海口市数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷

1、海口市数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数z=(x2+2x-3)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为（ ）A . 3B . 1C . -3D . 1或-32. （2分） (2020淮南模拟) 由下表可计算出变量 的线性回归方程为（ ） 54321 21.5110.5A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下六安期末) 已知数列 满足： ， ， ，那么使 成立的 的最大值为（ ）A . 4B . 5C . 24D . 254. （2分） (2017广西模拟) 阅读如图所示的程序框图，

2、运行相应的程序，输出的i值等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2018高二上汕头期中) 已知三棱锥ABCD中，ADBC，ADCD，则有（ ） A . 平面ABC平面ADCB . 平面ADC平面BCDC . 平面ABC平面BDCD . 平面ABC平面ADB6. （2分） (2018高二上湖北月考) 已知的分布列为： 1234则D等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三下西安开学考) 某长方体的三视图如图，长度为 的体对角线在正视图中的投影长度为 ，在侧视图中的投影长度为 ，则该长方体的全面积为（ ） A . 3 +2B . 6 +

3、4C . 6D . 108. （2分） (2018郑州模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ， ，且 ，记 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位数的个数为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下池州期末) 如图，在圆心角为90的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得AOC与BOC都不小于30的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为 ， E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的

4、准线与E的两个交点，则|AB|=（ ）A . 3B . 6C . 9D . 1212. （2分） (2018南充模拟) 已知定义在 上的偶函数 在 上单调递减，若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上临川期中) 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是_（请填入正确的序号） 对立事件 不可能事件 互斥但不对立事件14. （1分） (2018高二下陆川期末) 已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 _ 15. （1分） (

5、2018高二上吉林期末) 关于二项式 有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数和是1； 该二项展开式中第六项为 ；该二项展开式中系数最大的项是第1006项；当 时， 除以2012的余数是2011.其中正确命题的序号是_ 16. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 已知 ，若对任意的 ，均有 恒成立，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2018高二下泸县期末) 省环保厅对 、 、 三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示： 城 城 城优（个）28良（个）323

6、0已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录 城市空气质量为优的数据的概率为0.2.（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在 城中应抽取的数据的个数；（II）已知 ， ，求在 城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.18. （15分） (2018高二下舒城期末) 参与舒城中学数学选修课的同学对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图.定价x(元/千克)102030405060年销量y(千克)115064342426216586z=2 ln y14.112.912.111.110.28.9参考数据:，.（1） 根据散点图

7、判断y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)? （2） 根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字). （3） 当定价为150元/千克时,试估计年销量.附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(xn,yn),其回归直线 x+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 19. （5分） (2017高三上涪城开学考) 已知向量 =（sin（AB）， ， =（1，2sinB），且 =sin2C，其中A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角 （）求角C的大小；（）若 ，且SABC= ，求边c的长20. （10分

8、） (2016高三上大庆期中) 对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录： 日车流量x0x55x1010x1515x2020x25x25频率0.050.250.350.250.100将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立（1） 求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率； （2） 用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望 21. （10分） (2018大新模拟) 已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 上的两个不同点. （1） 若 ，且点 所在直线方程为 ，求 的值； （2

9、） 若直线 的斜率之积为 ，线段 上有一点 满足 ，连接 并廷长交椭圆 于点 ，求 的值. 22. （15分） (2018高三上河北月考) 已知函数 (m,nR)在x=1处取得极值2. （1） 求f(x)的解析式； （2） k为何值时，方程f(x)-k=0只有1个根 （3） 设函数g(x)=x2-2ax+a，若对于任意x1R，总存在x2-1,0，使得g(x2)f(x1)，求a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题