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文档简介
1、杭州市高一上学期数学第三次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2018高二上临汾月考) 直线 的倾斜角的取值范围是( )A . B . C . D . 2. (2分) (2017高一上定州期末) 计算 的值为( ) A . B . C . D . 3. (2分) 已知向量,若 , 向量 , 且 , 则实数( )A . B . C . D . 4. (2分) 已知sin=-且在第三象限,则tan(+)等于( )A . B . -C . D . -5. (2分) 已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程是( )A . B . C .
2、D . 6. (2分) 轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的( )倍 A . 4B . 3C . 2D . 7. (2分) 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )A . B . C . D . 8. (2分) 平面平面的一个充分条件是( )A . 存在一条直线B . 存在一条直线C . 存在两条平行直线D . 存在两条异面直线9. (2分) 已知两点M(1,1),N(7,9),点P在x轴或y轴上,若 , 则这样的点P的个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分) (2016高二上绵阳期中) 过
3、点(1,1)的直线与圆x2+y2=4相交于A、B两点,则|AB|的最小值为( ) A . 2 B . 2 C . 2D . 11. (2分) (2017高二上长春期中) 已知圆C1:(xa)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1恰有三条公切线,则ab的最大值为( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2018高二上阜城月考) 设过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于点 ,若以 为直径的圆过点 ,且与 轴交于 , 两点,则 ( ) A . 3B . 2C . -3D . -2二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高一下南平期末) 矩形
4、的两条对角线交于点 ,已知点 为线段 的中点,若 ,其中 为实数,则 的值为_. 14. (1分) (2020随县模拟) 若函数 在点 处的切线与直线 垂直,则实数 _. 15. (1分) 若三条直线ax+y+3=0,x+y+2=0和2xy+1=0相交于一点,则行列式的值为_16. (1分) (2016高二上潮阳期中) 已知圆O:x2+y2=1和点A(2,0),若顶点B(b,0)(b2)和常数满足:对圆O上任意一点M,都有|MB|=|MA|,则b=_ 三、 解答题 (共6题;共65分)17. (15分) (2017高二上定州期末) 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府
5、为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准 (吨),一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费,超出 的部分按议价收费,为了了解居民用水情况,通过抽祥,获得了某年100位居民毎人的月均用水量(单位:吨),将数据按照 分成 组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1) 求直方图中a的值; (2) 若该市有110万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 吨的人数,并说明理由; (3) 若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准 (吨),估计x的值(精确到0.01),并说明理由. 18. (5分) 已知四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,E,F分别是线
6、段AB,BC的中点,PA平面ABCD(1)求证:DF平面PAF;(2)若PBA=45,求三棱锥CPFD的体积;(3)在棱PA上是否存在一点G,使得EG平面PFD,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由19. (10分) 求下列各圆的标准方程: (1) 圆心在直线y=0上,且圆过两点A(1,4),B(3,2); (2) 圆心在直线2x+y=0上,且圆与直线x+y1=0切于点M(2,1) 20. (15分) 已知数列an的相邻两项an , an+1是关于x的方程x22nx+bn=0,(nN*)的两根,且a1=1 (1) 求证:数列an 2n是等比数列; (2) 求数列an的前n项和Sn; (3)
7、 若bnmSn0对任意的nN*都成立,求m的取值范围 21. (15分) (2019高二上南湖期中) 已知点M(3,1),直线 与圆 。 (1) 求过点M的圆的切线方程; (2) 若直线 与圆相切,求a的值; (3) 若直线 与圆相交与A,B两点,且弦AB的长为 ,求a的值。 22. (5分) 在RtABF中,AB=2BF=4,C,E分别是AB,AF的中点(如图1)将此三角形沿CE对折,使平面AEC平面BCEF(如图2),已知D是AB的中点(1)求证:CD平面AEF;(2)求证:平面AEF平面ABF;(3)求三棱锥CAEF的体积第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空
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