数学青岛版3.2 有理数的乘法与除法第2课时教案设计

数学青岛版3.2有理数的乘法与除法第2课时教案设计主备人备课成员教学内容教材：数学青岛版三年级下册

章节：3.2有理数的乘法与除法第2课时

内容：本节课主要学习有理数的乘法与除法，包括有理数乘法法则、有理数除法法则以及乘除混合运算。通过具体实例，引导学生掌握有理数乘除法的运算方法，提高学生的运算能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学运算能力、逻辑推理能力和数学建模能力。学生将通过解决实际问题，锻炼对有理数乘除法的理解与应用，提高问题解决能力。同时，通过合作探究，培养学生的合作意识与交流能力，促进数学思维的发展。学情分析针对三年级学生的认知特点，他们对有理数的概念可能刚开始接触，对正负数的理解还不够深入。在知识层面，学生可能已经掌握了基本的整数乘除法，但对有理数的乘除法则可能存在混淆。在能力方面，学生的计算能力正在逐步提高，但准确性和速度仍有待加强。素质方面，部分学生可能对数学学习存在畏难情绪，缺乏自信。

在行为习惯上，学生普遍能够积极参与课堂活动，但在小组合作中，部分学生可能缺乏主动性和合作意识。对课程学习的影响主要体现在以下几个方面：

1.知识基础：学生对有理数的乘除法则的理解程度会影响他们对后续数学内容的掌握，如代数运算、方程等。

2.计算能力：有理数乘除法的正确计算是学生数学能力的重要组成部分，直接关系到学生解决实际问题的能力。

3.学习态度：学生的数学学习态度对其学习效果有直接影响。对于有理数乘除法这样的基础内容，学生需要保持认真学习的态度，以养成良好的学习习惯。

4.合作意识：在小组合作学习中，学生的沟通与协作能力得到锻炼，这对他们未来的学习和社会交往能力至关重要。

-通过生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，降低学习难度。

-加强对有理数乘除法法则的讲解和练习，帮助学生掌握计算方法。

-鼓励学生积极参与课堂活动，培养合作意识，提高解决问题的能力。

-关注学生的个体差异，及时给予反馈和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过生动的语言和实例讲解有理数乘除法法则，同时鼓励学生提问和讨论，加深理解。

2.设计互动教学活动，如“正负数接力赛”游戏，让学生在游戏中巩固乘除法运算规则。

3.利用多媒体教学手段，展示有理数乘除法的动画演示，帮助学生直观理解运算过程。

4.结合实际情境，如温度变化、海拔高度等，设计项目导向学习，提高学生解决实际问题的能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数乘法与除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道有理数是什么吗？它们在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些生活中涉及有理数的例子，如温度变化、海拔高度等，让学生初步感受有理数的魅力。

简短介绍有理数乘法与除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数乘法与除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数乘法与除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数乘法与除法的定义，包括乘法交换律、结合律和分配律。

详细介绍有理数乘法与除法的运算规则，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.有理数乘法与除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数乘除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数乘除法案例进行分析，如温度变化、海拔高度的计算。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数乘除法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数乘除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘除法相关的主题进行深入讨论，如“如何简化有理数乘除法的计算”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数乘除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数乘法与除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数乘法与除法的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调有理数乘法与除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的独立思考能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）独立完成教材中的练习题，巩固有理数乘除法的运算规则。

（2）选择一个生活中的实际问题，运用有理数乘除法进行计算，并撰写简要报告。

（3）思考有理数乘除法在其他学科或领域的应用，下节课分享自己的发现。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握有理数乘法与除法的基本概念、运算规则和法则。他们能够正确进行有理数的乘除法运算，包括正负数的乘除法、乘除法混合运算等，并能运用这些运算解决简单的实际问题。

