2023七年级数学上册 第2章 整式加减2.1 代数式 3代数式的值教学设计 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3代数式的值教学设计（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3代数式的值

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日星期一第3节课

4.教学时数：1课时

🎓同学们，大家好！今天我们一起来探索数学的奇妙世界，学习七年级数学上册第2章的精彩内容——整式加减。🌟

在这个章节里，我们将揭开代数式的神秘面纱，感受它们在数学世界中的独特魅力。😉接下来，就让我们一起踏上这场数学之旅吧！🚀🌈核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解代数式的概念，能够识别和表示简单的代数式。

2.培养逻辑推理能力，通过加减运算，学会推导代数式的值。

3.提升运算能力，熟练掌握整式加减的法则，提高计算速度和准确性。

4.培养解决问题的能力，运用代数式解决实际问题，提升数学应用意识。学情分析在七年级（1）班，学生们的数学基础普遍较好，对数字和运算有一定的敏感性。在知识层面上，他们对四则运算和简单的几何图形已经有了一定的认识，这为学习整式加减奠定了基础。然而，由于刚刚进入中学阶段，部分学生对抽象的数学概念理解可能还不够深入，尤其是在面对代数式的学习和应用时，可能会感到一定的挑战。

在能力方面，学生们在计算能力上表现较好，但在逻辑推理和抽象思维能力上存在差异。一些学生能够迅速进行计算，但在面对复杂的代数式加减时，可能会出现逻辑混乱或错误。此外，学生们在解决问题的能力上也有所不同，部分学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，而另一些学生则可能需要更多的指导和帮助。

从素质方面来看，学生们普遍具备良好的学习态度和求知欲，但部分学生在课堂上可能表现出注意力不集中或参与度不足的行为习惯。这些行为习惯可能会影响他们对课程内容的理解和掌握。

综合以上分析，教学过程中需要考虑到学生们的个体差异，通过分层教学和多样化的教学方法，帮助不同层次的学生都能够理解和掌握整式加减的相关知识。同时，注重培养学生的学习兴趣和自主学习能力，以及在实际问题中的应用能力，以提升他们的数学素养。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、计算器、投影仪、笔记本电脑

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：整式加减的微课视频、在线练习题库

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如数字卡片）、互动式教学软件教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习整式加减的基本概念和简单的加减运算规则。

-设计预习问题：围绕代数式的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何区分单项式和多项式？”“加减运算的顺序有什么讲究？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生的提交笔记或思维导图来了解预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解代数式的基本概念和运算规则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考多项式加法中的合并同类项的过程。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如购物时的找零问题，引出代数式的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解代数式的值的概念，结合实例帮助学生理解。例如，通过具体的数值代入代数式来展示其值的计算。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据给定的代数式进行加减运算，并互相检查结果。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么有些项可以合并？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验代数式加减的实际操作。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解代数式的值的概念。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握代数式加减的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及代数式加减运算的练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与代数式相关的拓展资源，如在线练习平台、相关书籍等。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的练习和学习。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-帮助学生深入理解代数式的值的概念，掌握加减运算的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.代数式的概念

-代数式是由数字、字母及运算符号组成的表达式。

-代数式可以表示数量关系和数学模型。

2.代数式的分类

-单项式：只有一个项的代数式，如3x、-5y²。

-多项式：由多个单项式相加或相减组成的代数式，如2x²+3xy-5y²。

-分式：分母含有字母的代数式，如1/(x+2)。

3.代数式的运算

-加法运算：同类型代数式相加，合并同类项。

例如：2x+3x=5x

-减法运算：同类型代数式相减，合并同类项。

例如：5x-2x=3x

-乘法运算：单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘。

例如：2x*3y=6xy，2x*(3x+4y)=6x²+8xy

-除法运算：单项式与单项式相除，多项式与多项式相除。

例如：(2x)/(x)=2，(2x²+3xy)/(x)=2x+3y

4.代数式的值

-代数式的值：将代数式中的字母用具体的数值代入，得到的结果就是代数式的值。

例如：代数式2x+3，当x=2时，代数式的值为2*2+3=7。

5.代数式的化简

-化简代数式：将代数式中的同类项合并，化简结果尽可能简洁。

例如：3x+2x-5y+5y=5x

6.代数式的应用

-应用代数式解决实际问题：将实际问题转化为代数式，然后进行运算，得到问题的答案。

例如：一个长方形的长为x米，宽为y米，求长方形的面积。

7.代数式的性质

-加法交换律：a+b=b+a

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交换律：a*b=b*a

-乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)

