2018文科数学高考解读

1、2018届高三文科数学高考解读和备考策略一、全国一卷文数问题的特征进入两三年，全国一卷文数调查知识点的分布进入三三年来全国一卷文数高频考试点的分析四、备考战略。一、问题的特点：重视基础，增强能力，稳定变化，适度创新。(一)试题整体概况： 2017年全国卷文科数学试题与近年来试题相比，在试题结构、题目数、分数分布、主干知识等方面变化不大，但题目难易度比近3年略有下降。从调查形式看，重视基础知识、基本技能的调查，重视学生的数学思考能力，重视应用意识和创新意识的调查，体现新课程理念，难易度结构合理，有较好的划分度(二)试卷的特点：回归教材，全面调查重视基础，强调重点的题型稳定，水平合理适度创新，结合

2、调查能力的实际，综合实践。“年年岁岁问题不同，岁岁年龄问题相似”。 2017年参加全国I卷文科数学试卷，与近年来的考试试卷相比，虽然在试卷的结构、主题数、分数分布、主干知识等方面没有什么变化，但主题的难易度比近3年稍有下降。从调查形式看，重视基础知识、基本技能的调查，重视学生的数学思考能力，重视应用意识和创新意识的调查，体现了新课程理念，难易度结构合理，有较好的划分度。近两三年全国文科数学调查知识点分布：2015201620171集合(交叉)集合(交叉)集合(交叉)2平面向量复数的乘法统计(方差问题)3复数除法古典概形复数乘法4古典概形解三角形数学文化5椭圆、抛物线椭圆的离心率双曲线(三角形面

3、积)6圆锥体积三角函数图像的平行移动立体几何学(线面平行)7等差数列3视图-球体的体积和表面积线型规划问题8三角函数图像的单调区间指函数的比较大小函数图像(函数属性)9程序框图函数图像(包括导数)函数和导数(单调性和对称性)10分段函数的评价程序框图程序框图11三面图立体几何的探索问题解三角形12求出函数对称性参数。函数和三角函数的合并椭圆离心率问题13等比数列的总和平面向量平面向量(垂直问题)14二次函数切线三角函数的评价曲线切线问题15线性规划直线和圆三角函数评价值的问题16双曲线线性规划的应用问题立体几何组件问题(球和金字塔)17解三角形数列数列18面垂直体积(四角锥)制图-线面垂直体积

4、面的垂直和体积19回归方程概率和统计概率和统计(线性相关问题)20直线和圆(矢量)抛物线直线和抛物线21函数和导数(零点、不等式)函数和导数(零点、不等式)函数和导数(单调性、不等式)22选拔内容选拔内容选拔内容一、从知识板块看命题规则1函数和导数：2-3个小问题，1个大问题，客观问题主要考察函数的基本性质，函数图像和变换，函数的零点，导数的计划意义等，也有可能与不等式等知识综合考察的答案问题主要以导数为工具解决函数、不等式等应用问题。2 .三角函数和平面向量：小题主要研究三角函数的图像和性质，利用诱导式和两角和和差角正弦、馀弦或正切式、倍方式简单评价的平面向量考察平面向量的基本定理、数量积运

5、算等。 解答问题主要以正馀弦定理为知识框架，以三角函数为基础进行考察，结合向量和三角函数来考察三角函数的图像和性质。 矢量也可以与分析几何组合在一起。3 .数列：两个小题或一个大题。 小题以考察数列的概念、性质、通项式、前n项等内容为主，解答属于中低级题的问题等差数列通项式、上位n项和式，特别常见的加法方法：分组加法、裂项加法、偏差减法。 有时利用数列的递归关系，结构为等差、等比数列，总之难易度低。4、解析几何： 2小1大，小题一般主要考察：直线、圆及圆锥曲线性质为主，一般结合定义，可通过图形容易地解。 大题一般以直线与圆或直线与圆锥曲线的位置关系为命题背景，结合函数、方程式、数列、不等式、导

