人教九年级数学上册同步练习题及答案教学文稿

人教九年级数学上册

同步练习题及答案

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九年级（上）第21章二次根式

二次根式（第1课时）

一、课前练习

1、25的平方根是（）A.5B.-5C.±5D.V5

2、16的算术平方根是（A.4B.-4C.±4D.256

3、下列计算中，正确的是（)A.(-2)°=0B.V9=3C.-22=4D.3-2=-9

4、4的平方根是

5、36的算术平方根是

二、课堂练习

1、当X时，二次根式5在实数范围内有意义。

2、计算：相=；3、计算：（6）2=

4、计算：（-V2）2=

5、代数式生支有意义，则X的取值范围是

6、计算：叱二

7、计算斤于二

8、已知Ja+2+|。_"=0,贝IJa二,b=

9、若X?=36,则烂

10、已知一个正数X的平方根3X-5,另一个平方根是『2X,求X的值。

二次根式（第2课时）

一、课前练习

1、计算：；2、计算：（-V5）2=；3、化简：疵二

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4、若J3m-1有意义,则m的取值范围是（）

A.m=-B.m>-C.m<-D.m>-

3333

5、下列各式中属于最简二次根式的是（）

A.dx+iB.7x2r5c.D.而

二、课堂练习

1、下面与血是同类二次根式的是（）

A.V3B.V12C.78D.V2-1

2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（）

A.V8B.A/X2-1C.号匚D.也XR3

3、化简：、历二；4、化简：旧=；5、计算（3尬尸二

6、计算：疝・后二；7、化简而铲二

8、当X>1时,化简JX2-2X+1

9、若最简二次根式j2X+y-5和划X-3y+ll是同类二次根式，求X、Y的值。

二次根式的乘法（第3课时）

5、749x121=

二、课堂练习

1、计算：V288x；2、计算：7255=

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3、化简：yl\6ab2c5=；

4、计算2-百的结果是（）A.1B.-lC.-7D.5

5、下列计算中，正确的是（）

A.V2xV3=V6B.V2+V3=V5C.V8=4V2D.V4-V2=V2

6、下列计算中，正确的是（）

A.旧导亚B.V2.V3=V6C.屈=4D.7(-3)2二-3

7、计算:,9.3厉

2

8、计算次X6Q

9、计算：（百+6）（V3-V5）

10、计算：“()2-24?

二次根式的除法（第4课时）

一、课前练习

1、计算：亲=---------

3、化简:朦二——

化简£

5、

二、课堂练习

1、化简：二；2、后T的倒数是

3、计算：圆+百二；4、计算（百一2）2=

5、下列式子中成立的是（）

A.［（73）2=13D.V16=0.6C.J（-13尸=13D.V36=±6

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6、若-1=a,求a十，的值

a

7、若X=应+1,求川—2X+X）的值

8、计算：（有+1）（百+3）

9、已知X=l+后，丫=1一拒，求的值

X-Y

10、已知a=2+^/5,b=2-逐，求a2b-ab2的值

二次根式的加减（第5课时）

一、课前练习

葭化简而=V27=V12=V20=

2、在廊、亚、值、+）/、八方中，

是最简二次根式,与是同类二次根式.

4、如果瓜与6是同类二次根式，则a二

5、2&i+5八-3八二

二、课堂练习

1、在瓦、历、回、而中,与6不是同类二次根式

2、计算:①疯^国T②V75-^+V27

@（A/27+V18）-（2J3-V8）④V48+yV12

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二次根式的加减（第6课时）

一、课前练习

1、化简下列二次根式：后二/二

>/108——32=—J5（）〃3=

二—754=2J—=

3---------2---------V3

2、计算：©V80-V125+2V5

②厄+应-（6卜20

二、课堂练习

计算：①伤+V50-V75②如-瓜+；V32

③已知x=亚+i,Y=72-I,求X2-Y2的值

④已知a4求必+小石的值

二次根式的加减（第7课时）

一、课前练习

②;而+4.

