工程力学题库

工程力学题库一、选择题1.力的三要素是（）A.大小、方向、作用点B.大小、方向、作用线C.大小、作用点、作用线D.方向、作用点、作用线答案：A解析：力的三要素决定了力对物体的作用效果，分别为大小、方向和作用点。

2.作用在刚体上的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的作用效果，这一原理称为（）A.二力平衡原理B.加减平衡力系原理C.力的可传性原理D.作用力与反作用力原理答案：C解析：力的可传性原理描述了力在刚体上的这一特性。

3.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（）A.力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零B.力系中各力的矢量和为零C.力系中各力对任一点的力矩代数和为零D.力系中各力的大小相等答案：B解析：平面汇交力系平衡时，其合力为零，即力系中各力的矢量和为零。

4.已知力\(F\)在\(x\)轴上的投影为\(F_x\)，在\(y\)轴上的投影为\(F_y\)，则力\(F\)的大小为（）A.\(F=F_x+F_y\)B.\(F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}\)C.\(F=\sqrt{F_x^2F_y^2}\)D.\(F=\frac{F_x}{F_y}\)答案：B解析：根据力的投影与力的大小关系，由勾股定理可得力\(F\)的大小为\(\sqrt{F_x^2+F_y^2}\)。

5.作用在同一物体上的两个力\(F_1\)和\(F_2\)，它们的大小分别为\(F_1=30N\)，\(F_2=40N\)，当两力夹角为\(90^{\circ}\)时，它们的合力大小为（）A.\(50N\)B.\(60N\)C.\(70N\)D.\(80N\)答案：A解析：当两力夹角为\(90^{\circ}\)时，合力大小\(F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50N\)。

6.力臂是指（）A.力的作用点到矩心的距离B.力的作用线到矩心的垂直距离C.力的大小与力臂的乘积D.力的方向与力臂的夹角答案：B解析：力臂的定义为力的作用线到矩心的垂直距离。

7.平面一般力系向一点简化的结果是一个主矢和一个主矩，主矢的大小和方向与简化中心的位置（）A.有关B.无关C.有时有关有时无关D.主矢为零则无关答案：B解析：主矢只与力系中各力的大小和方向有关，与简化中心的位置无关。

8.平面一般力系平衡的必要和充分条件是（）A.主矢为零，主矩为零B.主矢不为零，主矩为零C.主矢为零，主矩不为零D.主矢和主矩都不为零答案：A解析：平面一般力系平衡时，主矢和主矩都必须为零。

9.杆件的基本变形形式有（）A.拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲B.拉伸、压缩、扭转、断裂C.剪切、扭转、弯曲、疲劳D.拉伸、压缩、弯曲、腐蚀答案：A解析：杆件的基本变形形式包括拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲。

10.轴向拉压杆横截面上的正应力计算公式\(\sigma=\frac{F}{A}\)中，\(F\)是指（）A.杆件的总内力B.杆件横截面上的轴力C.杆件一端的外力D.杆件两端的外力之和答案：B解析：公式中的\(F\)指的是杆件横截面上的轴力。

11.当杆件受到轴向拉力时，其轴向变形\(\Deltal\)与杆件的原长\(l\)、轴力\(F\)、横截面面积\(A\)以及材料的弹性模量\(E\)之间的关系为（）A.\(\Deltal=\frac{Fl}{EA}\)B.\(\Deltal=\frac{EA}{Fl}\)C.\(\Deltal=\frac{F}{EA}+l\)D.\(\Deltal=FlEA\)答案：A解析：这是轴向拉压杆轴向变形的计算公式。

12.两根材料相同、长度相同、横截面积不同的杆件，在相同的轴向拉力作用下，它们的轴向变形（）A.相同B.横截面积大的变形大C.横截面积小的变形大D.无法比较答案：C解析：根据\(\Deltal=\frac{Fl}{EA}\)，在其他条件相同的情况下，横截面积小的杆件变形大。

13.剪切面与外力的关系是（）A.平行B.垂直C.成\(45^{\circ}\)角D.任意角度答案：A解析：剪切面与外力平行。

14.圆轴扭转时，横截面上的切应力分布规律是（）A.均匀分布B.线性分布，圆心处为零C.线性分布，圆周处为零D.抛物线分布答案：B解析：圆轴扭转时横截面上切应力线性分布，圆心处为零。

15.梁弯曲时，横截面上的内力有（）A.轴力和剪力B.剪力和弯矩C.轴力和弯矩D.扭矩和弯矩答案：B解析：梁弯曲时横截面上的内力为剪力和弯矩。

二、填空题1.力是物体间的______，力使物体的______发生改变，或使物体产生______。答案：相互机械作用；运动状态；变形解析：这是力的基本概念。

2.作用在刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小______、方向______、作用在______。答案：相等；相反；同一直线上解析：二力平衡原理。

3.平面汇交力系合成的方法有______和______。答案：几何法；解析法解析：这是合成平面汇交力系的两种常见方法。

4.力对物体的作用效果取决于力的______、______和______，这三者称为力的三要素。答案：大小；方向；作用点解析：再次强调力的三要素。

5.力矩等于力的大小与______的乘积。答案：力臂解析：力矩的计算公式。

6.平面一般力系向一点简化的结果得到一个______和一个______。答案：主矢；主矩解析：平面一般力系简化的基本结果。

7.轴向拉压杆的强度条件是______，其作用是______。答案：\(\sigma=\frac{F_N}{A}\leq[\sigma]\)；保证杆件在外力作用下不发生破坏，同时也不会产生过大的变形解析：强度条件的表达式及作用。