6、数、平面向量等知识，调查方程式等综合问题，探索曲线的性质，求出参数范围，求出最大值和值，探索存在性问题等。5 .立体几何： 2小一大，小题一般着重于线、线面、面的位置关系和空间几何的面积、体积计算的考察，并特别注意球的组合体。 解答问题以平行、垂直、体积等为调查目标。 几何既要以四角柱、四角锥、三角柱、三角锥为载体进行考察，也要注意不规则几何的考察。6 .概率和统计： 2小1大，小题主要考察频率分布直方图、茎叶图、样品数字特征、独立性检查、几何概型和古典概型、采样方法等。 解答问题经常结合其他知识进行考察，如简单抽样、频率分布直方图、茎叶图、独立性检查等知识，这种问题有文字长、学生阅读能力、数

7、据整理能力、难易度明显变大的倾向。7 .选拔内容：坐标系和参数方程式，主要考察极坐标系和直角坐标系的坐标和方程式的互化，极坐标系中的点、直线、圆的位置关系和简单的计算。 参数方程主要是参数方程和一般方程的相互化，圆、椭圆、直线参数的几何意义，直线参数方程是直线和圆锥曲线的位置关系，考察弦长、切削长度等计算问题。 不等式的主要考察是包含绝对值的不等式解法，用讨论方法取绝对值，求出参数的取法范围等。二、从高频试验点看问题分析(高频试验点1 )，集合【2017高考新课标1文数】已知集合A=，B=，那么A.AB=B.ABC.ABD.AB=R【2016高考新课标1文数】设置后(b )a. 1，3 b.

8、3，5 c. 5，7 d. 1，7 【2015高考新课标1句数】在已知集合中，集合中的要素的数量是A. 5 B. 4 C. 3 D.2A. B. C. D【测试方向】这种问题主要是在不等式解集，函数定义域和值域关联函数集之间的运算，使简并集先行化，经常通过轴求交。 在求集合的基本运算时，识别集合元素的属性(点集、数据集或其他情况)和简并集合是正确解集合运算的两个前提条件。 还要注意包含引用的集合中是否有空集合。(高频试验点2 )、分段函数【2015高考新课标1，文10】已知函数，并且()(A) (B) (C) (D )。如果设定了【2014全国1，句子15】函数，则成立的值的范围就变成了_。如

9、果已知函数f(x)=f(x)|ax，那么a的取值范围是().A.(-，0 B.(-，1 ) c.-2，1 d.-2，0 【测试方向】这样的问题在调查问题的类型中通常以选择问题、填充问题的形式出现，(1)通过给定段函数来求函数值，(2)通过给定段函数来确定对应的自变量的值或取值范围(3)段函数使用取值范围或值范围的(7)段函数图像来解决问题，其中，段函数的参数包括段函数的单调性(5)段函数的奇偶校验(6)参数。(高频试验点3 )，函数的性质【2017高考新课标1，文9】已知函数a .中(0，2 )单调增加b .中(0，2 )单调减少C.y=的图像关于直线x=1对称，而D.y=的图像关于点(1，0

10、 )对称假定2015高考新课程标识1，句子12与函数的图像关于直线对称，并且(A) (B) (C) (D )。如果设2014全国1、句子5】函数的定义域是奇函数也是偶函数，则根据以下结论是正确的()a .是偶函数b .是奇函数c .是奇函数d .是奇函数【测试方向】这种问题应用函数单调性、偶奇性、函数单调性，对域、最大值、函数值的大小等进行比较。 是高考的焦点和重点。 总是函数图像和其他性质相交的命题。 问题型多以选择问题、填空问题的形式出现，与导数交叉后多成为解答问题。 调查的重点以函数性质的应用为主。 函数的单调性、偶奇性总是与函数的其他性质，如周期性、对称性结合，求出函数值和参数的取法范

11、围。 参考时要加强对这部分内容的训练(高频试验点4 )、函数的图像【2017高考新课程标章1卷8题】函数的部分画像大致【2016高考新课标1卷】函数的印象几乎是d(A)(B )。(C)(D )。【考试方向】试题的考察角度有两个。 一是给出函数解析式的判定函数图像，一是函数图像的应用。 利用图像判断和函数图像的应用、数形结合的数学思想方法和函数图像研究函数的性质、方程式、不等式等问题仍然是高考的主要调查内容，在准备考试时要加强目标训练。 近三年，在全国卷于2017年、2016年出现。 2这种问题类型很可能出现在地方卷上。 常见的基本判定方法有： (1)分析函数的基本性质，例如单调性、奇偶校验；(