计算：①（6+亚）xV2

③(百亚)(V31V2)@(V3V2)2

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二、课堂练习

①(6-百)(V5+V3)

②(36+T7)(34-4)

③(2V3-V2)2

④(2跳-3遥)-73

⑤已知2-‘二行，求4+1的值

aa

第22章一元二次方程

22.1一元二次方程

一、基础训练

1、下列方程中，一元二次方程是（）

A、3x+4=0B、4x2+2y-l=0

o

C、x2+--l=0D、3x2-2x+1=0

x

2、方程x2-3=・3x化成一般形式后，它的各项系数是（）

A0,-3,-3,B1,-3,3

C1,-3,-3D1,3,-3

3若关于的方程（m-l）x2+nx+p=0是一元方程，则有（）

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Am=0Bm产0Cm=IDmf1

4、一元二次方程的一般形式是

5、已知2是关于的方程3x=2a的一个解，则a二

二、综合训练：

1、如果x=3是方程”-mx=6的根，贝IJm二

2、已知x=1是方程3x2-2b=l的解，贝IJb2-l=

3、方程xZ16=0的根是()

4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数

项；

(1)9x2-3=3x+l(2)5x(2x+3)=3x-7

22.2.1配方法(第一课时)

一、课前小测

1、方程X?—4=0的根是

2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；

(1)6x-5=x2+3x(2)2x-7=x(2x-9)

二、基础训练

1、用适当的数值填空，使下列各式成立

(1)x2+2x+_=(x+_)2

⑵x2-6x+_=(x-_)2

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(3)x2+px+_=(x+_)2

2、式子x?-4x+_是一个完全三方式

3、把方程x2+8x+9=0配成(x+m)2=n的形式是

4、方程3x2-27=0的根是

5、当I尸一时形如(x+m)2=n的方程可以求解

三、综合训练：

1、方程(2x・1>=9的根是

2、当x=一时，代数式2x2-3的值等于5

3、方程x2=0的实数根个数是()个

AlB2COD无限多

22.2.1配方法(第二课时)

一、课前小测：

1、方程x2-81=0的根是

2、把方程x2・2x-3=0配方后得

3、把方程2x2・8x・l=0配方后得

4、方程(x-2)2=9的根是

5、方程(3x-1)2=0的根是

二、基础训练：

1、若x2+10x+a是一个完全平方式，则@二

2、用适当的数填空：

(1)X2+X+_=(X+_)2(2)X2_X+_=(x-_)2

(3)9X2-18X+_=(3X-_)2

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3、用配方法解下列月程：

(l)x2-2x-8=0(2)2x2-4x+1=()

三、综合训练：

1、方程x?+4x=-4的根是

2、如果产+ax+9是一个完全平方式，则a二

3、已知x满足4x2-4x+1=0贝Ij2x+-!-=

2x

4、求证：6x2-24x+27的值恒大于零

22.2.2公式法(第一课时)

一、课前小测

1、用配方法解下列方程：X2+8X+7=0

2、将方程x(x-2)=8化成一般形式是

3、方程5x2=3x+2中,a=一,b=一,c=一,

二、基础训练：

1、在方程x?+9x=6,b2-4ac二

2、用公式法解下列方程

(1)3X2-5X-2=0

(2)4X2-3X+1=0

三、综合训练；

1、当x=_时，/一：一2分式的值为。

x+1

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2、若代数式x?+4x-5的值和代数式x・l的值相等，贝IJx二

3、用公式法解下列方程：

(1)y2-2V3y+2=0

(2)(x-7)(x+3)=25

22.2.2公式法(第二课时)

课前小测：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的求根公式是________,条件是________.

2、一元二次方程5x2-2x-l=0中，a=,b=,c=.

用公式法解下列方程.

