最新沪科版23.1锐角三角函数(第一课时)-正切

1、23.1锐角三角函数 第一课时 正切,霍邱县马店镇中心校九（2）班 授课教师 丁求勇,A,B,C,30,D,F,哪个梯子更陡？,60,E,坡的角度越大坡越陡峭,人生不如意者十之八九，有的时候坡的角度是测量不出来的。比如下面这个楼梯的陡峭程度这个时候我们怎么办呢？,本节课我们一起探讨不用角度，用另一种方法来描述坡的陡峭程度,10m,1m,5m,10m,（1）,（2）,哪个梯子 更陡？,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在

2、上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,坡角：坡面与水平面的夹角，记作 坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比， 记作i， i=铅直高度/水平宽度,坡角越大，坡面越陡； 坡度（坡比）越大，坡面越陡.,铅直高度,水平宽度,倾斜角,坡角,5m,2m,A,B,C,4m,2m,E,F,D,（1）,（2）,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,4 m,1.5m,A,B,C,3m,1.3m,E,D,F,比

3、眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,在实践中探索,驶向胜利的彼岸,通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,也能说明台阶的倾斜程度.,B1,C1,通过测量BC及AC,算出 它们的比,来说明台阶 的倾斜程度.,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的吗？,驶向胜利的彼岸,(2).RtAB1C1和RtABC有什么关系?,如果作B2C2AC, 吗?,=,B3,C3,驶向胜利的彼岸,A的对边,A的邻边,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,a,b,c,如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定.,驶向胜利的彼岸,正切值能表示

4、坡度的大小吗？,辨析概念,2.鉴宝专家-是真是假：,老师期望:你能从中悟出点东西.,驶向胜利的彼岸,假,真,假,假,假,1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,驶向胜利的彼岸,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,2.某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度(结果精确到0.001),正切也经常用来描述山坡的坡度,A,B,C,200m,55m,分析:,坡度,tanA,RtABC:,勾股定理求:AC,A,B,C,4,D,1.5,1、如图BD是ABC的角平分线,你能判断ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗?,A,B

5、,C,D,2.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,AD=6, BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值,1.正切的定义:,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,a,b,本节课学习了什么内容？,注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC, 1的正切表示为:tan1 2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比。 3） tanA不表示“tan”乘以“A ” 4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。,结束寄语,锐角三角函数函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,