2023七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组7.3 一元一次不等式组教学设计 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组教学设计（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组教学设计（新版）沪科版设计思路嘿，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界——一元一次不等式组。咱们从生活中常见的购物优惠活动入手，逐步过渡到一元一次不等式组的求解方法。我会通过生动的故事、有趣的游戏，让大家在轻松愉快的氛围中掌握这一数学知识。咱们一起开启这场数学之旅吧！😄💡🌟核心素养目标培养学生数学建模能力，通过实际问题引入一元一次不等式组，让学生学会从现实情境中抽象出数学模型。提升逻辑推理能力，通过解决不等式组问题，锻炼学生分析、判断和推理的能力。增强数学应用意识，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，激发学生运用数学知识解决生活问题的兴趣。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们已经具备了一元一次方程的基本知识和求解能力，对不等式的概念和性质也有初步的了解。他们能够运用这些知识解决一些简单的不等式问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇，对未知领域有较强的探索欲望。他们的数学思维能力正在逐步发展，具备一定的抽象思维能力。学习风格上，有的同学喜欢通过直观的图形来理解问题，有的则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习一元一次不等式组时，学生可能会遇到以下困难：一是如何将实际问题转化为数学模型；二是如何处理不等式组的解集问题；三是如何解决不等式组中的同解和矛盾问题。这些挑战需要通过有效的教学策略和学生的积极参与来克服。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有新版沪科版七年级数学下册教材，以便跟随课程内容进行学习。

2.辅助材料：准备与一元一次不等式组相关的图片、图表，以及讲解不等式组解法的视频，以丰富教学形式，提高学生的理解力。

3.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，同时准备实验操作台，用于演示不等式组解法的过程。教学过程【导入】

同学们，大家早上好！今天我们要一起探索数学中的新领域——一元一次不等式组。在日常生活中，我们经常遇到需要比较价格、时间等的情况，这些都可以用数学中的不等式来表示。那么，今天我们就来揭开一元一次不等式组的神秘面纱。

【新课导入】

1.提问：同学们还记得一元一次方程吗？它们是如何帮助我们解决实际问题的？

2.学生回答，教师总结：一元一次方程可以用来解决简单的数量关系问题，如计算某个商品的原价和折扣后的价格。

3.引入不等式：今天我们要学习的不等式，可以用来表示一些不能确定的大小关系，比如“大于”、“小于”等。

【探究活动一：一元一次不等式的解法】

1.教师展示实例：假设某件商品原价为100元，现在打八折出售，请问折后价格是多少？

2.学生独立完成计算，教师巡视指导。

3.学生汇报计算结果，教师总结：这个问题的解就是一元一次方程的解法。

4.引入不等式解法：现在假设这件商品的原价是100元，但打折后价格不能低于80元，我们应该如何表示这个条件？

5.学生分组讨论，教师巡视指导。

6.学生汇报讨论结果，教师总结：我们可以用不等式“100-0.8x≥80”来表示这个条件。

7.教师演示如何求解不等式，学生跟随练习。

【探究活动二：一元一次不等式组的解法】

1.教师展示实例：某件商品原价为100元，打八折后价格不能低于80元，同时打九折后价格不能高于90元，请问这个商品的原价范围是多少？

2.学生独立完成计算，教师巡视指导。

3.学生汇报计算结果，教师总结：这个问题的解就是一元一次不等式组的解法。

4.教师演示如何求解不等式组，学生跟随练习。

5.学生尝试将生活中的实际问题转化为不等式组，并求解。

6.教师点评学生的作品，总结一元一次不等式组的解法步骤。

【巩固练习】

1.学生独立完成教材中的练习题，教师巡视指导。

2.学生汇报解题过程，教师点评并纠正错误。

3.教师总结：在解决一元一次不等式组问题时，要注意符号的运用和解集的表示。

【课堂小结】

1.教师提问：今天我们学习了什么内容？

2.学生回答，教师总结：今天我们学习了如何求解一元一次不等式和一元一次不等式组。

3.教师强调：学习数学要注重实践，希望大家将所学知识运用到生活中去。

【课后作业】

1.完成教材中的课后习题，巩固所学知识。

2.课后思考：如何将一元一次不等式和不等式组应用到实际生活中？

【教学反思】学生学习效果六、学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.**知识掌握程度**：

-学生能够熟练掌握一元一次不等式的基本概念和性质，包括不等式的符号、不等式的解集以及如何表示不等式的解集。

-学生能够理解并应用一元一次不等式的解法，包括如何通过移项、合并同类项、乘除以正数等步骤求解不等式。

-学生能够理解和应用一元一次不等式组的解法，包括如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组，以及如何找到不等式组的解集。