3、2X2-3X=04、3X2-2>/3X+1=0

5、4X2+X+1=0

基础训练：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(aXO)的根的判别式是：。

2、当b?-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a灵0)•有两个不相等实数根。

3、当b?-4ac0时，一元二次方程ax?+bx+c=O(a片0)♦有两个相等实数根。

4、当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)•o

5、不解方程判定下列方程根的情况：

(1)x2+10x+6=0的根的情况：o(2)x2-x+l=0的根的情况：

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综合训练：

1、关于”的一元二次方程/-3》+2-帆2=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.不能确定

2、一元二次方程x2・ax+l=0的两实数根相等，则a的值为().

A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=()

3、已知kWl,一元二次方程；k-l)x2+kx+l=0有根，则k的取值范围是()

A.k#2B.k>2C.k<2且kKlD.k为一切实数

4、不解方程，试判定下列方程根的情况.

(1)2+5x=3x2⑵关于x的方程x2・2kx+(2k-1)=0的根的情况

22.2.3因式分解法

课前小测：

因式分解：(第1至4题)

1、x2-l=；2、X2-2X=

3、X2-2X-3=_______；4、3X2-2X-5=

5S若ab=0；贝IJa=或b=o

基础训练:

用因式分解法解下列方程

1、X2-4=02、X2-5X=0

3、X2+2X-3=04、2X2+3X-5=0

5、x(x+2)-3(x+2)=0

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综合训练：

1、解方程/+4x-5=0最适当的方法应是()

A、直接开平方法B、公式法C、因式分解法D、配方法

2、根据一元二次方程的两根刈二-1,X2=3请你写出一个一元二次方程

3、(51)2=3(51)4、(2X-5)2-(X+4)2=0

22.3实际问题与一元二次方程(第一课时)

课前小测：

1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:、、—

2、一个三位数二X100+X1Q+。

3、利润二售价-______o

4、总利润二每件利润x_______二总收入-<>

5、已知两个自然数的和是30,它们的积是125,若设其中一个自然数为X,则另一个自然数为

______可以列方程得那么这两个自然数分别为O

基础训练：

1、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了1。人，经过一轮传染后共有人患流

感了，再经过一轮传染后共有_____人患流感。

2、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了X人，经过一轮传染后共有_____人患流

感了，再经过一轮传染后共有人患流感。

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3、（接上题）若经过两转传染后共有100人患流感，可以列方程得：；那么

每轮传染中平均一个人传染了_______人。

4、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，这种药品的成本每年都在

下降，若这种药品成本的每年平均下降率相同都为10%,则去年这种药品的成本为元，

今年的这种药品的成本为元。

5、（接上题）若这种药品成本的年平均下降率为X,则去年这种药品的成本为元，今

年这种药品的成本为元；假设今年这种药品的成本为3000元，可以得方程：

综合训练：

1、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51,求这两数。

2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支

的总数是91,每个支干长出多少小分支？设每个支干长出x个小分支，可列方程：

3、某林场现有木材a立方米,预计在今后两年内年平均增长p%.那么两年后该林场有木材

__________立方米？

4、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产

化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x,可列出方程为

22.3实际问题与一元二次方程（第二课时）

课前小测：

1、2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、•三月份新发生禽流感的养鸡场共

250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是（）.

A.100（1+x）2=250B.100（1+x）+100（1+x）2=250

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C.100(1-x)2=250D.100(1+x)2

2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%,因库存积压，•所以就按铛售价的

70%出售，那么每台售价为().

A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元

3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg.•第二年的产量为

kg,第三年的产量为三年总产量为.

4、某糖厂2()02年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x,•那么预计2004年

的产量将是______O

基础训练：1、直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为().

