物流方案设计最优运输路线决策节约里程

物流方案设计最优运输路线决策节约里程一、引言在物流运作中，运输成本占据了相当大的比重。如何选择最优的运输路线，以降低运输成本、提高运输效率，成为物流企业关注的重要问题。节约里程法是一种有效的解决最优运输路线决策的方法，它通过合理规划车辆行驶路线，减少车辆的空驶里程，从而达到节约运输成本的目的。本文将详细介绍节约里程法的原理、步骤，并结合实际案例进行分析，设计出最优的运输路线方案。

二、节约里程法原理节约里程法的核心思想是基于三角形两边之和大于第三边的原理。假设有三个客户A、B、C，车辆从配送中心P出发，分别为客户A、B、C配送货物。如果车辆直接从P到A，再从A到B，最后从B到C，然后返回P，行驶的总里程为PA+AB+BC+CP。但如果采用更优化的路线，先从P到A，再从A到C，最后从C返回P，同时将B的货物在车辆从A到C的途中进行配送，这样行驶的总里程为PA+AC+CP，显然会比前一种路线方案节省里程。

具体计算节约里程的公式为：Sij=Di+DjDij，其中Sij表示从客户i到客户j的节约里程，Di表示配送中心到客户i的距离，Dj表示配送中心到客户j的距离，Dij表示客户i到客户j的距离。

三、节约里程法步骤1.计算配送中心到各客户以及各客户之间的距离矩阵确定配送中心以及所有客户的地理位置。采用合适的距离计算方法（如欧几里得距离等）计算配送中心到各客户以及各客户之间的距离，并形成距离矩阵。2.计算节约里程矩阵根据上述节约里程公式，对距离矩阵进行计算，得到节约里程矩阵。3.对节约里程矩阵进行降序排列将节约里程矩阵中的元素按照从大到小的顺序进行排列。4.确定初始配送路线首先将配送中心与距离最近的客户组成初始路线。5.逐步插入客户形成新的路线按照节约里程矩阵的降序顺序，依次将客户插入到已有的路线中，直到所有客户都被分配到路线中，并且满足车辆的载重和行驶里程限制。在插入客户时，需要判断插入后是否会导致路线超出车辆的载重或行驶里程限制，如果超出则不插入该客户，并重新选择下一个客户进行尝试。

四、案例分析假设某物流配送中心要为10个客户配送货物，配送中心与各客户之间的距离以及各客户之间的距离如下表所示（单位：公里）：

|客户|配送中心|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|||||||||||||||配送中心|0|20|15|16|12|22|18|25|14|28|10||1|20|0|12|10|18|24|20|30|16|32|14||2|15|12|0|8|16|20|14|26|10|24|8||3|16|10|8|0|14|18|12|22|8|20|6||4|12|18|16|14|0|26|22|34|10|36|12||5|22|24|20|18|26|0|16|28|20|30|14||6|18|20|14|12|22|16|0|24|12|26|10||7|25|30|26|22|34|28|24|0|20|32|16||8|14|16|10|8|10|20|12|20|0|18|6||9|28|32|24|20|36|30|26|32|18|0|20||10|10|14|8|6|12|14|10|16|6|20|0|

1.计算节约里程矩阵根据节约里程公式Sij=Di+DjDij，计算得到节约里程矩阵如下：

|客户|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||||||||||||||1|/|23|26|14|8|14|13|8|16|16||2|23|/|23|11|17|11|15|11|19|19||3|26|23|/|20|14|16|19|16|24|22||4|14|11|20|/|10|12|11|16|22|20||5|8|17|14|10|/|12|15|12|16|18||6|14|11|16|12|12|/|14|14|20|18||7|13|15|19|11|15|14|/|13|21|19||8|8|11|16|16|12|14|13|/|18|16||9|16|19|24|22|16|20|21|18|/|18||10|16|19|22|20|18|18|19|16|18|/|

2.对节约里程矩阵进行降序排列降序排列后的节约里程矩阵如下：

|客户|32|31|21|93|92|91|42|41|83|82||||||||||||||节约里程|26|26|23|24|24|24|20|14|16|16|

3.确定初始配送路线配送中心与距离最近的客户10组成初始路线：配送中心104.逐步插入客户形成新的路线首先插入节约里程最大的客户组合（32）：配送中心1023接着插入（31）：配送中心10231再插入（21）：配送中心10213（由于插入1后会导致路线超出载重或里程限制，所以调整为配送中心10231）插入（93）：配送中心102319插入（92）：配送中心102931插入（91）：配送中心102913插入（42）：配送中心1024913插入（41）：配送中心1024193插入（83）：配送中心10241893插入（82）：配送中心10284193

最后剩下客户5、6、7，由于无法再将它们插入到已有的路线中，且车辆载重和里程限制允许，所以分别为它们单独安排路线：配送中心5配送中心6配送中心7

最终确定的运输路线方案如下：路线1：配送中心10284193路线2：配送中心5路线3：配送中心6路线4：配送中心7

五、方案优势1.降低运输成本通过节约里程法确定的运输路线，减少了车辆的空驶里程，直接降低了燃油消耗、车辆磨损等运输成本。2.提高运输效率合理规划的路线使得车辆能够更高效地完成配送任务，减少了配送时间，提高了客户满意度。3.优化资源利用充分利用车辆的载重能力，避免了不必要的运输资源浪费，提高了物流资源的利用效率。

六、结论节约里程法为物流运输路线的优化提供了一种有效的方法。通过合理计算节约里程、排序并逐步构建运输路线，能够显著降低运输成本、提高运