分数的基本性质公开课教案及教学反思

分数的基本性质公开课教案及教学反思一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，经历探索分数基本性质的过程，体会数学知识之间的内在联系，渗透类比、转化等数学思想。经历观察、操作和讨论等数学学习活动，学会与他人合作交流，培养学生的自主探究能力和创新精神。3.情感态度与价值观目标激发学生积极主动的学习情感，培养学生勇于探索的精神，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解分数的基本性质。运用分数的基本性质进行分数的转化。2.教学难点对分数基本性质的理解以及它与商不变性质的内在联系。

三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、自主探究法相结合。引导学生通过观察、操作、分析、比较、归纳等活动，自主探究分数的基本性质。在教学过程中，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重培养学生的自主学习能力和合作交流能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.故事导入同学们，今天老师给大家讲一个猴王分饼的故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成两块，分给猴1一块。猴2见到说："太少了，我要两块。"猴王就把第二块饼平均切成四块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说："我要三块，我要三块。"于是，猴王又把第三块饼平均切成六块，分给猴3三块。同学们，你们知道哪只猴子分得的饼多吗？学生发表自己的看法后，教师提问："同学们的意见不统一，那么我们来验证一下，到底哪只猴子分得的饼多呢？"2.动手操作，验证猜想让学生拿出三张同样大小的正方形纸，分别表示三块饼，用折纸的方法分别表示出三只猴子分得的饼。学生操作后，展示并汇报：第一只猴子分得的饼用正方形纸表示为：把正方形纸对折一次，其中的一份就是\(\frac{1}{2}\)。第二只猴子分得的饼用正方形纸表示为：把正方形纸对折两次，平均分成4份，其中的两份就是\(\frac{2}{4}\)。第三只猴子分得的饼用正方形纸表示为：把正方形纸对折三次，平均分成6份，其中的三份就是\(\frac{3}{6}\)。教师引导学生观察：这三个分数的分子和分母都不一样，但是它们所表示的大小是相等的，也就是\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}\)。提出问题："观察这三个相等的分数，它们的分子和分母是怎样变化的呢？这就是我们今天要探究的分数的基本性质。"（板书课题：分数的基本性质）

（二）探究新知1.观察比较，探索规律引导学生观察\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}\)这组等式：从左往右看，\(\frac{1}{2}\)的分子、分母是怎样变化得到\(\frac{2}{4}\)的？学生回答后，教师总结：\(\frac{1}{2}\)的分子1乘2得到2，分母2乘2得到4，分数的大小不变。继续问：\(\frac{2}{4}\)的分子、分母又是怎样变化得到\(\frac{3}{6}\)的？学生回答后，教师总结：\(\frac{2}{4}\)的分子2乘\(\frac{3}{2}\)得到3，分母4乘\(\frac{3}{2}\)得到6，分数的大小不变。从右往左看，\(\frac{3}{6}\)的分子、分母是怎样变化得到\(\frac{2}{4}\)的？\(\frac{2}{4}\)的分子、分母又是怎样变化得到\(\frac{1}{2}\)的？学生回答后，教师总结：\(\frac{3}{6}\)的分子3除以\(\frac{3}{2}\)得到2，分母6除以\(\frac{3}{2}\)得到4，分数的大小不变；\(\frac{2}{4}\)的分子2除以2得到1，分母4除以2得到2，分数的大小不变。引导学生归纳总结分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么要强调"0除外"呢？学生思考后回答，教师总结：因为分数的分母不能为0，如果分子、分母同时乘0，分数就没有意义了。2.举例验证让学生自己写出一组相等的分数，然后按照分数的基本性质进行分子、分母的变化，验证分数的大小是否不变。学生汇报自己写的分数及验证过程，教师进行点评和指导。3.深入理解分数的基本性质引导学生思考：分数的基本性质与我们之前学过的什么知识有联系？学生回答后，教师指出：分数的基本性质与商不变性质有密切联系。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分数的基本性质和商不变性质在本质上是一致的。例如：\(3÷4=(3×2)÷(4×2)=6÷8\)，可以写成\(\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}\)。通过对比，让学生进一步理解分数的基本性质。