2.**问题解决能力**：

-学生能够将实际问题转化为数学模型，用不等式和不等式组来描述问题中的数量关系和大小关系。

-学生能够运用所学的数学知识解决实际问题，如商品打折、工程预算、时间安排等，提高了解决现实问题的能力。

3.**逻辑推理能力**：

-学生在解题过程中，能够运用逻辑推理来分析问题，判断不等式的正确性，以及如何通过逻辑推导找到不等式的解。

-学生在解决不等式组问题时，能够理解并应用同解原理和矛盾原理，提高了逻辑推理的严谨性。

4.**数学建模能力**：

-学生通过本节课的学习，能够从实际问题中抽象出数学模型，将实际问题转化为数学问题，培养了数学建模的能力。

-学生在解决实际问题时，能够选择合适的数学工具，如不等式和不等式组，来分析和解决问题。

5.**合作学习与交流能力**：

-在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生学会了如何与他人交流自己的想法，如何倾听他人的意见，以及如何共同解决问题。

-学生在课堂上积极参与讨论，能够表达自己的观点，并在交流中不断调整和完善自己的思路。

6.**数学应用意识**：

-学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，对数学的应用价值有了更深的理解。

-学生对数学学习的兴趣有所提高，愿意主动探索数学知识，并将其应用于日常生活。课后拓展1.**拓展内容**：

-阅读材料：《生活中的数学——不等式应用实例》选篇，这本书中收集了多个生活中的不等式应用案例，如设计广告、经济预算、健康饮食等，帮助学生理解不等式在现实生活中的应用。

-视频资源：《数学家的故事》系列之一——“不等式的历史与发展”，通过介绍不等式的发展历程和著名数学家的故事，激发学生对数学的兴趣，同时了解不等式在数学史上的地位。

2.**拓展要求**：

-鼓励学生利用课后时间阅读上述材料，思考并记录下自己在阅读过程中的疑问和收获。

-要求学生至少挑选一个案例，尝试将其中的不等式问题转化为数学模型，并独立完成求解过程。

-学生可以与同学组成学习小组，共同讨论和分析案例中的问题，通过交流分享各自的观点和解决方案。

-对于遇到困难的学生，教师可以提供个别辅导，帮助他们理解难点，解答疑问。

-学生完成案例分析后，可以撰写一份简短的报告，总结自己的学习心得和体会，并在下一节课上与全班同学分享。

3.**具体拓展活动**：

-**案例研究**：选择《生活中的数学》中的一个案例，如“设计广告”，学生需要分析广告中的不等式条件，比如广告费用不能超过预算的20%，同时广告效果需要达到预期目标。

-**角色扮演**：学生可以模拟广告设计师的角色，根据不等式条件设计一个广告方案，并解释其合理性。

-**数学游戏**：设计一个基于不等式组的数学游戏，如“不等式接龙”，学生在游戏中练习不等式的应用，同时增加学习的趣味性。

-**数学日记**：鼓励学生记录自己在拓展学习过程中的所思所想，包括遇到的挑战、解决问题的关键以及学习的乐趣。板书设计①一元一次不等式

-不等式的概念：用不等号表示不相等关系的式子。

-不等号的性质：大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。

-解集表示：用数轴表示不等式的解集。

②一元一次不等式的解法

-移项：将不等式中的项移至不等式的另一边，保持不等号方向不变。

-合并同类项：将不等式中的同类项合并。

-乘除以正数：保持不等号方向不变，乘除以正数。

③一元一次不等式组

-不等式组的定义：由两个或两个以上的一元一次不等式组成的集合。

-解集的交集：找到每个不等式的解集，求其交集即为不等式组的解集。

-同解原理和矛盾原理：同解原理指两个不等式的解集相同，矛盾原理指两个不等式的解集没有交集。

④一元一次不等式组的解法步骤

-求解每个不等式：分别求解每个不等式，找到其解集。

-找出解集的交集：将每个不等式的解集进行交集运算，得到不等式组的解集。

-表示解集：用数轴或区间表示不等式组的解集。教学评价与反馈1.**课堂表现**：

-学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，对一元一次不等式组的概念和性质有较好的理解。

-学生在解决实际问题时，能够将问题转化为数学模型，并尝试运用所学知识进行求解。

-部分学生在面对复杂问题时，表现出一定的紧张和犹豫，但在教师的引导下能够逐渐找到解决问题的方法。

2.**小组讨论成果展示**：

-小组讨论环节中，学生们能够积极发言，分享自己的观点和思路，表现出良好的团队合作精神。

-学生们通过讨论，不仅加深了对一元一次不等式组解法的理解，还学会了如何与他人沟通和协作。

-在成果展示环节，各小组能够清晰地阐述自己的解题过程，并能够解答其他小组提出的问题。

3.**随堂测试**：

-随堂测试结果显示，大部分学生对一元一次不等式组的解法掌握较好，能够独立完成测试题。

-部分学生在解不等式组时，对解集的表示和求解步骤不够熟悉，需要进一步巩固。

-通过测试，教师能够了解学生的学习情况，为后续的教学提供参考。

4.**个别辅导**：

-对于在随堂测试中表现不佳的学生，教师进行了个别辅导，针对他们的薄弱环节进行讲解和练习。

-个别辅导过程中，学生能够虚心接受指导，并在教师的帮助下逐步提高。

5.**教师评价与反馈**：

-针对课堂表