五年级奥数典型题-冲刺100测评卷24《组合图形的面积》（解析版）

【五年级奥数举一反三一全国通用］

测评卷24《组合图形的面积》

试卷满分：10（）分考试时间：100分钟

姓名：班级：得分：—

一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.（2分）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，（

甲乙

A.甲的面积大B.乙的面积大

C.甲和乙的面积相等D.无法确定

【解答】解：甲的面积=长方形的长x长方形的宽+2：

乙的面积二长方形的长x长方形的宽+2；

即：甲乙的面枳都是长方形面枳的一半，它们的面积一样大.

故选：Co

2.（2分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积（）

486

A.平行四边形最大B.三角形最大

C.梯形最大D.一样大

【解答】解：设他们的高为/?，

平行四边形的面枳=4万

三角形的而积=■!■x8x力=4〃

2

梯形面积=（2+6）x〃+2=4力

所以它们的面积相比，都相等；

故选：Do

3.（2分）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含12个小正方形.甲长方形与乙长方形的面积相比，

结果是什么？（）

A.甲的面积大B.乙的面积大C.无法确定

【解答】解：因为不能确定甲、乙长方形包含的小正方形的面积是否相等，所以无法比较甲长方形与乙长

方形面积的大小；

故选：C.

4.（2分）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形.已知梯形的面积比三角形的面积大18厘

米2,那么梯形的上底长为（）厘米.

6厘米

12厘米

A.2B.3C.4D.6

【解答】解：设梯形的上底为〃厘米，那么三角形的底为（12-4）厘米,根据题意可得：

（a+⑵x6+2-（12-a）x6+2=18

（67+12）x3-（12-67）x3=18

3。+36—36+=18

&7=18

4=3

答：梯形的上底是3厘米.

故选：B.

5w.（2分）如图，z甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为（）

A.甲〉乙B.甲=乙C.甲〈乙D.无法确定

W【解答】解：如图：

甲-丙=乙+丙，丙是公共部分，所以甲=乙，

答：甲的面积等于乙的面积.

故选：B.

6.（2分）如图的长方形中有三个三角形，它们面积间的关系是（）

C.S2=S3D.=S2-Si

【解答】解：由图可知：S2的面积是长方形形面积的一半，S3和耳的面积和也是长方形面积的一半,

由此可得：5,+53=52,即：S3=S2-S「

故选：D.

7.（2分）图中，直线〃//〃，比较三角形ADC和三角形面积的大小，结果是（）

A.三角形ADC面积大B.三角形A8D面积大

C.它们的面积相等D.无法比较

【解答】解•：由题意可知：三角形八叱和三角形板）等底等高，所以角形/VX?和三角形极）面积相等.

故选：C.

8.（2分）如图A8CD是长方形，已知钻=4厘米，3c=6厘米，三角形ETO的面积比三隹形尸的面

积大6平方厘米，求£。=（）厘米.

A.9B.7C.8D.6

【解答】解：长方形ABC。的面积:

4x6=24（平方厘米）：

=74(平方厘米)

6x(8—6)+2

=6x2+2

=6（平方厘米）

10CI-74+6

=26+6

=32（平方厘米）

答：涂色部分的面积是32c〃/.

故答案为：32.

11.（2分）如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，阴影

部分的面积为1平方厘米.

【解答】解：（2+4）x2+2

=6x2+2

=6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6平方厘米.

故答案为：6.

12.（2分）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍.

【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②®④⑤⑥，设①号三角形的面积

为I，则②号的面积为2,③号的面积为4,④号的面积为8,⑤号的面积为16,⑥号的面积为32,

（2+4+16+32）X1+8）

=54+9

=6

答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍.

故答案为：6.

13.（2分）如图，梯形的面积是18

已知N84C=45。，NABC=90。，所以NACB=180°-90°-45。=45。，所以AB=/C：

因为44CE=90。，所以N£CD=180°-90°-45。=45。，则NDEC=45。，所以OE=CD，

梯形的面积=(OE+48)x6+2

=(BC+CD)x6+2

=6x6+2

=18.

故答案为：18.

14.（2分）如图：ABCZ）是一个面积为36平方厘米的长方形，上为8C中点，则阴影部分的面积是一15平

方厘米.

B

E

DC

【解答】解：据分析可知：

三角形ABE的面积为36x'=9（平方厘米）；

4

三角形DHC的面积和三角形ADH的面积比是1:2,

而三角形ADC的面积是36+2=18（平方屈米），

所以三角形DHC的面积为18+（1+2）=6（平方厘米）,

则三角形的面积也是6平方厘米.