8.圆轴扭转时，扭矩的正负号规定为：按______方向，右手螺旋的拇指指向与截面外法线方向一致时为正，反之为负。答案：右手螺旋解析：扭矩正负号的规定方法。

9.梁弯曲时，弯矩使梁产生______变形，剪力使梁产生______变形。答案：下凸上凹；剪切解析：弯矩和剪力对梁变形的影响。

10.材料力学中对变形固体作了______、______和______的假设。答案：连续性；均匀性；各向同性解析：材料力学对变形固体的基本假设。

三、判断题1.力的作用线通过矩心时，力矩一定为零。（）答案：√解析：根据力矩计算公式\(M=Fd\)，力的作用线通过矩心时，力臂\(d=0\)，则力矩为零。

2.刚体是在力的作用下不变形的物体，实际中不存在刚体。（）答案：√解析：刚体是理想化模型，实际物体受力都会有变形。

3.平面汇交力系的合力一定大于该力系中的任意一个分力。（）答案：×解析：合力大小与分力大小和方向有关，合力不一定大于任意一个分力。

4.力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。（）答案：√解析：力的可传性原理是刚体的特性。

5.平面一般力系平衡时，其主矢和主矩都必须为零，缺一不可。（）答案：√解析：这是平面一般力系平衡的条件。

6.轴向拉压杆横截面上只有正应力，没有切应力。（）答案：√解析：轴向拉压杆的受力特点决定了横截面上只有正应力。

7.两根长度相同、受力相同的杆件，截面积大的杆件变形一定小。（）答案：√解析：由\(\Deltal=\frac{Fl}{EA}\)可知，截面积大则变形小。

8.圆轴扭转时，最大切应力发生在圆周处。（）答案：×解析：圆轴扭转时最大切应力发生在圆周处各点，圆心处切应力为零。

9.梁弯曲时，弯矩最大的截面转角也最大。（）答案：×解析：弯矩与转角没有这样直接的对应关系。

10.材料的弹性模量\(E\)越大，表明材料抵抗弹性变形的能力越强。（）答案：√解析：弹性模量反映材料抵抗弹性变形的能力。

四、简答题1.简述力的平行四边形法则。答案：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于这两个分力矢的矢量和，即\(\vec{F}_R=\vec{F}_1+\vec{F}_2\)。这一法则是力系合成的基本法则，它表明了力的合成规律，通过平行四边形法则可以将多个力合成一个合力，也可以将一个力分解为两个分力。解析：力的平行四边形法则是力学中的重要法则，用于力的合成与分解，详细阐述其内容有助于理解力的运算。

2.什么是二力平衡原理？它与作用力与反作用力原理有何区别？答案：二力平衡原理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

区别：研究对象：二力平衡原理研究的是作用在同一刚体上的两个力；作用力与反作用力原理研究的是两个物体之间相互作用的力。力的性质：二力平衡原理中的两个力是作用在同一物体上，使物体处于平衡状态；作用力与反作用力是分别作用在两个相互作用的物体上，它们是同时存在、同时消失、大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，但不是使物体平衡，而是分别对两个物体产生作用效果。解析：明确两个原理的定义及区别，有助于准确运用这两个概念解决力学问题，避免混淆。

3.简述平面一般力系向一点简化的步骤。答案：1.确定简化中心：在平面一般力系中任选一点\(O\)作为简化中心。2.求主矢\(\vec{F}_R'\)：将力系中的各力向简化中心\(O\)平移，然后求这些力的矢量和，即主矢\(\vec{F}_R'=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i\)。主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。3.求主矩\(M_O\)：计算各力对简化中心\(O\)的力矩，然后求这些力矩的代数和，即主矩\(M_O=\sum_{i=1}^{n}M_O(\vec{F}_i)\)。主矩的大小和转向与简化中心的位置有关。解析：平面一般力系向一点简化是分析力系的重要方法，掌握其步骤对于解决复杂力系问题至关重要。

4.简述轴向拉压杆横截面上正应力的分布规律及计算公式的应用条件。答案：轴向拉压杆横截面上正应力分布规律：正应力在横截面上均匀分布，其计算公式为\(\sigma=\frac{F_N}{A}\)，其中\(\sigma\)为横截面上的正应力，\(F_N\)为横截面上的轴力，\(A\)为横截面面积。

应用条件：1.杆件必须是等截面直杆。2.外力必须作用在杆件的轴线或与轴线平行的平面内，使杆件产生轴向拉伸或压缩变形。3.材料必须是均匀连续且各向同性的。解析：明确正应力分布规律及应用条件，确保在实际应用中能正确使用公式计算正应力。

5.简述梁弯曲时正应力和切应力的分布规律。答案：正应力分布规律：梁弯曲时，横截面上的正应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处正应力为零，离中性轴越远正应力越大，在截面的上下边缘处正应力达到最大值。其计算公式为\(\sigma=\frac{My}{I_z}\)，其中\(M\)为横截面上的弯矩，\(y\)为所求点到中性轴的距离，\(I_z\)为截面对中性轴的惯性矩。

切应力分布规律：梁弯曲时，横截面上的切应力分布比较复杂。对于矩形截面梁，切应力沿截面宽度均匀分布，沿截面高度呈抛物线分布，中性轴处切应力最大，上下边缘处切应力为零。对于圆形截面梁，切应力沿半径方向呈线性分布，圆周处切应力最大，圆心处切应力为零。其计算公式为\(\tau=\frac{F_SS}{I_zb}\)，其中\(F_S\)为横截面上的剪力，\(S\)为所求切应力点以外部分截面对中性轴的静矩，\(I_z\)为截面对中性轴的惯性矩，\(b\)为截面宽度。解析：掌握梁弯曲时正应力和切应力分布规律，对于分析梁的强度和变形具有重要意义。

五、计算题1.如图所示，已知\(F_1=200N\)，\(F_2=300N\)，\(\alpha=30^{\circ}\)，求力\(F_1\