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第二教时不等式教材:不等式基本性质(续完)目的:继续学习不等式的基本性质,并能用前面的性质进行论证,从而让学生清楚事物内部是具有固有规律的。过程:一、复习:不等式的基本概念,充要条件,基本性质1、2二、1性质3:如果,那么 (加法单调性)反之亦然证: 从而可得移项法则:推论:如果且,那么 (相加法则)证:推论:如果且,那么 (相减法则)证: 或证: 上式0 2性质4:如果且, 那么;如果且那么 (乘法单调性)证: 根据同号相乘得正,异号相乘得负,得:时即:时即:推论1 如果且,那么(相乘法则)证:推论1(补充)如果且,那么(相除法则)证: 推论2 如果, 那么 3性质5:如果,那么 证:(反证法)假设则:若这都与矛盾 三、小结:五个性质及其推论五、供选用的例题(或作业)1已知,求证:证:2若,求不等式同时成立的条件解:3设, 求证证: 又 0 4 比较与的大小解:- 当时即 5若 求证:解: 6若 求证:证: p1 又 原式成立
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