2024-2025学年高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样（教师用书）教学设计 新人教A版必修3

2024-2025学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样（教师用书）教学设计新人教A版必修3学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样（教师用书）

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2024年11月10日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来探索数学世界的奇妙——随机抽样。让我们一起踏上这数学之旅，领略统计学的风采！🌟📚🔢核心素养目标1.数据意识：学生能够理解随机抽样的概念及其在数据分析中的应用。

2.理性思维：学生能够运用逻辑推理，设计并实施简单的随机抽样方案。

3.实践能力：学生能够将所学知识应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。

4.创新精神：学生能够尝试不同的抽样方法，培养学生的创新思维和探索精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解随机抽样的概念和意义，掌握简单随机抽样的方法。

②学会设计抽样方案，能够根据实际情况选择合适的抽样方法。

③能够运用随机抽样方法收集数据，并进行简单的统计分析。

2.教学难点，

①理解随机抽样的公平性，确保样本的代表性。

②掌握抽样过程中可能出现的偏差，并能采取相应措施减小偏差。

③将抽象的数学概念与实际生活情境相结合，培养学生的应用意识。

④在实际操作中，如何有效实施随机抽样，避免人为因素的影响。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多媒体教学软件

-课程平台：学校内部教学平台，用于上传课件、布置作业

-信息化资源：随机抽样相关的教学视频、案例库、在线测试系统

-教学手段：实物教具（如骰子、抽签盒）、小组合作学习工具、统计软件（如Excel）教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：在课前，我会通过学校内部教学平台发布预习资料，包括PPT、相关视频和文档，让学生了解简单随机抽样的基本概念和原理。

设计预习问题：我会设计一系列问题，如“如何确保抽样的随机性？”“简单随机抽样的步骤有哪些？”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过平台上的互动和学生的反馈，我会监控学生的预习进度，确保每个学生都能达到基本的预习要求。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务，自主阅读资料，理解简单随机抽样的基本原理。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解简单随机抽样的概念，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：我会通过一个有趣的案例，比如“如何公平地选出班级代表？”来导入新课，激发学生的兴趣。

讲解知识点：详细讲解简单随机抽样的步骤，包括抽样框的建立、样本量的确定等。

组织课堂活动：我会设计一个小组活动，让学生分组设计一个简单的随机抽样方案，并实施。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组活动，体验简单随机抽样的实际操作。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解简单随机抽样的理论知识。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中掌握抽样技能。

作用与目的：

帮助学生深入理解简单随机抽样的步骤和方法，通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：我会布置一些实际操作类的作业，如让学生设计一个简单的随机抽样方案，并分析结果。

提供拓展资源：我会推荐一些相关的书籍、网站和视频，供学生课后进一步学习。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：通过作业和拓展学习，引导学生反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的简单随机抽样知识，通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《统计学原理与应用》作者：张华

这本书详细介绍了统计学的基本原理，包括概率论、描述性统计、推断性统计等内容，对于希望深入了解统计学基础的学生来说是一本很好的参考书。

-《数据分析方法与应用》作者：李明

本书以实际案例为基础，介绍了多种数据分析方法，包括随机抽样、回归分析、方差分析等，对于希望将统计学知识应用于实际问题的学生非常有帮助。

-《统计学与社会科学研究》作者：王丽

这本书探讨了统计学在社会科学研究中的应用，包括如何通过统计方法来分析社会现象，对于对社会科学感兴趣的学生提供了新的视角。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探索不同的抽样方法：除了简单随机抽样，还有分层抽样、系统抽样等多种抽样方法。学生可以研究这些方法的特点和适用场景，并尝试设计实验来比较不同抽样方法的效果。