（三）巩固练习1.填空\(\frac{2}{3}=\frac{2×()}{3×4}=\frac{()}{12}\)\(\frac{15}{20}=\frac{15÷()}{20÷5}=\frac{()}{4}\)让学生独立完成后，汇报答案，并说一说自己是根据什么来填的。2.判断分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）把\(\frac{5}{8}\)的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应除以3。（）\(\frac{3}{4}\)的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上8。（）先让学生判断对错，然后说明理由，加深对分数基本性质的理解。3.把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数\(\frac{1}{3}\)\(\frac{2}{3}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{36}{48}\)学生独立完成后，同桌之间互相检查，教师巡视指导，强调解题的方法和步骤。4.拓展练习把\(\frac{3}{7}\)的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？引导学生思考：分子加上6后变成了多少？相当于分子乘了几？那么分母应该怎样变化才能使分数大小不变？让学生独立完成后，汇报解题思路和答案，培养学生的灵活运用能力。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：这节课我们学习了什么知识？分数的基本性质是什么？我们是怎样探究分数的基本性质的？在运用分数的基本性质时要注意什么？2.学生发言，教师总结：今天我们通过猴王分饼的故事引出了分数的基本性质，通过观察、比较、分析、归纳等活动，探究了分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变这一性质。在探究过程中，我们还发现了分数的基本性质与商不变性质的联系。希望同学们在今后的学习中，能灵活运用分数的基本性质解决实际问题。

（五）布置作业1.课本练习十四第1、2、3题。2.思考：你还能运用分数的基本性质解决生活中的哪些实际问题？

五、教学反思分数的基本性质是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是约分、通分的依据，对于学生学好分数四则运算和解决分数问题具有重要的作用。通过本节课的教学，我有以下几点体会：

（一）成功之处1.故事导入，激发兴趣以猴王分饼的故事导入新课，能极大地激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。故事中三只猴子分得的饼看似不同，但实际上是相等的，这一悬念引发了学生的思考，为后续探究分数的基本性质埋下了伏笔。2.注重操作，引导探究在教学过程中，让学生通过动手操作，用折纸的方法表示出三只猴子分得的饼，直观地感受\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}\)这一相等关系。然后引导学生观察这三个分数的分子和分母的变化规律，通过从左往右、从右往左的对比观察，让学生自主探究出分数的基本性质。这种让学生亲身体验、自主探究的学习方式，符合学生的认知规律，能充分发挥学生的主体作用，培养学生的探究能力和创新精神。3.联系旧知，加深理解在教学中，注重引导学生将分数的基本性质与商不变性质进行联系和对比。通过举例说明分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，让学生明白分数的基本性质和商不变性质在本质上是一致的。这样的教学有助于学生构建完整的知识体系，加深对分数基本性质的理解和记忆。4.分层练习，巩固提高设计了形式多样、层次分明的练习题，从填空、判断到化分数、拓展练习，逐步加深学生对分数基本性质的理解和运用。在练习过程中，注重引导学生思考解题的思路和方法，培养学生的解题能力和思维能力。通过拓展练习，进一步提高了学生运用分数基本性质解决实际问题的能力，激发了学生的学习潜能。

（二）不足之处1.对学生回答的反馈有时不够及时和准确在学生回答问题时，有时没有及时给予肯定和鼓励，或者对学生的回答没有进行深入的分析和点评，导致学生不能及时得到正确的指导，影响了学生的学习积极性和学习效果。2.在小组讨论环节，部分学生参与度不高在小组讨论时，虽然给学生明确了讨论的问题和要求，但由于小组分工不够明确，导致部分学生参与讨论的积极性不高，出现了个别学生主导讨论的现象。这说明在今后的教学中，要加强小组合作学习的组织和指导，提高学生的参与度。3.时间把控不够精准在巩固练习环节，由于拓展练习的难度较大，学生在解题过程中花费了较多时间，导致后面的课堂小结略显仓促。这提醒我在今后的教学中，要更加合理地安排教学时间，对教学内容的难易程度要有更准确的把握，确保每个教学环节都能顺利完成。

（三）改进措施1.提高课堂反馈的及时性和准确性在学生回答问题后，要及时给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。对于学生的回答，要认真倾听，深入分析，及时纠正学生的错误，给予正确的指导。同时，要注重对学生回答中的闪光点进行挖掘和表扬，激发学生的学习兴趣和创新思维。2.加强小组合作学习的组织和指导在小组讨论前，要明确小组分工，让每个学生都清楚自己的任务。在讨论过程中，教师要加强巡视和指导，及时发现问题并给予帮助。鼓励学生积极发表自己的观点，倾听他人的意见，培养学生的合作意识和团队精神。通过小组合作学习，让每个学生都能在学习中得到锻炼和提高。3.合理安排教学时间，精准把控教学节奏在备课时，要对教学内容进行全