A.V37B.5C.738D.7

2、长方形的长比宽多4cm,面积为60cn?,则它的周长为。

3、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s(m)和时间t(s)•之间的关系为：・s=9t+2t2,那

么行驶200m需要so

4、一个小球以10m/s的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20nl后小球停下

来。小球滚动了____s,平均每秒小球的运动的速度减少了________m/so

综合训练：

1、某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量

为甲、乙两队合作用天的工作量为；甲、乙两队合作完成此项工程需

天。

2、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率是

3、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多l()m,求长方形土地的长与宽。

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4、一个小球以lOm/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下

来.（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?

（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）

第二十三章：《旋转》

第一课时图形的旋转（1）

一.基础训练

1.下列正确描述旋转特征的说法是（）

A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化.

B.旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化.

C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变.

D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.

2将一图形绕着点O顺时针方向旋转70。后，再绕着点。逆时针方向旋转120。，这时如果要使图

形回到原来的位置，需要将图形绕着点。什么方向旋转多少度？（）

A、顺时针方向50°B、逆时针方向50°

C、顺时针方向190°D、逆时针方向190°

3.将图形—按顺时针方向旋转90。后的图形是（）

ABCD

4.等边三角形至少旋转度才能与自身重合。

二.综合训练

1.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）

H

A.向右平移7格

B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴

对称

C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称

D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

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2.张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180。后得到如图（2）所示，则她所

旋转的牌从左数起是()

A.第一张

B.第二张

C.第三张

D.第四张

第二课时图形的旋转（2）

一，基础训练

1.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE,将4BCE绕点

C顺时针方向旋转90°得到aDCF,连结EF,若乙BEC=60。，则乙EFD的度数为（）

A、100B、15°C、20°D、250

2在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

3.如图，4ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°,WAAB1C',贝IQABB

是__________三角形。

42ABC绕点B逆时针方向旋转到aEBD的位置，若4A=15°,ZC=10°,E,B,C在同一直线

上，贝IJ/ABC=旋转角度是__________。

二.综合练习

1.在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向

旋转90度.画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；

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2.四边形ABCD是正方形，4ADF旋转一定角度后得到4ABE,如图所示，如果AF=4,

AB=7,求（1）指出旋转中心和旋转角度

（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如

第三课时中心对称

一.基础练习

1.下列图形中，为轴对称图形的是（）

尊O0

ABCD

2.如图，AABC与4A'B'C关于点O成中心对称，则下列结论不成立是（）

A.点A与点A1是对称点

B.BO=B10

C.AB〃A'B

D.ZACB=ZC'A'B

3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）

A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心

B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

二.综合练习

作图题：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A'B'C'D'

D

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•0

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第四课时中心对称图形

一.基础训练

1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是........()

Q99@@

A.B.C.D.

2..下列图形中，绕某个点旋转18(尸能与自身重合的有......()

①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤:角

A、5个B、2个C、3个D、4个

3.下列图形中，中心对称图形的是()

△⑤I«命

(A)(B)(C)(D)

4..下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形

二.综合练习

1下列四副图案中，不是轴对称图形的是()

再*

AB.C.D

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2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

3.线段是轴对称图形，也是______对称图形，它的对称中心是__________；当点A、B、。满足

条件OA=OB且_________时，点A、B关于点0成中心对称，反过来，若点A、B关于点0成中心

对称，则A、B、。三点共线且

第五课时关于原点成中心对称的点的坐标

一.基础训练

1.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是()

A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)

2.点P(a,b)与Q(_一)关于X轴对称，与M(__)关于Y轴对称，与N(_一)关于原点对称.

3.Y地上关于原点对称的点一定在_______上.

4.点A(—a,b)在第二象限,那么点(a,—b)在第

二综合练习

1.如图7,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的E方形，在建立平

面直角坐标系后,

△ABC的顶点均在格点上，点。的坐标为(4,-1).

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A4G，画出△A4G，并写出G的坐标；②以原

点。为对称中心，再回出与关于原点。对称的2c2,并写出点的坐标.

2.如图，△A8C中A(—2,3),8(—3,1),C(-l,2).

