人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测D卷

1、人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2012湖北) 设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则 =（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2xy）2+（2yz）2+（2zx）2的最大值是（ ）A . 12B . 20C . 28D . 363. （2分） 设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=4，ax+by+cz=2，则（

2、）A . B . C . D . 4. （2分） 函数的最大值是（ ）A . 6B . 2C . 5D . 25. （2分） (2019高一下鹤岗月考) 若实数xyz1，则2x2+y2+3z2 的最小值为（ ） A . 1B . C . D . 116. （2分） (2018高二下丽水期末) 已知空间向量 向量 且 ,则 不可能是（ ）A . B . 1C . D . 4二、 填空题 (共2题；共2分)7. （1分） 实数x、y满足3x2+2y26，则2x+y的最大值是_（用柯西不等式解）8. （1分） 已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为_三、 解答题 (共

3、12题；共65分)9. （5分） 已知函数f（x）=|xm|，关于x的不等式f（x）3的解集为1，5（1）求实数m的值；（2）已知a，b，cR，且a2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值10. （5分） 若不等式|a1|x+2y+2z对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围11. （5分） 设 ， 其中x，y，z0，且x+y+z=1 求f（x，y，z）的最大值和最小值12. （5分） (2019江西模拟) 若关于 的不等式 在实数范围内有解 （）求实数 的取值范围；（）若实数 的最大值为 ，且正实数 满足 ，求证： .13. （10分） 选修4-5：不等式选讲已

4、知 ， 函数的最小值为4（1） 求的值；（2） 求的最小值14. （5分） 设实数x，y，z满足x+2y3z=7，求x2+y2+z2的最小值15. （5分） 设实数x，y，z满足x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此时x，y，z的值16. （5分） (2018高二下黄陵期末) 已知 ，求 的最小值.（利用柯西不等式） 17. （5分） 已知a0，b0，c0，函数f（x）=|x+a|+|xb|+c的最小值为4（1）求a+b+c的值；（2）求a2+b2+c2的最小值18. （5分） (2017高二下郑州期中) 已知a，b，c（0，+），且 ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值 19. （5分） 已知m0，函数f（x）=2|x1|2x+m|的最大值为3（）求实数m的值；（）若实数a，b，c满足a2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值20. （5分） 已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，（） 求证：；（）若c=ab，求c的最大值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共2题；共2分)7-1、8-1、三、 解答题