场是散场，电场是保守场。,4,学习交流PPT,虽然由磁场的高斯定理得出了不存在磁单极的结论，然而人类对磁单极子的探索却从未停止过 。,1931 ，Dirac预言了磁单极子的存在。,量子理论给出电荷q和磁荷qm存在关系：,磁单极子质量：

3、,根据电和磁的对称性：,qm 磁荷,这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生。,只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。,5,学习交流PPT,人们希望从宇宙射线中捕捉到磁单极子。,斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。,有磁单极子穿过时，就有感应电流。,记录到了预期电流的跃变，,但以后再未观察到此现象。,实验中采用了直径5cm的,铌线圈4匝。,经过151天的连,续等待，,1982.2.14自动记录仪,目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在。,6,学习交流PPT,1.定理表述,磁感应强度沿闭合回路的线积分， （ B 的环流），等于环路所包围的电流代数和乘以

4、0。,11.4 磁场的安培环路定理及应用,2.定理证明,特例：以无限长载流直导线为例。,11.4.1 磁场的安培环路定理,环路不包围电流，积分为0,7,学习交流PPT,电流方向与环路方向满足右手定则电流 I 取正；反之取负。,电流指穿过以L为边界所张的任一曲面的电流,B是环路内外电流共同产生的。,的 B 都为 0。也不说明环路内一定无电流。,举例,8,学习交流PPT,利用安培环路定理计算磁场 B ,要求磁场具有高度的对称性 ;,目的是将:,式中B从积分号中提出，要求环路上各点 B 大小相等，B 的方向与环路方向一致，或,环路要经过所研究的场点。,3.安培环路定理的应用,选取环路原则,9,学习交

5、流PPT,解：实验证明理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为 0 （忽略边缘效应）,B 的环流为：,例题：长直密绕载流螺线管通有电流为 I，单位长度匝数为 n，求管内一点的 B 。,10,学习交流PPT,例题： 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所,示，其上均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I。试求：环内距轴线为r 远处的磁感应强度。,与直螺管的结论一致。,当 r ( R2 R1) 时,为沿轴向线圈密度；,解：,思考：通过螺线管截面的磁通量如何求？,11,学习交流PPT,例无限长圆柱形载流导体半径为 R ，通有电流,为 I ，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分

6、布。,12,学习交流PPT,解：,错解：,例：无限长载流直导线旁有一矩形线框，求通过该框的磁通量。,错解中，有哪些错误 概念？,13,学习交流PPT,例题：求无限大平面电流的磁场（已知电流线密度为j）,方向平行平面垂直电流,14,学习交流PPT,什么是磁介质？,能够影响磁场分布的物质。,现在将一个长螺线管通电流 I，内部造成一个 均匀磁场,再将磁介质充满磁场（保持电流不变）。,11.5 磁场中的磁介质,11.5.1 磁介质的磁化,实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场 有的比真空时弱， 有的比真空时强。,该磁介质的 相对磁导率,15,学习交流PPT,磁介质中的磁场：,磁介质上有磁化电流，,磁介质的磁导率。,磁化电流的方向由磁介质类型决定,16,学习交流PPT,设法消去磁化电流,11.5.2 磁介质中的安培环路定理,当有磁介质存在的时候,磁介质表面有磁化电流，表面电流密度用i（指单位长度的磁化电流）表示 ：,以长直密绕螺线管为例,传导电流,磁化电流,17,学习交流PPT,定义:磁场强度,对各向同性的磁介质,有, 的环路定理,代入B的安培环路定理,得到：,传导电流,18,学习交流PPT,对各向同性的磁介质,磁介质的 性能方程（点点对应）,若磁场的分布有对称性，就可以由 的环路 定理、传导电流求出 ，然后再得到磁感应 强度