(1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A4G；

(2)画出△/WC关于x轴对称的△Az与G；

(3)将△A8C绕原点。旋转180,画出旋转后的△A333c3；

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(4)在△A4G，△&4G，34G中，

△______与a_____成轴对称，对称轴是_______;△与^______成中心对称，对称中心

的坐标是______•

第24章圆

课前小测：

1、在平面内，线段OA绕固定的一端点O,另一端点A旋转一周所形成的图形叫做其中固

定端点0叫做_。

2、圆上任意两点间部分叫做一。

3、连接圆上一的线段叫做弦。

4、经过—的弦叫做直径。

5、直径过圆心分成两条弧都叫大于半圆的弧叫小于半圆的弧叫

基础训练

1、判断题：

(1)、直径是圆中最长的弦。()

(2)、半圆是弧，但弧不一定是半圆。()

(3)、长度相等的弧是等弧。()

(4)、半径相等的圆叫等圆。()

(5)、大于劣弧的弧叫做优弧。()

2、确定一个圆的要素是—和o

3、和已知点A的距离等于3cm的点集合是___o

4、圆绕圆心旋转一度角，都能与自身完全重合。

5、下列图形中对称轴最多的是()。

八、圆，B、正方形，C、等腰三角形，D、线段。

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综合训练

1、如图1,图中有一条直径，一条弦，以A为端点的优弧有一条，劣弧有一条。

2、以AB=5cm为直直径的圆上，到AB距为2.5cm的点有（）个

A、无数个B、1个C、2个D、3个

3、如图2中有一条弦一条劣弧，写出图中的一条优弧写出图中不是弦的线段

4、如图3：已知A、B、C、D中。。上四个点且归X八

乙AOB二4COD,求证：AB=CD

OE<3>D

垂直于弦的直径〈一〉

课前小测：

1、如图。O的直径CD与弦AB交于点M添加条件

______L写一个即可）就可得到M是AB中点。

2、圆是一对称图形，任何一条,

所在的直线都是它的对称轴。

3、圆又是___对称图形，对称中心是____o

4、垂直于弦的直径_____弦，并且平分o

5、平分弦（不是直径）的直径—并且平分弦所对的两条弧。

基础训练

1、在GO中弦AB为8cmo圆心O到AB的距离为3cm,则①O的半径是____。

2、圆的半径为2cm,圆中的一条弦的长为2百cm,则此弦的中点到所对的优弧中点的距离

是____O

3、在半径为10cm的。。中，弦AB=10cm,则乙AOB的度数是_____。

综合训练

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1、r列说法正确的有（）。

A、圆的对称轴是一条直径，B、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，

C、与半径垂直的直线是圆的对称轴，D、垂直于弦的直线是圆的对称轴。

2、F列命题中不成立的是（）

A、垂直于弦的直径平分这条弦，B、弦的垂线经过圆心，且平分这条弦所对的弧,

C、弦的中点与圆心的连线垂直于弦，D、平分弦的直径垂直于弦。

3、如图AB是。。的直径，ZCAB=45°,AC=1,则。。的直径是（）

4、OO的半径为4cm、弦AB=4cm,则点O到AB的距离cm。

垂直于弦的直径〈二〉

课前小测：

1、过圆心上一点分别引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条工

分别为2和3,则这圆半径为一o

2、如图1,AB是。。的直径，CD是弦，AB1CD,若CD=6cm,

贝IJCE=cm,DE=cm,

2、如图2；00的半径为10cm,圆心到MN的距离OA=6cm,（

3、则弦MN的长是—cm.。"

基础训练

1、一种花边是由如图1；的弓形组成的，的半径为5,弦AB=8,则弓形的高CD为（）A

2,BC3,D—

23

2、在。。中，半径OC为R,弦AB垂直平分半径OC,则乙AOB的度数为（），

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A、60°,B、30°,C、120°,D、45°o

3、。0半径为20cm,AB是。0的弦，/AOB=120。则AAOB的面积是（）。A、25V3C

M,B、50V3Crr^,C、lOOVJcM,D、200V3Crr^o

综合训练

1、如图1；以o为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D,

0.

