2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时 有理数的乘除混合运算教学设计 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算教学设计（新版）湘教版主备人备课成员教学内容分析嘿，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，揭开有理数乘除混合运算的神秘面纱。这节课，我们将聚焦湘教版七年级数学上册第1章的有理数1.5，特别是1.5.2节的内容——有理数的乘除混合运算。

我们知道，在上一节课中，我们已经学会了有理数的乘法和除法。今天，我们要将这些知识串联起来，学习如何进行有理数的乘除混合运算。这个过程就像是在数学的海洋中航行，我们需要掌握好方向，才能顺利抵达目的地。

同学们，你们准备好了吗？让我们一起扬帆起航，开启这趟有理数的乘除混合运算之旅吧！🚢💪核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。通过学习有理数的乘除混合运算，学生将能够抽象出运算规则，提升逻辑推理能力，学会如何将实际问题转化为数学模型，并在实际操作中提高运算技能。这些能力的培养，不仅有助于学生掌握数学知识，更能为他们在未来学习和生活中解决问题打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

在进入本节课之前，学生们已经学习了有理数的概念，包括正数、负数和零，以及它们的基本运算规则。此外，他们对有理数的乘法和除法也有初步的了解。这些基础知识是本节课的有力支撑，学生们已经具备了一定的数学抽象能力和运算技能。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

七年级的学生正处于青春期，他们对新鲜事物充满好奇心，对数学的兴趣也各不相同。有的学生对数学运算感到兴奋，喜欢挑战复杂的计算；有的学生则可能对数学运算感到焦虑，害怕出错。在学习能力方面，学生们的基础水平参差不齐，有的学生能够迅速掌握新知识，而有的学生则需要更多的时间和耐心。学习风格上，有的学生偏好视觉学习，通过图表和图形来理解概念；有的学生则是听觉学习者，通过听讲和讨论来吸收知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在本节课中，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解乘除混合运算的顺序规则可能比较困难，特别是当涉及到括号和负数时。其次，学生在进行复杂的计算时，可能会因为计算错误而感到沮丧。最后，对于那些数学基础薄弱的学生来说，理解运算规则和熟练运用它们可能是一个巨大的挑战。因此，教师在教学中需要注重对这些问题的识别和解决，通过逐步引导和适当的练习，帮助学生克服这些困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器

-课程平台：湘教版七年级数学在线教学平台

-信息化资源：有理数乘除混合运算的微课视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如正负数的标记卡片）、黑板、粉笔、PPT课件教学过程一、导入新课

（1）同学们，我们上一节课学习了有理数的乘法和除法，今天我们将继续探索这些有趣的运算，进入有理数的乘除混合运算。还记得我们是如何处理有理数的乘除法吗？现在，让我们一起来回顾一下。

（2）提问：请同学们回忆一下，有理数乘法和除法的基本规则是什么？

学生回答后，老师总结：有理数乘法时，同号得正，异号得负；除法时，除以一个数等于乘以它的倒数。

二、新课探究

1.引入混合运算概念

（1）同学们，今天我们要学习的是有理数的乘除混合运算。那么，什么是混合运算呢？简单来说，就是在一个表达式中同时包含了乘法和除法运算。

（2）举例说明：比如，-3×2÷(-1)+5就是一个乘除混合运算的例子。

2.探究混合运算顺序

（1）提问：在进行乘除混合运算时，我们应该先计算哪一部分呢？

学生讨论，老师引导：乘法和除法是同级运算，但它们有先后顺序。通常情况下，我们按照从左到右的顺序进行计算。

（2）举例说明并讲解：比如，对于表达式-3×2÷(-1)+5，我们先计算-3×2得到-6，然后计算-6÷(-1)得到6，最后计算6+5得到11。

3.括号与混合运算

（1）提问：当表达式中含有括号时，我们应该如何处理？

学生讨论，老师讲解：当表达式中含有括号时，我们先计算括号内的运算，然后再按照从左到右的顺序计算括号外的运算。

（2）举例说明：比如，对于表达式-3×[2÷(-1)+5]，我们先计算括号内的2÷(-1)得到-2，然后计算-2+5得到3，最后计算-3×3得到-9。

4.实际应用

（1）提问：同学们，你们能举一些乘除混合运算在生活中的例子吗？

学生举例，老师总结：比如，计算购物时的折扣、解决工程中的材料用量问题等。

（2）布置练习：请同学们完成一些乘除混合运算的练习题，巩固所学知识。

三、课堂小结

（1）回顾本节课的主要内容：有理数乘除混合运算的概念、运算顺序、括号处理方法以及实际应用。

（2）强调重点：在进行乘除混合运算时，要注意运算顺序，正确处理括号，并结合实际应用进行计算。

四、作业布置

（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）思考：在生活中，如何运用乘除混合运算解决实际问题？

五、教学反思

（1）本节课通过引入实际问题，让学生在探索中学习有理数乘除混合运算，提高了学生的实践能力。

（2）在教学中，注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣。

（3）针对不同学生的学习情况，给予适当的指导和帮助，确保每个学生都能掌握所学知识。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过积极参与和实际操作，取得了以下显著的学习效果：