所以阴影部分的面积是9+6=15（平方厘米）.

答：阴影部分的面积是15平方厘米.

15.（2分）如图，A8CD是直角梯形，4）=5厘米，OC=3厘米，三角形“心的面积是1.5平方厘米,

则阴影部分的面积是6平方厘米.

DC

B

【解答】解：3x5+2-15,

=7.5—1.5,

=6（平方厘米）;

答：阴影部分的面积是6平方厘米.

故答案为：6.

16.（2分）图中直角三角形里有3个正方形，已知AD=25C〃7，BD=100c，〃,阴影部分的面枳是一1三54

cm2.

【解答】解：100:25=100+25=4

BC=4AB

=4x(25+100)

=500（厘米）

设最小正方形的边长为x厘米

41+x+(x+彳)+100=500

6.25x++l(X)=500

6.25x4-1(X)-100=500-100

6.25%=400

6.2546.25=400+6.25

x=64

中正方形的边长:

X

X4--

4

=64+8

4

=64+16

=80（厘米）

500x(25+100)+2-(100x100+80x80+64x64)

=500x1254-2-（10000+6400+4Ci96）

=31250-20496

=10754（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10754平方厘米.

故答案为：10754.

17.（2分）如图，已知正方形A8CD的周长是40厘米，DE=6.4厘米，阴影部分的面积是一32平方厘米.

【解答】解：由分析可知阴影部分的面积为:

64x（40+4）+2

=6.4x10+2

=64+2

=32（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是32平方厘米.

故答案为：32.

三.计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）

18.（6分）求阴影部分面积.

【解答】解：（1）302+402=502,空白三角形是一个直角三角形,

空H三角形的面积：

30x40+2

=1200+2

=600（平方分米）

斜功上的高：

6（X）x2+50

=12（X）-5O

=24（分米）

（40+50）x24+2

=90x24+2

=1080（平方分米）

1080-600=480（平方分米）

答：阴影部分的面积是480平方分米.

（2）40x40+30x30

=1600+900

=2500（平方分米）

40x40+2=800（平方分米）

（40+30）x30+2

=70x30-2

=2100+2

=1050（平方分米）

2500-800-1050

=1700-1050

=650（平方分米）

答：阴影部分的面积是650平方分米.

19.（6分）平行四边形A5c。的长10厘米，直角三角形的直角边反:长8厘米.已知阳影部分的面

积比三角形反芯的面积大9平方厘米.求CF的长.

【解答】解：设斯长为1厘米，则C尸就是8-工厘米，根据题干分析可得方程:

10x（87）=10x8+2+9

80-10^=49

10x=3l

x=3A

8-3.1=4.9（厘米）;

答：CF长为4.9厘米.

20.（6分）求图中阴影部分的面枳.

【解答】解：6x6+4x4-6x6+2-（6+4）x4+2

=36+16-18-10x44-2

=36+16-18-20

=14（平方厘米）

答：阴影部分的面积是14平方厘米.

四.应用题（共5小题，满分29分）

21.（5分）如图是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？（单位：〃。你能想出几种算法?

30

72

48

60

【解答】解：方法一如图:

60x48+(60-30)x(72-48)4-2

=2880+30x24+2

=2880+360

=3240(平方米)

方法二如图：

72x60-(60+30)x(72-48)+2

=4320-90x24+2

=4320-1080

=3240(平方米)

答：它的占地面积有3240平方米。

22.(6分)有一块木板形状如图，这块木板的面积是多少分米？！

【解答】解：如图:

Sdiii

（5+8）x（8-6）+2+8x6

=13x2+2+48

=13+48

=61（平方分米）

答：这块木板的面积是61平方分米.

23.（6分）粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？

如果每千克涂料10元，共需多少元？

【解答】解：8x1.84-2+8x6-2x1.2

=7.2+48-2.4

=55.2-2.4

=52.8（平方米）;

52.8x0.4=21.12（千克）;

10x21.12=211.2（元）；

答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元.

24.（6分）求阴影部分面枳.（单位：cm）

【解答】解：二角形的品：3x4-2x2+5

=12+5

=2.4（厘米）

（5+8）x2.44-2-3x44-2,

=13x2.4+2—6

=15.6-6

=9.6（平方厘米）,

答：阴影部分的面积是9.6平方厘米.

25.（6分）如图，长方形A3C。的长是16厘米，宽是12厘米，3£=15厘米，。厂和8E垂直，那么。『的

长是多少厘米?

【解答】解：如图:

连接CE,

则ABCE=—xBCxCO

2

=-2x16x12

=96