人教版新课标A版选修2-2数学1.4生活中的优化问题举例同步练习A卷

1、人教版新课标A版选修2-2数学1.4生活中的优化问题举例同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）A . y=sin2xB . y=xexC . y=x3xD . y=ln（1+x）x2. （2分） (2017高二下武汉期中) 若 ，则必有（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下长春开学考) 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知函数 为 的导函数，则下列结论中正确的是（ ）

2、A . 函数 的值域与 的值域不同B . 存在 ，使得函数 和 都在 处取得最值C . 把函数 的图象向左平移 个单位，就可以得到函数 的图象D . 函数 和 在区间 上都是增函数5. （2分） (2015高二下临漳期中) 曲线y=x3+x2在P点处的切线平行于直线y=4x1，则此切线方程是（ ） A . y=4xB . y=4x4C . y=4x+8D . y=4x或y=4x46. （2分） (2018高二下泸县期末) 已知函数 ，若 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知f（x）=x2ex（e为自然对数的底），若存在唯一的x01，1，

3、使得f（x0）=m在mt2，t上恒成立，则实数t的取值范围是（ ） A . 1，eB . （1+ ，eC . （2，eD . （2+ ，e8. （2分） (2015高二下河南期中) 函数f（x）=x3ax+1在区间（1，+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A . a3B . a3C . a3D . a39. （2分） (2016高二下衡水期中) f（x）是定义在（0，+）上单调函数，且对x（0，+），都有f（f（x）lnx）=e+1，则方程f（x）f（x）=e的实数解所在的区间是（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （1，e）D . （e，3）10. （2分） (2016

4、高二下唐山期中) 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f（x）可能（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018榆林模拟) 曲线 上一动点 处的切线斜率的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017河西模拟) 曲线y=2lnx上的点到直线2xy+3=0的最短距离为（ ） A . B . 2 C . 3 D . 213. （2分） 已知定义在R上的可导函数f（x），当x（1，+）时，（x1）f（x）f（x）0恒成立，若a=f（2），b= f（3），c= f（3），则a，b，c的大小关系为（ ） A . cab

5、B . abcC . bacD . acb14. （2分） (2018荆州模拟) 已知函数 与函数 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 函数在某一点的导数是（ ） A . 在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B . 一个函数C . 一个常数，不是变数D . 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率二、 填空题 (共5题；共14分)16. （1分） (2016高一上苏州期中) 若函数f（x）=ax2+x+1在区间2，+）上为单调增函数，则实数a的取值范围是_ 17. （1分） (2017三明模拟) 对于定义域为R的函数f（

6、x），若满足f（0）=0；当xR，且x0时，都有xf（x）0；当x1x2 ， 且f（x1）=f（x2）时，x1+x20，则称f（x）为“偏对称函数” 现给出四个函数：g（x）= ；（x）=exx1则其中是“偏对称函数”的函数个数为_18. （1分） 函数y=x（x21）在区间_上是单调增函数 19. （1分） (2017高二下绵阳期中) 已知函数f（x）= +4x3lnx在t，t+1上不单调，则t的取值范围是_ 20. （10分） 已知函数f（x）=xln（x+a）的最小值为0，其中a0 （1） 求a的值； （2） 若对任意的x0，+），有f（x）kx2成立，求实数k的取值范围 三、 解答题

7、(共5题；共40分)21. （10分） (2016高三上遵义期中) 已知函数f（x）= （1） 求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程和函数f（x）的极值： （2） 若对任意x1，x2a，+），都有f（x1）f（x2） 成立，求实数a的最小值 22. （5分） 已知t0，设函数f（x）=x3x2+3tx+1（）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；（）若存在x0（0，2），使得f（x0）是f（x）在0，2上的最大值，求t的取值范围；（）若f（x）xexm+2（e为自然对数的底数）对任意x0，+）恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围23. （15分） (2016海口模拟) 已知函数f（x）=mlnxx2+2（mR） （1） 当m=1时，求f（x）的单调区间； （2） 若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）f（x）4x3； （3） 若m8，当x1时，恒有f（x）f（x）4x3恒成立，求m的取值范围 24. （5分） (2018高二上苏州月考) 求曲线 上过点 的切线方程 25. （5分） (2018中山模拟) 设函数 .()求函数 的单调区间；()若函数 有两个极值点 且 ，求证 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1