AB=4,CD=2,则圆心O到AB的距离为1,则这两个圆白AB是

2、如图2；水平放着的圆形的徘水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为650mm,水面的

宽AB=600mm,则截面上有水的最大深度是（）。

A、150mm,B、200mm,C、300mm,D、325mm,

圆心角、弧、弦关系

课前小测：

1、圆是中心对称图形，它的对称中心是

2、如图1,等边三角形ABC内接于。（），4AOB度数为

3、如图2,在。。中，OM=ON,则其中相等的圆心角有

_,相等的弧有,相等的弦有°

4、如图2,在。。中AB=。AB=3,OM=V2

ZAOB=70°,贝IJCD二0N=^乙COD二o

基础训练

1、在半径为5cm圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（）。

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A、3cm,B、4cm,C、5cm,Ds6cmo

2、如图1,以O为圆心的两个同心圆，大圆的半径OA,OE於曳

小圆相交于C、D,则下列正确的是（）。

A、弦AB和弦CD相等B、48的长度=CQ的长度，

CxAB=CD,D、A8所对圆心角二。。所对圆心角。

3、已知：AB、CQ是同圆中两条不相等的弧，且AB=2CD,贝IJ（）。

A、AB=2CDB、AB<2CD,C、AB>2CD,D、AB与2CDK能比较大

4、如图2,以等腰三角形底边BC为直径的。0,交AB于D交AC于

若乙BAO50。，贝IJ乙DOE二。

综合训练

1、在圆心角乙AOB=90。，点。到弦AB的距离为4,则。。的直径为（）。

A、41,B、8友,C、24,D、16。

2、如图1,在半径为2cm的。。内有长为的弦AB,则弦所对的圆心角乙AOB为（）。

A、60°.B、90°.C、120°,D、150%

圆周角

课前小测：

1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的

2、如图1,AB是。。的直径，BC=BD,乙A=25。，则

LBOD=。

3、如图2,在00中，若乙BOC=80。，则4A二

乙C二o

基础训练

1、在。。中，圆心角乙AOB-56。，则弦AB所对的圆周角等于（）。

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B

c

c1>

A、28°,B、112°,C、28°或152°,D、124°或56°。

2、如图1,在。0中点A、B、C均在。0上，乙AOB二11（

3、如图2,在AABC中0A=OBOC,则aABC是—三角/1

4、如图3,在00中,AB=CD,则图中与乙1相等的角有

综合训练1、如图1,已知AB是。O的直径C、D是。O」

/BAC=20°AQ=C。,贝IJ乙DAC的度数是,

2、若圆的一条弦把圆分成1：3的两条弧，则劣弧所对的圆角等于（）。

A、45°,B、90°,C、135°,D、270%

4、半径为5cm的圆内有一条长为5VJcm的弦，则此弦所对的圆角为（）。

A、60。或120°,B、30。或150°,C、60°,D、120%

圆周角二

课前小测：

1、半圆（或直径）所对的圆周角是一.反之90。圆周角所对的弦是_____°

2、r列说法正确的是（）。A、半圆是最大的弧，B、以圆心为端点的线段是半径，

C、同圆中直径是半径的2倍，D,圆的半径都相等。

3、r列说法正确的是（）。A、顶点在圆周上的角是圆周角，B、两边都和圆相交的角是圆周

角，C、圆心角是圆周角的2倍，D、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。

基础训练

1、，如图1,AB是。0的直径，CD是弦，4B0040。则4BDC二—。

2、如图2,等边AABC内接于。O,D是。。上一点，则乙BDO—,AADC=。

3、如图3,已知AB是。。的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接CD并延长到

C,使DC=BD,连接AC,则ZsABC的形状是____。

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4、则乙BOC二

A、20°,B、40°,C、80°,D、120%

5、如图5,在。。中，弦BC和半径OB所夹的角/OBC=30。,

则圆周角/BAC的度数（）。A、30。，B、50。，C、60°,D、80%

综合训练

I图1,AD是△ABC外接圆的直径，AABC=ACAD,€）0的直径为行，求AC的长是

2如图2,AB、CD是00的两条直径,ZBOC=100°51UABD=

3如图4,在aABC中，4ACB=90。，AB=6cm,圆心角乙ACD=60。，BD=

点和圆的位置关系

课前小测：