-分配律：a*(b+c)=a*b+a*c

8.代数式的应用拓展

-应用代数式解决几何问题：利用代数式表示几何图形的边长、面积、体积等，然后进行计算。

-应用代数式解决实际问题：将实际问题转化为代数式，然后进行运算，得到问题的答案。内容逻辑关系①代数式的概念与组成

-重点知识点：代数式的定义、构成元素（数字、字母、运算符号）

-关键词：代数式、构成、数字、字母、运算符号

②代数式的分类与运算规则

-重点知识点：单项式、多项式的定义，加减乘除运算规则

-关键词：单项式、多项式、同类项、加减法、乘除法、合并同类项

③代数式的值与化简

-重点知识点：代数式的值的概念，代入数值计算，代数式的化简方法

-关键词：代数式的值、代入数值、化简、化简结果

④代数式的应用与性质

-重点知识点：代数式在解决实际问题中的应用，代数式的性质（交换律、结合律、分配律）

-关键词：应用、实际问题、交换律、结合律、分配律

⑤代数式的拓展与应用

-重点知识点：代数式在几何问题中的应用，代数式在实际问题中的解决方法

-关键词：几何问题、实际问题、解决方法

⑥代数式的教学难点

-重点知识点：学生理解困难点，如同类项的合并、代数式的化简等

-关键词：教学难点、同类项、化简、学生理解困难作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本练习题：要求学生完成课本中2.1节后的练习题，特别是那些涉及代数式加减运算和值计算的问题，以巩固课堂所学。

2.编写简单的代数表达式：让学生自己编写一些包含字母的代数表达式，如家庭作业的表达式、购物找零的表达式等，以锻炼学生将实际问题转化为代数式的能力。

3.解决实际问题：给出几个实际生活中的问题，要求学生用代数式表示，并计算代数式的值。例如：

-一个水果摊上有苹果和橙子，苹果每斤10元，橙子每斤8元。小明买了2斤苹果和3斤橙子，总共花了多少钱？

-一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，它行驶了多少公里？

4.课后拓展练习：对于学有余力的学生，可以提供一些更具挑战性的练习，如：

-代数式的乘法分配律的应用题。

-复杂代数式的加减运算。

作业反馈：

1.作业批改：在学生完成作业后，老师应尽快批改，确保作业质量。

2.指出问题：在批改过程中，老师应详细记录每个学生的问题，包括运算错误、概念混淆等。

3.给出改进建议：对于每个学生的作业，老师应给出具体的改进建议，如：

-对于运算错误，应指出错误的具体步骤，并解释正确的运算方法。

-对于概念混淆，应解释相关概念，并给出例子帮助学生理解。

4.课堂反馈：在下一节课的开始，老师可以将作业中的典型错误作为课堂讨论的主题，让学生共同分析问题，并学习如何避免类似错误。

5.个别辅导：对于作业中表现不佳的学生，老师应提供个别辅导，帮助他们理解和掌握相关知识点。

6.作业展示：可以选择一些优秀的作业进行展示，鼓励其他学生学习，并从中获得启发。

7.定期回顾：定期回顾学生的作业完成情况，确保每个学生都能够跟上教学进度，并对学习内容有深入的理解。课后作业1.代数式加减运算

-题型：将下列代数式进行加减运算，并化简。

-题目：3x²-2x+5+4x²-x-3

-答案：7x²-3x+2

2.代数式的值计算

-题型：给定一个代数式和一个数值，计算代数式的值。

-题目：如果a=2，b=3，计算代数式2a²+3b-5的值。

-答案：2*2²+3*3-5=8+9-5=12

3.代数式中的字母替换

-题型：给定一个代数式和一个数值，将代数式中的字母替换为数值，并计算结果。

-题目：如果m=4，n=5，计算代数式3m+2n-7的值。

-答案：3*4+2*5-7=12+10-7=15

4.代数式的应用题

-题型：根据实际问题，写出相应的代数式，并计算代数式的值。

-题目：小明去超市买苹果和香蕉，苹果每斤10元，香蕉每斤8元。他买了2斤苹果和3斤香蕉，总共花了多少钱？

-答案：代数式为10*2+8*3，计算得：20+24=44元

5.代数式的组合运算

-题型：将多个代数式进行加减乘除运算，并化简。

-题目：(2x-3y)+(4x+5y)-(x-2y)*(2x+3y)

-答案：首先计算乘法：(2x-3y)+(4x+5y)-(2x²+3xy-6xy-9y²)

-然后计算加减：2x-3y+4x+5y-2x²-3xy+6xy+9y²

-最