12、2)验证特殊点；(3)考察极端位置和利用极限的思想。(高频试验点5 )、函数、导数、方程式和不等式。【2017高考全国第1卷，21题】已知函数=ex (ex，a ) 2x(1)讨论的单调性(2)如果求出a的值的范围.【2016高考全国第1卷】(本小题满分12分)已知函数(II )如果有两个零点，则求实数的取法.【2015高考全国第1卷】(本小题满分12分)已知函数(I )讨论的导数的零点的数量。【考试方向】试题考察这部分内容的主要角度有两个：一是寻找函数零点的个数，一是不均匀关系的证明。 重点考察该部分的内容以能力调查为主，用导数研究函数的零点、函数的极值和最大值。这种问题类型最近三年在全国卷

13、的小问题中没有出现，但在2016年、2015年在导数解答问题中出现了函数零点的问题。 函数零点具有三个等价关系，即，成为函数零点方程式根的两个函数图像的交点的数量。 2017年研究了函数单调性，证明不等式也经常被考察。 平时教育要加强这六个函数的教育，也要关注常见不等式的应用(高频试验点6 )、导数的应用(函数的单调性、极值和最大值)【2017高考新课标1句】.知道函数后a .中(0，2 )单调增加b .中(0，2 )单调减少C.y=的图像关于直线x=1对称，而D.y=的图像关于点(1，0 )对称【回答】c【2016高考新课程1句】函数单调递增时，a的可能值范围为c(A) (B) (C) (D

14、 )。【2016高考新课标1句】已知函数(I )讨论的单调性(II )若有两个零点则求出的值的范围【2015高考新课标1，文21】(本小题满分12分)函数(I )讨论的导数的零点的数量(II )证明：当时【2015高考新课标1，文14】如果已知函数的图像在点处切线超过点的话包含【测试方向】参数的函数导数问题主要有两个方面。 一种是根据给定的条件求出这些参数值，基本的思想方法是函数和方程式的思想，第二种是在确定参数的范围(或取值)内使函数具有某种性质，基本的解题思想也是函数和方程式的思想、分类讨论的思想。 包含参数的函数导数问题是函数方程思想、分类讨论思想的主要问题类型之一。 这种问题在调查问题

15、类型的基础上，通常以解决问题的形式出现，难易度为中等程度。 这种问题类型与以前的湖南卷相比，第(1)题难度较高，参数分类探讨成为重点调查的对象。(高频试验点7 )、三角函数的图像和性质【2016高考新课程1句】如果将函数y=2sin (2x )的图像向右移位一个周期，则与所获得的图像对应的函数为(d )(a ) y=2sin (2x ) (b ) y=2sin (2x ) (c ) y=2sin (2x) (d ) y=2sin (2x)【2016高考新课程1句】为第四象限角，sin( )=、tan ()=2015高考新课标1、句8】函数的部分图像如图所示，单调减少区间为()(A) (B )。

16、(C) (D )。【试验方向】三角函数的图像和性质是三角函数的重要内容，在高考中，三角函数的图像的平移和伸缩、周期、最大值、偶奇性、单调性、对称性和角取向的范围受到重视，而三角函数多重视“化一”一定等的变换(高频试验点8 )，解三角形【2017高考新课标1句】.ABC的内角a、b、c的对边分别为a、b、c。 已知，a=2，c=，c=A.B.C.D【回答】b【2016高考新课标1句】ABC的内角a、b、c的对边分别知道a、b、c .(A) (B) (C)2 (D)3【2015高考新课标1、文17】(本小题满分12点)各自为内角的对边.(I )如果(II )如果求出的面积【考试方向】解三角是高考的必要考试内容，要点是正、馀弦定理和三角面积式，试题多种多样，选题、填题和答案题都有可能合格，难易度为中等，但近年来全国卷三角函数和数列总是以答案问题交错。(高频试验点9 )、平面矢量【2017全国1，句子13】已知向量a