分数加、减混合运算教学设计

分数加、减混合运算教学设计一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解分数加、减混合运算的顺序与整数加、减混合运算的顺序相同。学生能够正确计算分数加、减混合运算，并能解决相关的实际问题。2.过程与方法目标通过自主探究、小组合作交流等方式，培养学生的计算能力和解决问题的能力。经历分数加、减混合运算的计算过程，体会类比的数学思想方法。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真、细心的学习习惯。在解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识。

二、教学重难点1.教学重点掌握分数加、减混合运算的顺序，并能正确进行计算。2.教学难点理解分数加、减混合运算中，带括号与不带括号运算顺序的区别，并能正确运用。能根据具体情况灵活选择合适的方法解决分数加、减混合运算的实际问题。

三、教学方法1.讲授法：讲解分数加、减混合运算的概念、运算顺序等基础知识，使学生对新知识有初步的认识。2.演示法：通过在黑板上进行计算演示，让学生直观地看到分数加、减混合运算的过程，帮助学生理解和掌握计算方法。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生在交流中分享自己的想法和见解，培养学生的合作学习能力和思维能力。4.练习法：安排适量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.谈话导入同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到一些需要进行分数计算的问题。比如，妈妈买了一个蛋糕，小明吃了$\frac{1}{4}$，小红吃了$\frac{1}{3}$，那么他们一共吃了这个蛋糕的几分之几呢？还剩下几分之几呢？要解决这些问题，就需要用到分数的加、减混合运算。今天，我们就一起来学习分数加、减混合运算。（板书课题：分数加、减混合运算）

2.复习旧知（1）回顾整数加、减混合运算的顺序请同学们回忆一下，整数加、减混合运算的顺序是怎样的？（学生回答后，教师总结：没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。）（2）计算下面各题$25+3018$$42(15+8)$学生独立完成后，指名回答计算过程和结果，教师进行点评。

（二）探究新知（20分钟）1.教学例1（1）呈现例题课件出示例1：云梦森林公园地貌情况对比。地貌类型占公园面积的几分之几乔木林$\frac{1}{2}$灌木林$\frac{3}{10}$草地$\frac{1}{5}$问题：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？（2）分析题意引导学生读题，理解题目中的已知条件和问题。提问："森林部分"指的是什么？（乔木林和灌木林的面积之和）要求森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几，应该怎样计算？（用森林部分所占的分率减去草地部分所占的分率）（3）列出算式让学生尝试列出算式，教师巡视指导。学生可能会列出：$\frac{1}{2}+\frac{3}{10}\frac{1}{5}$（4）探究运算顺序提问：这个算式中有加法和减法，应该按照什么顺序计算呢？引导学生类比整数加、减混合运算的顺序，思考分数加、减混合运算的顺序。学生回答后，教师总结：分数加、减混合运算的顺序和整数加、减混合运算的顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序计算。（5）计算过程让学生尝试计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{10}\frac{1}{5}$，教师巡视，了解学生的计算情况。请一名学生上台板演计算过程：$\frac{1}{2}+\frac{3}{10}\frac{1}{5}$$=\frac{5}{10}+\frac{3}{10}\frac{2}{10}$（通分，将$\frac{1}{2}$化为$\frac{5}{10}$，$\frac{1}{5}$化为$\frac{2}{10}$）$=\frac{8}{10}\frac{2}{10}$$=\frac{6}{10}$$=\frac{3}{5}$教师对板演过程进行点评，强调通分的方法和计算时要注意的问题。

2.教学例2（1）呈现例题课件出示例2：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（2）分析题意引导学生仔细读题，理解题目中的条件和问题。提问：乐乐第一次喝了半杯纯牛奶，第二次喝的半杯里有纯牛奶也有水，那么第二次喝的纯牛奶是多少呢？让学生小组讨论，尝试找出解决问题的方法。（3）小组讨论学生分组讨论，教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予指导。讨论结束后，各小组代表汇报讨论结果。（4）解决问题方法一：第一次喝了$\frac{1}{2}$杯纯牛奶。第二次喝的纯牛奶是剩下纯牛奶的一半，即$(1\frac{1}{2})×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$（杯）。两次一共喝的纯牛奶是$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$（杯）。喝的水是第二次加的半杯的一半，即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$（杯）。方法二：把一杯纯牛奶看作单位"1"。第一次喝了$\frac{1}{2}$杯纯牛奶，剩下$1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$杯纯牛奶。第二次喝了$\frac{1}{2}$杯，这$\frac{1}{2}$杯里纯牛奶占$\frac{1}{2}$，所以第二次喝的纯牛奶是$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$杯。两次一共喝的纯牛奶是$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$杯。喝的水是$\frac{1}{2}\frac{1}{4}=\frac{2}{4}\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$杯。教师对两种方法进行讲解和比较，让学生理解解题思路。

3.总结分数加、减混合运算的方法（1）引导学生回顾例1和例2的计算过程，总结分数加、减混合运算的方法。（2）学生回答后，教师总结：分数加、减混合运算的顺序和整数加、减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算时，要先通分，将异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习（1）计算下面各题$\frac{3}{4}\frac{5}{8}+\frac{5}{6}$$\frac{7}{10}(\frac{3}{10}+\frac{1}{4})$学生独立完成后，指名上台板演，教师进行批改和点评。（2）判断对错，并说明理由$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=0$（×）$\frac{3}{4}(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})=\frac{3}{4}\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$（×）让学生先独立判断，然后同桌之间交流错误原因，最后教师进行总结和强调。

2.提高练习（1）一个果园，其中$\frac{1}{5}$种苹果树，$\frac{1}{3}$种梨树，其余的种桃树。桃树占果园面积的几分之几？（2）修一条路，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了全长的$\frac{2}{5}$，第三天修了全长的$\frac{1}{3}$。三天一共修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？学生独立完成后，小组内交流解题思路和方法，教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。请小组代表汇报解题过程和结果，教师进行评价和总结。

3.拓展练习一杯果汁，小明先喝了$\frac{1}{3}$，然后用水加满；又喝了$\frac{1}{2}$，再用水加满；最后全部喝完。小明喝的果汁多还是水多？让学生先独立思考，尝试解决问题，然后小组内讨论交流，看看有几种不同的解法。各小组汇报讨论结果，教师对学生的解法进行点评和总结，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的思维能力。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么？你有哪些收获？"2.学生自由发言，分享自己在本节课中的学习体会和收获。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调分数加、减混合运算的顺序和计算方法，以及在解决问题时要注意分析题意，选择合适的方法。

（五）布置作业（5分钟）1.教材第98页练习二十三第1、2、3题。2.思考：如果把例2中的条件"又喝了半杯"改为"又喝了$\frac{2}{3}$杯"，应该怎样计算乐乐一共喝了多少杯纯牛奶和多少杯水？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对分数加、减混合运算的顺序和计算方法有了较好的掌握，能够正确计算分数加、减混合运算，并能运用所学知识解决相关的实际问题。在教学过程中，我注重引导学生通过自主探究、小组合作等方式，经历知识的形成过程，培养学生的计算能力和解决问题的能力。同时，通过多样化的练习，让学生在巩固知识的同时，提高了学生的思维能力和应用意识。

在教学中也