广东省两阳中学高三文科数学模拟测试2020.9（通用）

1、广东省两阳中学高三文科数学模拟测试2020.9一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合N的真子集的个数是（ ）A15B8；C7D32含有三个实数的集合可表示为a，1，也可表示为a2， a+b，0，则a2020+b2020 的值为（ ）A0B1C1 D13下面各组函数中为相同函数的是（ ）A BC D4设，是定义在R上的函数，则“，均为奇函数”是“为奇函数”的（ ）A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件 5.已知集合，则( )A、 B、 C、 D、 6 若函数唯一的一个零点同时在区间、内

2、，那么下列命题中正确的是（ ）A 函数在区间内有零点 B 函数在区间或内有零点 C 函数在区间内无零点 D 函数在区间内无零点7已知命题：，则（ ） A. B.C. D. 8如果函数对任意实数，都有，则（ ） A、 B、 C、 D、9.当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与ylogax的图象是（ ）O11xyAO11xyBO11yxCO11xyD10.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是( )A、(-,2) B、(2,+) C、 (-,-2)(2,+) D、(-2,2)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中141

3、5题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分11.函数的定义域是 。12规定ab=，a, b，若1k=3，则函数f(x)=kx的值域为 。 13函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 14.已知是曲线的焦点，则的值为 。15. 如图，1B，AD5cm, AB=10cm,则AC的长度为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本大题满分12分）若已知函数 （且），。 （1）求函数的图象恒过的定点坐标； （2）求证：。17（本大题满分14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。18

4、.（本大题满分14分）设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间与极值。19（本大题满分14分）某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产100台需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售收入函数为 （万元），其中是产品售出的数量（单位百台）。（1）写出利润表示为年产量的函数；（2）年产量为多少时，工厂所得的利润最多？20（本大题满分14分）已知函数，其中（且）。（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合。21. （本大题满分14分）已知函数.(1)当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2

5、）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。广东两阳中学高三文科数学模拟测试答案一、选择题：题号12345678910答案CBDADCBABC二、填空题：11（1，2 12(1,+ ) 13 8 14 15三、解答题：16（1）解：当，即时，。 函数的图象恒过定点。 （2） 证法一： 证法二： 即 17解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。18证明（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，

6、和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间； 在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。19解：（1）当年产量（百台）时，产品能全部售出，其利润为 。当年产量（百台）时，只能售出5百台，此时利润为 利润 （2）当年产量（百台）时， ，即当（百台）时，利润取得最大值为（万元）。 当年产量（百台）时，利润为减函数， 当年产量为475台时，工厂所得的利润最大。20解：（1），若要式子有意义，则 ，即 所求的定义域为（2）设，则 函数是奇函数。（3） ， 即 ，得当时，上述不等式等价于， 解得 ；当时，原不等式等价于， 解得 。21解：（1）函数的图象与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实