2.能力提升方面：

学生在计算能力上得到了显著提升，特别是在有理数的乘除法运算方面。他们能够更快、更准确地完成计算任务，这有助于他们在数学学习和其他学科的计算需求中得到更好的表现。

3.思维发展方面：

通过对有理数乘除法的探究，学生的逻辑推理能力和分析问题的能力得到了锻炼。他们能够更好地理解数学运算中的规律和原理，提高了解决复杂问题的能力。

4.应用能力方面：

学生能够将所学知识应用到实际生活中，例如在购物、烹饪、旅行等情境中运用有理数乘除法进行计算。这种应用能力的提升有助于学生更好地理解和适应现实世界。

5.合作学习方面：

在小组讨论和课堂展示环节，学生的合作意识和团队协作能力得到了增强。他们学会了如何与他人沟通、交流，共同完成任务，这为他们的未来学习和工作打下了良好的基础。

6.学习态度方面：

学生对本节课的内容表现出浓厚的兴趣，他们在课堂上积极参与讨论，勇于提问，表现出对数学学习的热情。这种积极的学习态度有助于他们持续进步。

7.创新意识方面：

通过对有理数乘除法的创新应用，学生的创新意识得到了激发。他们在课后作业中尝试用不同的方法解决问题，提出了一些新颖的想法，这有助于培养他们的创新思维。

8.课后巩固方面：

学生通过课后作业的完成，巩固了有理数乘除法的知识，并且能够将所学知识进行拓展和运用。这种课后巩固的习惯有助于他们形成长期的学习效果。

-知识掌握：学生能够熟练运用有理数乘除法进行计算。

-能力提升：学生的计算能力和问题解决能力得到提升。

-思维发展：学生的逻辑推理和分析问题能力得到锻炼。

-应用能力：学生能够将所学知识应用到实际生活中。

-合作学习：学生的合作意识和团队协作能力得到增强。

-学习态度：学生表现出积极的学习态度。

-创新意识：学生的创新意识得到激发。

-课后巩固：学生形成了良好的课后巩固习惯。课后作业1.实践题：计算下列有理数的乘法。

-(-3)×(-2)×5

答案：30

2.应用题：小明家住在海平面以下10米的地方，他每天下潜到海平面以下5米的地方进行潜水训练。一天，他下潜了3次，请问他一天内下潜了多少米？

答案：小明一天内下潜了15米（10米+5米+5米+5米）。

3.混合运算题：计算下列表达式。

-(-4)×3+2÷(-1)

答案：-10

4.实际问题题：一个长方形的长是-6米，宽是3米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积是-18平方米（-6米×3米）。

5.创新题：设计一个游戏，使用有理数的乘除法规则，让两个玩家进行竞争。游戏规则如下：

-每个玩家轮流掷两个骰子，记录掷出的点数。

-根据掷出的点数，使用乘法或除法运算，计算出一个结果。

-玩家需要选择一个有理数作为初始值，然后根据计算结果调整这个值。

-谁先使自己的值达到或超过一个特定的目标值，谁就获胜。

设计一个简单的目标值，并说明如何使用乘除法规则来调整值。

答案示例：

-目标值：100

-玩家1掷出骰子，得到3和4，计算3×4=12，初始值变为100+12=112。

-玩家2掷出骰子，得到1和6，计算1÷6≈0.1667，初始值变为112-0.1667≈111.8333。

-重复上述步骤，直到一方达到或超过100。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对有理数乘法与除法的概念和运算规则有较好的理解。大部分学生在课堂练习中能够正确完成乘除法运算，但在混合运算和实际应用题中，部分学生表现出一定的困惑。课堂表现总体良好。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生们能够积极参与，各抒己见。在讨论如何简化有理数乘除法的计算时，学生们提出了多种方法，如使用分配律、结合律等。在展示讨论成果时，各小组能够清晰、有条理地介绍自己的观点和解决方案，展现了良好的合作精神和表达能力。

3.随堂测试：

随堂测试主要考察学生对有理数乘法与除法运算的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够正确完成乘除法运算，但在处理混合运算和实际问题时，部分学生的准确率有所下降。测试结果总体反映了学生对本节课内容的掌握情况。

4.课后作业反馈：

课后作业的完成情况良好，学生能够独立完成练习题，并尝试将所学知识应用到实际问题中。在作业反馈中，教师注意到以下情况：

-部分学生能够熟练运用乘除法法则，但在解决实际问题时，对运算顺序的把握不够准确。

-部分学生在设计游戏时，能够灵活运用有理数的乘除法规则，但在计算过程中，存在计算错误。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师评价如下：

-积极参与课堂讨论，表现出对数学学习的兴趣。

-能够正确完成乘除法运算，但在处理混合运算和实际问题时，需要加强练习。

-在小组讨论中，能够提出有建设性的意见，展现了良好的合作精神。

针对课后作业，教师提出以下反馈：

-继续加强练习，提高计算速度和准确性。

-在解决实际问题中，注意运算顺序，避免错误。

-在设计游戏时，充分发挥想象力，尝试不同的乘除法规则。

教师将对学生在课后作业中的表现进行持续关注，并在下一节课中针对存在的问题进行讲解和巩固。同时，教师将鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的数学学习兴趣和自信心。板书设计①有理数乘法与除法基本概念

-有理数乘法

-有理数除法

②有理数乘法法则

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

③有理数除法法则

-除法定义：a÷b=c，其中b≠0

-除法