河南省高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、河南省高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合若 ， 则实数a的取值范围（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上绍兴期末) 已知 =2，则（cos+1）（sin+1）=（ ） A . 1B . 0C . 1D . 23. （2分） 如图，定义某种运算 ， 运算原理如右图所示，则式子的值为（ ）A . 11B . 13C . 8D . 44. （2分） 下列说法中，正确的是（ ）A . 命题“若am2bm2 ， 则ab”的逆命题是真命题B . 已知xR，则“x1”是“x2”的充分不

2、必要条件C . 命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D . 命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”5. （2分） (2020漳州模拟) 若实数 ， 满足 ，则 的最大值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2013湖南理) （2013湖南）已知 ， 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下晋中期末) 函数f（x）=2sin（3x+）的图象向右平移动 个单位，得到的图象关于y轴对称，则|的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上

3、南湖期中) 如图，扇形 的圆心角为 ，半径为1，则该扇形绕 所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为 （ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） 若一个正三棱柱的三视图如下所示，则该三棱柱的体积为（ ）A . B . C . D . 811. （2分） 双曲线的渐近线的方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 不等式的解集为P，且0,2P，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如

4、图，在四边形ABCD中，ABBC，AB=3，BC=4，ACD是等边三角形，则的值为_14. （1分） (2018高一下双鸭山期末) 已知数列an满足a1=1，an+1=an+ ，nN* ， 则通项公式an=_； 15. （1分） 设空间四边形ABCD中，对角线BD=6cm，且BAD=BCD=90，则空间四边形ABCD的外接球的体积为_ 16. （1分） 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)1 ，则不等式f(x) 的解集是_ 三、 解答题。 (共7题；共50分)17. （10分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 = （1）

5、求角C的大小， （2） 若c=2，求使ABC面积最大时a，b的值 18. （10分） (2017枣庄模拟) 已知等差数列an中，a1=1，且a1 ， a2 ， a4+2成等比数列 （1） 求数列an的通项公式及其前n项和Sn； （2） 设 ，求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2017东城模拟) 如图1，ABC是等腰直角三角形CAB=90，AC=2a，E，F分别为AC，BC的中点，沿EF将CEF折起，得到如图2所示的四棱锥CABFE（1） 求证：AB平面AEC； （2） 当四棱锥CABFE体积取最大值时，若G为BC中点，求异面直线GF与AC所成角；在CABFE中AE交BF于C，求二

6、面角ACCB的余弦值20. （5分） (2016高二下汕头期中) 已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y2）2=4，点M（x0 ， y0），（x00，y04）为抛物线上的动点，过点M的圆C的两切线，设其斜率分别为k1 ， k2（）求证：k1+k2= ，k1k2= （）求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值21. （5分） (2018高三上杭州月考) 已知函数 在 上单调递减，且满足 ， ()求 的取值范围； （）设 ，求在 上的最大值和最小值22. （5分） 设直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为= 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；23. （5分） 已知函数f（x）=|x2|（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）4；（2）已知a2，求证：xR，f（ax）+af（x）2恒成立第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1