杭州市高一上学期数学第三次月考试卷B卷

1、杭州市高一上学期数学第三次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上临汾月考) 直线 的倾斜角的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上定州期末) 计算 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知向量,若 ， 向量 ， 且 ， 则实数（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知sin=-且在第三象限，则tan（+）等于（ ）A . B . -C . D . -5. （2分） 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程是（ ）A . B . C .

2、D . 6. （2分） 轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的（ ）倍 A . 4B . 3C . 2D . 7. （2分） 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 平面平面的一个充分条件是（ ）A . 存在一条直线B . 存在一条直线C . 存在两条平行直线D . 存在两条异面直线9. （2分） 已知两点M(1,1),N(7,9)，点P在x轴或y轴上，若 ， 则这样的点P的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高二上绵阳期中) 过

3、点（1，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ） A . 2 B . 2 C . 2D . 11. （2分） (2017高二上长春期中) 已知圆C1：（xa）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1恰有三条公切线，则ab的最大值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上阜城月考) 设过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于点 ，若以 为直径的圆过点 ，且与 轴交于 ， 两点，则 （ ） A . 3B . 2C . -3D . -2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下南平期末) 矩形

4、的两条对角线交于点 ，已知点 为线段 的中点，若 ，其中 为实数，则 的值为_. 14. （1分） (2020随县模拟) 若函数 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 _. 15. （1分） 若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2xy+1=0相交于一点，则行列式的值为_16. （1分） (2016高二上潮阳期中) 已知圆O：x2+y2=1和点A（2，0），若顶点B（b，0）（b2）和常数满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=|MA|，则b=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017高二上定州期末) 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府

5、为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 (吨)，一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超出 的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽祥，获得了某年100位居民毎人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照 分成 组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1） 求直方图中a的值； （2） 若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 吨的人数，并说明理由； （3） 若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准 (吨)，估计x的值(精确到0.01)，并说明理由. 18. （5分） 已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线

6、段AB，BC的中点，PA平面ABCD（1）求证：DF平面PAF；（2）若PBA=45，求三棱锥CPFD的体积；（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG平面PFD，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由19. （10分） 求下列各圆的标准方程： （1） 圆心在直线y=0上，且圆过两点A（1，4），B（3，2）； （2） 圆心在直线2x+y=0上，且圆与直线x+y1=0切于点M（2，1） 20. （15分） 已知数列an的相邻两项an ， an+1是关于x的方程x22nx+bn=0，（nN*）的两根，且a1=1 （1） 求证：数列an 2n是等比数列； （2） 求数列an的前n项和Sn； （3）

7、 若bnmSn0对任意的nN*都成立，求m的取值范围 21. （15分） (2019高二上南湖期中) 已知点M（3,1），直线 与圆 。 （1） 求过点M的圆的切线方程； （2） 若直线 与圆相切，求a的值； （3） 若直线 与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为 ，求a的值。 22. （5分） 在RtABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）将此三角形沿CE对折，使平面AEC平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点（1）求证：CD平面AEF；（2）求证：平面AEF平面ABF；（3）求三棱锥CAEF的体积第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空