-统计软件的应用：鼓励学生使用统计软件（如SPSS、R等）进行数据分析，通过实际操作加深对统计方法的理解。

-统计在生活中的应用：引导学生思考统计学在日常生活、经济、政治等领域的应用，如市场调查、民意测验、政策制定等。

-数据可视化：学习如何使用图表和图形来展示数据，提高数据表达的效果和可读性。

-案例分析：提供一些实际案例，让学生分析案例中使用的统计方法，讨论其优缺点，并思考如何改进。

-小组合作项目：组织学生进行小组合作，选择一个感兴趣的领域，进行数据收集和分析，最后以报告或展示的形式呈现研究成果。

-**活动一：分层抽样实验**

学生可以设计一个实验，比如调查某班级学生的身高分布，采用分层抽样的方法，从不同身高层次中抽取样本，分析样本数据的代表性。

-**活动二：系统抽样模拟**

通过模拟抽奖的方式，让学生体验系统抽样的过程，理解其步骤和特点。

-**活动三：统计分析实践**

选择一个社会热点问题，如环境污染、健康饮食等，收集相关数据，运用统计学方法进行分析，并提出建议。

-**活动四：数据可视化创作**

学生可以选择一个数据集，如天气数据、体育赛事数据等，使用Excel或Python等工具制作图表，展示数据的趋势和特点。

-**活动五：案例分析讨论**

分享一些统计学在商业、科研、政策制定等领域的成功案例，让学生讨论案例中使用的统计方法及其作用。板书设计①简单随机抽样的概念

-定义：简单随机抽样是一种从总体中随机抽取样本的方法，每个个体被抽中的概率相等。

-核心特点：随机性、等可能性。

②简单随机抽样的步骤

①确定总体：明确研究对象的全体。

②编号：对总体中的每个个体进行编号。

③制作抽样框：根据编号制作抽样框。

④抽取样本：使用随机方法从抽样框中抽取样本。

⑤数据收集与分析：对抽取的样本数据进行收集和分析。

③简单随机抽样的注意事项

①确保总体是明确的。

②编号要完整、连续。

③抽样过程中要确保随机性。

④样本量要适中，过多或过少都可能影响结果的准确性。

④简单随机抽样的优缺点

优点：

-简单易行，操作性强。

-样本具有代表性，结果可靠。

缺点：

-对总体分布要求较高。

-在实际操作中可能存在偏差。重点题型整理1.**题目**：从100名学生中随机抽取10名学生参加数学竞赛，请设计一个简单的随机抽样方案。

**答案**：

-确定总体：100名学生。

-编号：将100名学生分别编号为1至100。

-制作抽样框：将编号写在100张卡片上，揉成团，放入一个不透明的袋子中。

-抽样：从袋子中随机抽取10张卡片，记录对应的编号。

-数据收集与分析：根据抽取的编号，找到对应的学生，进行数学竞赛。

2.**题目**：一个班级有30名学生，要从中随机抽取5名学生作为代表参加学校的运动会，请设计一个简单的随机抽样方案。

**答案**：

-确定总体：班级中的30名学生。

-编号：将30名学生分别编号为1至30。

-制作抽样框：将编号写在30张卡片上，揉成团，放入一个不透明的袋子中。

-抽样：从袋子中随机抽取5张卡片，记录对应的编号。

-数据收集与分析：根据抽取的编号，找到对应的学生，确定为代表参加运动会。

3.**题目**：某城市有5000户居民，为了调查居民对某项公共服务的满意度，需要随机抽取100户进行调查，请设计一个简单的随机抽样方案。

**答案**：

-确定总体：城市的5000户居民。

-编号：将5000户居民分别编号为1至5000。

-制作抽样框：将编号写在5000张卡片上，揉成团，放入一个不透明的袋子中。

-抽样：从袋子中随机抽取100张卡片，记录对应的编号。

-数据收集与分析：根据抽取的编号，找到对应的居民户，进行满意度调查。

4.**题目**：一个图书馆有图书10000册，要从中随机抽取200册进行新书推荐，请设计一个简单的随机抽样方案。

**答案**：

-确定总体：图书馆的10000册图书。

-编号：将10000册图书分别编号为1至10000。

-制作抽样框：将编号写在10000张卡片上，揉成团，放入一个不透明的袋子中。

-抽样：从袋子中随机抽取200张卡片，记录对应的编号。

-数据收集与分析：根据抽取的编号，找到对应的图书，进行新书推荐。

5.**题目**：一个工厂生产了1000个零件，需要从中随机抽取50个进行质量检测，请设计一个简单的随机抽样方案。

**答案**：

-确定总体：工厂生产的1000个零件。

-编号：将1000个零件分别编号为1至1000。

-制作抽样框：将编号写在1000张卡片上，揉成团，放入一个不透明的袋子中。

-抽样：从袋子中随机抽取50张卡片，记录对应的编号。

-数据收集与分析：根据抽取的编号，找到对应的零件，进行质量检测。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也为学生提供了一个展示自己学习成果的平台。以下是我对课堂评价的几个方面的具体实施：

-提问评价：在课堂上，我会通过提问的方式来检查学生对知识的掌握情况。例如，在讲解简单随机抽样的概念后，我会问：“谁能告诉我简单随机抽样的定义是什么？”通过学生的回答，我可以了解他们对这个概念的理解程度。

-观察评价：在教学过程中，我会观察学生的参与度和反应。比如，在小组活动中，我会注意学生是否积极参与讨论，是否能够正确应用所学知识解决问题。

-小组合作评价：通过观察小组合作的情况，我可以评估学生的沟通能力、团队合作精神和问题解决能力。例如，在讨论如何设计一个随机抽样方案时，我会观察学生是否能够提出有创意的解决方案。

-课堂测试评价：为了更准确地评估学生的学习效果，我会定期进行课堂测试。这些测试可以是选择题、填空题或者简答题，形式多样，旨在覆盖不同的知识点。

-学生自评和互评：鼓励学生进行自我评价和相互评价，这有助于他们反思自己的学习过程，同时也能够培养他们的评价能力和批判性思维。

2.作业评价

作业是巩固课堂知识的重要手段，也是教师了解学生学习情况的重要途径。以下是我在作业评价方