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文档简介
1、河南省高三上学期期末数学试卷(理科)(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知集合若 , 则实数a的取值范围( )A . B . C . D . 2. (2分) (2017高一上绍兴期末) 已知 =2,则(cos+1)(sin+1)=( ) A . 1B . 0C . 1D . 23. (2分) 如图,定义某种运算 , 运算原理如右图所示,则式子的值为( )A . 11B . 13C . 8D . 44. (2分) 下列说法中,正确的是( )A . 命题“若am2bm2 , 则ab”的逆命题是真命题B . 已知xR,则“x1”是“x2”的充分不
2、必要条件C . 命题“pq”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D . 命题“xR,x2x0”的否定是“xR,x2x0”5. (2分) (2020漳州模拟) 若实数 , 满足 ,则 的最大值是( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2013湖南理) (2013湖南)已知 , 是单位向量, ,若向量 满足 ,则 的取值范围为( )A . B . C . D . 7. (2分) (2017高二下晋中期末) 函数f(x)=2sin(3x+)的图象向右平移动 个单位,得到的图象关于y轴对称,则|的最小值为( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2019高二上
3、南湖期中) 如图,扇形 的圆心角为 ,半径为1,则该扇形绕 所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为( ) A . B . C . D . 9. (2分) 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为 ( )A . 3B . 4C . 5D . 610. (2分) 若一个正三棱柱的三视图如下所示,则该三棱柱的体积为( )A . B . C . D . 811. (2分) 双曲线的渐近线的方程是( )A . B . C . D . 12. (2分) 不等式的解集为P,且0,2P,则实数a的取值范围是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 如
4、图,在四边形ABCD中,ABBC,AB=3,BC=4,ACD是等边三角形,则的值为_14. (1分) (2018高一下双鸭山期末) 已知数列an满足a1=1,an+1=an+ ,nN* , 则通项公式an=_; 15. (1分) 设空间四边形ABCD中,对角线BD=6cm,且BAD=BCD=90,则空间四边形ABCD的外接球的体积为_ 16. (1分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)1 ,则不等式f(x) 的解集是_ 三、 解答题。 (共7题;共50分)17. (10分) (2016高二上郑州期中) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 = (1)
5、求角C的大小, (2) 若c=2,求使ABC面积最大时a,b的值 18. (10分) (2017枣庄模拟) 已知等差数列an中,a1=1,且a1 , a2 , a4+2成等比数列 (1) 求数列an的通项公式及其前n项和Sn; (2) 设 ,求数列bn的前n项和Tn 19. (10分) (2017东城模拟) 如图1,ABC是等腰直角三角形CAB=90,AC=2a,E,F分别为AC,BC的中点,沿EF将CEF折起,得到如图2所示的四棱锥CABFE(1) 求证:AB平面AEC; (2) 当四棱锥CABFE体积取最大值时,若G为BC中点,求异面直线GF与AC所成角;在CABFE中AE交BF于C,求二
6、面角ACCB的余弦值20. (5分) (2016高二下汕头期中) 已知抛物线x2=4y,圆C:x2+(y2)2=4,点M(x0 , y0),(x00,y04)为抛物线上的动点,过点M的圆C的两切线,设其斜率分别为k1 , k2()求证:k1+k2= ,k1k2= ()求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值21. (5分) (2018高三上杭州月考) 已知函数 在 上单调递减,且满足 , ()求 的取值范围; ()设 ,求在 上的最大值和最小值22. (5分) 设直线l的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为= 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;23. (5分) 已知函数f(x)=|x2|(1)解不等式:f(x+1)+f(x+2)4;(2)已知a2,求证:xR,f(ax)+af(x)2恒成立第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1
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