1.知识掌握程度：

-学生们能够熟练掌握有理数乘除混合运算的基本概念和运算规则。

-学生们能够正确运用乘除混合运算的顺序规则，尤其是在含有括号的表达式中。

-学生们能够识别并处理乘除混合运算中的负数运算，理解同号得正、异号得负的规则。

2.运算能力提升：

-学生们的计算能力得到了显著提升，能够快速准确地完成乘除混合运算。

-学生们能够灵活运用所学知识解决实际问题，如计算购物折扣、工程材料用量等。

3.思维能力发展：

-学生们在学习过程中，通过思考和分析，发展了逻辑推理和数学抽象能力。

-学生们能够将实际问题转化为数学模型，运用所学知识进行求解。

4.学习兴趣和自信心增强：

-通过本节课的学习，学生们对数学产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索和挑战更复杂的数学问题。

-学生们在解决乘除混合运算问题时，自信心得到了提升，能够面对困难并寻求解决方案。

5.团队合作与沟通能力：

-在课堂讨论和小组活动中，学生们学会了与他人合作，共同解决问题。

-学生们通过分享和交流，提高了沟通能力，学会了倾听和理解他人的观点。

6.实践应用能力：

-学生们能够将所学知识应用于实际生活，解决日常生活中的数学问题。

-学生们通过实际操作，加深了对乘除混合运算的理解，提高了问题解决能力。教学反思与改进教学反思与改进

亲爱的同学们，今天我们的数学课已经结束了，我想和大家一起回顾一下这节课，同时也进行一些教学反思，看看我们有哪些地方可以做得更好。

首先，我想说的是，我对这节课的导入环节感到满意。通过引入生活中的实际问题，比如计算购物折扣，我观察到学生们对这样的例子很感兴趣，他们能够很快地投入到学习中。但是，我也注意到有些学生对于乘除混合运算的概念还是有些模糊，这说明我在导入环节可能需要更细致地解释运算的顺序规则。

在课堂互动方面，我发现学生们在小组讨论时表现得非常积极，但是也有少数学生不太愿意发言。这可能是因为他们对自己的数学能力缺乏信心，或者是因为他们害怕犯错。为了改善这一点，我计划在未来的课堂上，更多地鼓励学生提问和分享他们的想法，同时也要确保每个学生都有机会参与到讨论中来。

此外，我在布置作业时，发现了一些作业题目对于部分学生来说难度较大。这让我意识到，我在设计作业时需要更加细致地考虑学生的个体差异。我计划在未来的教学中，提供更多层次的学习材料，让不同水平的学生都能找到适合自己的练习。

最后，我想说的是，我对这节课的总体效果还是满意的。学生们通过这节课，不仅学会了有理数的乘除混合运算，还提高了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。但是，我们仍然有改进的空间。

为了更好地评估教学效果，我将在课后进行以下反思活动：

-收集学生的作业反馈，了解他们在学习过程中的困难和需求。

-观察学生在课堂上的表现，特别是那些不太活跃的学生，看看他们是否能够跟上教学进度。

-与学生进行个别交流，了解他们对课程内容的理解和掌握程度。

基于这些反思，我计划实施以下改进措施：

-在导入环节，使用更多直观的教学工具，如实物教具或多媒体演示，来帮助学生理解运算规则。

-在讲解混合运算顺序时，提供更多实例，并使用图表或动画来辅助教学。

-在课堂互动中，创造一个更加包容和鼓励性的学习环境，让每个学生都有机会参与和表达。

-在设计作业时，提供不同难度的练习，以满足不同学生的学习需求。

我相信，通过这些改进措施，我们的数学课堂将会更加有效，学生们也将会在学习中获得更多的成就感和快乐。让我们一起努力，让数学学习变得更加有趣和有意义！教学评价与反馈1.课堂表现：

在本节课中，同学们的表现总体上是积极的。大部分学生能够认真听讲，积极参与课堂讨论，对有理数乘除混合运算的概念有了较好的理解。特别是在解决实际问题时，学生们能够将所学知识灵活运用，展现出良好的逻辑思维能力。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们表现出了良好的团队合作精神。每个小组都能够围绕一个具体的问题进行深入探讨，并提出自己的解决方案。特别是在讨论乘除混合运算的顺序规则时，学生们能够互相启发，共同得出正确的答案。

3.随堂测试：

随堂测试的结果显示，大部分学生能够正确完成乘除混合运算的题目。但在细节处理上，如括号的使用和负数的运算，仍有部分学生出现错误。这说明在今后的教学中，我们需要加强对这些细节的讲解和练习。

4.学生自评与互评：

在课程结束后，学生们进行了自评和互评。他们普遍认为，本节课的学习内容对他们来说既具有挑战性又富有成效。在自评中，学生们能够认识到自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评中，学生们学会了欣赏他人的长处，同时也从他人的错误中吸取教训。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，我对以下方面进行了评价与反馈：

-课堂参与度：鼓励所有学生积极参与课堂讨论，提高课堂氛围。

-学习态度：强调认真听讲和积极思考的重要性，培养学生良好的学习习惯。

-问题解决能力：通过实际问题的解决，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

-团队合作：鼓励学生在小组讨论中发挥团队精神，共同完成任务。

总体来说，本节课的教学效果是良好的。学生们在掌握了有理数乘除混合运算的基础上，还提高了自己的团队合作能力和问题解决能力。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，提供更具针对性的指导和帮助，以促进每个学生的全面发展。板书设计①