1- 第12章 全等三角形 培优训练 2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形培优训练一.选择题1.如图所示的各组图形中，不是全等形的是(

)A. B.

C. D.2.下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等3.根据下列条件能作出唯一的三角形的是A．AB=5，BC=7，∠A=30° B．AB=4，BC=7，CA=9C．∠A=60°，∠B=45°，∠C=75° D．∠C=90°，AB=84.已知△ABC≌△A1C1B1，∠B与∠C1，∠C与∠B1是对应角，有下列四个结论；BC＝C1B1；AC＝A1B1；AB＝A1B1；∠ACB＝∠A1B1C1．其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．如图，在正中，D为上一点，E为上一点，交于P，若，则的度数为（）A．B． C．D．7．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB＝∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，DE＝3cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm9．某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处10．如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm2二.填空题11.下列4个图形中，属于全等的2个图形是.(填序号)12.如图，△ABC≌△DCE，∠B＝51°，∠E＝72°，则∠D的度数为．13..如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．14.如图，AC与BD相交于点O，且AB＝CD，请添加一个条件：________，使得△ABO≌△CDO.15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD平分∠BAC，CD＝2，DE⊥AB于E，则S△ABD等于．16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是．三.解答题17.△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.18.已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上．19.如图，∠C=∠E，∠1=∠2，AB=AD.求证△ABC≌△ADE.20.如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF.求证AB//CD.21.如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为点A，B.求证(1)△ACD≌△BEC；(2)BE=AB＋AD.22.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD.求证：(1)△BAD≌△CAE；(2)BD⊥CE.23.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD交于点O．求证：△AEC≌△BED．24．如图，在△ABC中，O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D，E，F．（1）OD与OE是否相等．请说明理由；（2）若△ABC的周长是30，且OF＝3，求△ABC的面积．25.如图，线段AD、BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：（1）ME＝BN；（2）ME∥BN．26．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点D在AC上，且AD＝6cm，过点A作射线AE⊥AC（AE与BC在AC同侧），若动点P从点A出