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1、邹平双语学校2020-2020学年度第一学期第一次测评高三年级( 理科班)数学试卷(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(共10道每题5分)1、(2020潍坊五校联考)集合My|yx21,xR,集合Nx|y,xR,则MN等于()At|0t3 Bt|1t3C(,1),(,1) D2、2020日照月考)下列四个命题中,其中为真命题的是()AxR,x230BxN,x21CxZ,使x5b,cd,则acbdB若|a|b,则a2b2C若ab,则a2b2D若a|b|,则a2b25、不等式y|x|表示的平面区域是()6、如右图所示,阴影部分的面积是 ()A2B2C.D.7、已知f(x)2x36x2a
2、(a是常数)在上有最大值3,那么在上f(x)的最小值是 ()A5B11C29D378、(2020江西) 如图,一个正五角形薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t) (S(0)0),则导函数yS(t)的图象大致()9、已知f(x)sin xcos x (xR),函数yf(x)的图象关于直线x0对称,则的值可以是 ()A.B.C.D.10、(2020安庆模拟)定义在R上的偶函数f(x)在14、已知函数f(x)lg在区间上是增函数,则实数a的取值范围是_15、下列关于函数f(x)(2xx2)ex的判断正确的是_(填写所有正确的序号)f(x)0的解集是x
3、|0x2;f()是极小值,f()是极大值;f (x)没有最小值,也没有最大值三、解答题(共5小题,共75分)16、(12分)已知Ax|xa|3(1)若a1,求AB;(2)若ABR,求实数a的取值范围17、(12分)已知向量a(sin x,2sin x),b(2cos x,sin x),定义f(x)ab.(1)求函数yf(x),xR的单调递减区间;(2)若函数yf(x) (0)为偶函数,求的值18、(12分)设f(x)x3x22x5.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当x时,f(x)m恒成立,求实数m的取值范围19、(12分)已知函数f(x)x32ax23x (xR)(1)若a1,点P为曲线yf(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程;(2)若函数yf(x)在(0,)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.20(13分)(2020嘉兴月考)某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?21、(14分)函数f(x)的定义域为Dx|x0,且满足对于任意x1,x2D,有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值;(2)判断f
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