1、。0的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与。0

的位置关系是：点A在；点B在；点C在o

2、。。的半径6cm,当0P=6时，点P在；

当OP时点P在圆内；当0P时，点P不在圆外。

3、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作0A,则点B在。A；点C在O

A；点D在OA。

4、三角形的外心是_____________

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5、已知AB为。0的直径P为。0上任意一点，则点关于AB的对称点R与。。的位置为

A

（）。）在。0内（B）在。0外（C）在。0上（D）不能确定卜［

基础训练13C

1s若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（）

A、锐角三角形B、直角三角形

C、钝角三角形D、等腰三角形A

2、如图，在aABC中，ZACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是中线，

BC

以C为圆心以6cm长为半径画圆，则A、B、M三点在圆外是____,在圆上的

是

3、已知。。的半径为5cm,A为线段OP的中点，当0P=6cm时，点A与。。的位置关系是（）

A、点A在。。内B、点A在。。上C、点A在。。外D、不能确定

4、如图，。。的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动

则线段0M长的最小值为（）

A、2B、3C、4D、5

5、在AABC中.4C二90。，AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和

OA的位置关系是（)

A)C在0A上B）C在。A外

C)C在0A内D）C在。A位置不能确定

综合训练

爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm,点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全

区域，已知这个导火索的长度为18cm,如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安

全？为什么？

直线和圆的位置关系（1）

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课前小测：

1、直线和圆的三种位置关系分别是______、和O

2、已知。。的半径为3cm,0到直线L的距离为3cm,则直线L和圆的位置关系

是__________O

3、已知直线L和。。有两个公共点，则直线L和。。的位置关系是__________o

4、已知乙A0B=3（r,M为0B上一点，且0M=5cm，则以M为圆心，以半径的圆与0A

相切。

5、在AABC中，ZC=90o,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心，以5cm为半径作。c，它和AB所

在直线的位置关系是__________；当。。半径为时，Oc和直线AB相切。

基础训练

1、已知。。的直径为24cm,直线L和圆心。的距离为d,则当d时，直线L和。0

相切；当d时，直线L和。。相离。

2、已知。。的直径为13cm,圆心到直线L的距离为6cm,那么直线L和这个圆的公共点个数

是__________O

3、在AABC中，4c=90。，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，作圆和斜边AB相切，则0c的半

径为O

4、已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足等式/+『二21d,则直线和圆的位置关系是（）

A相交B相切C相离D相交或相离

综合训练

1、直线L与半径为r的。。相交，且点0到直线的距离为5,则r的取值范围是（）

Ar>5Br=5C0<r<5Dr<5

2、以0为圆心的两个同心圆，大圆半径为13cm，小圆半径为5cm,若大圆的弦AB和小圆相

切，则弦AB的长为（）

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A10cmB12cmC20cmD24cm

3、。。的半径为4,直线L上一点A,且OA=4,则直线L和。0的位置关系是__________。

4、已知乙AOB=6（T,M为OA上一点，MN_LAO交OB于N,ON=6cm,以3cm为半径的00与直

线MN的位置关系是__________o

直线和圆的位置关系（2）

课前小测：

1、如图1,OA_LAB于点A,且/.AB是。0的切线

2、如图1,AB与。。的切于点A/.OAAB/。）

3、下列说法中，正确的是（）1J